简谐运动的描述-ppt课件.ppt

2 简谐运动的描述一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1.1.振幅振幅（1 1）定义：振动物体离开平衡位置的）定义：振动物体离开平衡位置的_，叫做振幅，叫做振幅.用用A A表示，单位为米（表示，单位为米（m m）.（2 2）振动范围：振动物体运动范围为）振动范围：振动物体运动范围为_._.2.2.全振动全振动类似于类似于OBOCOOBOCO的一个的一个_._.最大距离最大距离振幅的两倍振幅的两倍完整的振动过程完整的振动过程3.3.周期和频率周期和频率内内 容容 周周 期期频频 率率定定 义义做简谐运动的物体完成一次做简谐运动的物体完成一次_所需要的时间，叫做所需要的时间，叫做振动的周期振动的周期单位时间内完成单位时间内完成_的次数，叫做的次数，叫做振动的频率振动的频率单单 位位_（s s）_（HzHz）物理物理含义含义表示物体表示物体_的物理量的物理量表示物体表示物体_的的物理量物理量关系式关系式 全振动全振动全振动全振动秒秒赫兹赫兹振动快慢振动快慢振动快慢振动快慢4.4.相位相位:描述周期性运动在各个时刻所处的描述周期性运动在各个时刻所处的_._.不同状态不同状态【判一判【判一判】（1 1）振幅就是指振子的位移）振幅就是指振子的位移.().()（2 2）振幅就是指振子的路程）振幅就是指振子的路程.().()（3 3）振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振）振子从离开某位置到重新回到该位置的过程为一次全振动过程动过程.().()提示：提示：（1 1）振幅是振子离开平衡位置的最大距离，数值上等）振幅是振子离开平衡位置的最大距离，数值上等于最大位移的绝对值，（于最大位移的绝对值，（1 1）错）错.（2 2）振幅是振子离开平衡位置的最大距离，路程是振子振动）振幅是振子离开平衡位置的最大距离，路程是振子振动过程中走过的总距离，二者意义不同过程中走过的总距离，二者意义不同,（2 2）错）错.（3 3）振子以相同的速度相继通过同一位置时所经历的过程才）振子以相同的速度相继通过同一位置时所经历的过程才是一次全振动是一次全振动,(3),(3)错错.二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式简谐运动的表达式为简谐运动的表达式为x=_.x=_.1.A1.A：表示简谐运动的：表示简谐运动的_._.2.2.：是一个与频率成正比的量：是一个与频率成正比的量,叫做简谐振动的叫做简谐振动的“圆频圆频率率”，表示简谐运动的快慢，表示简谐运动的快慢,=_=_.,=_=_.3.t+3.t+：代表简谐运动的：代表简谐运动的_._.4.4.:表示表示t=0t=0时的相位时的相位,叫做叫做_._.Asin(t+Asin(t+)振幅振幅2f2f相位相位初相初相【想一想【想一想】两个简谐运动有相位差两个简谐运动有相位差,说明了什么？甲、乙说明了什么？甲、乙两个简谐运动的相位差为两个简谐运动的相位差为 意味着什么？意味着什么？提示：提示：两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同两个简谐运动有相位差，说明其步调不相同.甲、乙两甲、乙两个简谐运动的相位差为个简谐运动的相位差为 意味着乙意味着乙(甲甲)总比甲总比甲(乙乙)滞后滞后 个周期或个周期或 次全振动次全振动.描述简谐运动的物理量及其关系的理解描述简谐运动的物理量及其关系的理解【探究导引【探究导引】根据如图所示的弹簧振子思考以下问题：根据如图所示的弹簧振子思考以下问题：（1 1）振子从）振子从O O点又回到点又回到O O点是一次全振动吗？点是一次全振动吗？（2 2）不同时刻振子的位移是否相同？有没有最大值？）不同时刻振子的位移是否相同？有没有最大值？（3 3）振幅与位移、路程、周期有何关系？）振幅与位移、路程、周期有何关系？【要点整合【要点整合】1.1.对全振动的理解对全振动的理解(1)(1)全振动的定义全振动的定义:振动物体以相同的速度相继通过同一位置所振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫做一次全振动经历的过程，叫做一次全振动.(2)(2)正确理解全振动的概念，还应注意把握振动的四个特征正确理解全振动的概念，还应注意把握振动的四个特征.物理量特征物理量特征:位移位移(x)(x)、加速度、加速度(a)(a)、速度、速度(v)(v)三者第一次同时三者第一次同时与初始状态相同与初始状态相同.时间特征时间特征:历时一个周期历时一个周期.路程特征路程特征:振幅的振幅的4 4倍倍.相位特征相位特征:增加增加2.2.2.2.简谐运动中振幅和几个物理量的关系简谐运动中振幅和几个物理量的关系(1)(1)振幅和振动系统的能量关系振幅和振动系统的能量关系:对一个确定的振动系统来说对一个确定的振动系统来说,系统能量仅由振幅决定系统能量仅由振幅决定.振幅越大振幅越大,振动系统的能量越大振动系统的能量越大.(2)(2)振幅与位移的关系振幅与位移的关系:振动中的位移是矢量振动中的位移是矢量,振幅是标量振幅是标量.在数在数值上值上,振幅与振动物体的最大位移相等振幅与振动物体的最大位移相等,但在同一简谐运动中振但在同一简谐运动中振幅是确定的幅是确定的,而位移随时间做周期性的变化而位移随时间做周期性的变化.(3)(3)振幅与路程的关系振幅与路程的关系:振动中的路程是标量振动中的路程是标量,是随时间不断增是随时间不断增大的大的.其中常用的定量关系是其中常用的定量关系是:一个周期内的路程为一个周期内的路程为4 4倍振幅倍振幅,半半个周期内的路程为个周期内的路程为2 2倍振幅倍振幅.(4)(4)振幅与周期的关系振幅与周期的关系:在简谐运动中在简谐运动中,一个确定的振动系统的一个确定的振动系统的周期周期(或频率或频率)是固定的是固定的,与振幅无关与振幅无关.【特别提醒【特别提醒】（1 1）一次全振动过程）一次全振动过程,物体的始末位移一定相同，物体的始末位移一定相同，但是始末位移相同的一个过程不一定是一次全振动但是始末位移相同的一个过程不一定是一次全振动.（2 2）由于简谐运动是变加速运动，四分之一周期内的位移大）由于简谐运动是变加速运动，四分之一周期内的位移大小可能大于（或小于或等于）振幅小可能大于（或小于或等于）振幅.【典例【典例1 1】(2012(2012厦门高二检测厦门高二检测)弹簧振子以弹簧振子以O O点为平衡位置，点为平衡位置，在在B B、C C两点之间做简谐振动，两点之间做简谐振动，B B、C C相距相距20 cm20 cm，某时刻振子处，某时刻振子处于于B B点，经过点，经过0.5 s0.5 s，振子首次到达，振子首次到达C C点，求：点，求：（1 1）振子的周期和频率）振子的周期和频率.（2 2）振子）振子5 s5 s内通过的路程内通过的路程.【思路点拨【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：解答本题时应把握以下三点：【关键点关键点】（1 1）根据题意画出振子运动示意图）根据题意画出振子运动示意图.（2 2）把握好）把握好B B、C C间距与振幅的关系间距与振幅的关系.（3 3）关注振子的始末位置以及）关注振子的始末位置以及“首次首次”两字的含义两字的含义.【规范解答【规范解答】根据题意画出振子运动示意图根据题意画出振子运动示意图,如图所示如图所示由题意可知由题意可知lBCBC=2A,=2A,所以所以 所以所以 t=5T,t=5T,路程为路程为l=4A=4A5=20A=5=20A=2 m2 m答案：答案：（1 1）1 s 1 Hz (2)2 m1 s 1 Hz (2)2 m 对简谐运动表达式的理解对简谐运动表达式的理解【探究导引【探究导引】数学课上数学课上,我们学习了正弦函数我们学习了正弦函数x=Asin(t+x=Asin(t+)及其图象，我及其图象，我们也可以用函数来描述简谐运动，请思考以下问题：们也可以用函数来描述简谐运动，请思考以下问题：(1)(1)简谐运动的函数表达式应该是正弦形式还是余弦形式？简谐运动的函数表达式应该是正弦形式还是余弦形式？(2)(2)从简谐运动函数表达式中能了解哪些物理量从简谐运动函数表达式中能了解哪些物理量?【要点整合【要点整合】做简谐运动的物体位移做简谐运动的物体位移x x随时间随时间t t变化的表达式变化的表达式:x=Asin(t+x=Asin(t+)(1)x(1)x：表示振动质点相对于平衡位置的位移：表示振动质点相对于平衡位置的位移.(2)A(2)A：表示振幅：表示振幅,描述简谐运动振动的强弱描述简谐运动振动的强弱.(3)(3)：圆频率：圆频率,它与周期、频率的关系为它与周期、频率的关系为 可见可见、T T、f f相当于一个量，描述的都是振动的快慢相当于一个量，描述的都是振动的快慢.(4)t+(4)t+：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同：表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态时刻所处的不同状态,是描述不同振动的振动步调的物理量是描述不同振动的振动步调的物理量.它它是一个随时间变化的量是一个随时间变化的量,相当于一个角度相当于一个角度,相位每增加相位每增加2,2,意味意味着物体完成了一次全振动着物体完成了一次全振动.(5)(5)：表示：表示t=0t=0时振动质点所处的状态时振动质点所处的状态,称为初相位或初相称为初相位或初相.(6)(6)相位差相位差:即某一时刻的相位之差即某一时刻的相位之差.两个具有相同两个具有相同的简谐运的简谐运动动,设其初相分别为设其初相分别为1 1和和2 2,其相位差其相位差=(t+=(t+2 2)-)-(t+(t+1 1)=)=2 2-1 1.【特别提醒【特别提醒】关于相位差关于相位差=2 2-1 1的说明的说明(1)(1)取值范围取值范围:-:-.(2)(2)=0,=0,表明两振动步调完全相同表明两振动步调完全相同,称为同相称为同相.=,=,表明两振动步调完全相反表明两振动步调完全相反,称为反相称为反相.(3)(3)0,0,表示振动表示振动2 2比振动比振动1 1超前超前.00，表示振动，表示振动2 2比振动比振动1 1滞后滞后.【典例【典例2 2】物体】物体A A做简谐运动的振动位移为做简谐运动的振动位移为 物体物体B B做简谐运动的振动位移为做简谐运动的振动位移为 比较比较A A、B B的运动的运动()()A.A.振幅是矢量，振幅是矢量，A A的振幅是的振幅是6 m6 m，B B的振幅是的振幅是10 m10 mB.B.周期是标量，周期是标量，A A、B B周期相等为周期相等为100 s100 sC.AC.A振动的频率振动的频率f fA A等于等于B B振动的频率振动的频率f fB B D.AD.A振动的频率振动的频率f fA A大于大于B B振动的频率振动的频率f fB B【思路点拨【思路点拨】解答本题要明确以下两点：解答本题要明确以下两点：【关键点关键点】（1 1）从表达式中找出振幅、初相、圆频率）从表达式中找出振幅、初相、圆频率.（2 2）利用关系式）利用关系式 和和 分析求解分析求解.【规范解答【规范解答】选选C.C.振幅是标量，振幅是标量，A A、B B的振动范围分别是的振动范围分别是6 m6 m、10 m10 m，但振幅分别是，但振幅分别是3 m3 m、5 m5 m，选项，选项A A错误错误.周期是标量，周期是标量，A A、B B的周期的周期 选项选项B B错误错误.因为因为A A=B B，故，故f fA A=f=fB B，选项，选项C C正确，选项正确，选项D D错误错误.简谐运动图象与简谐运动表达式简谐运动图象与简谐运动表达式【探究导引【探究导引】匀速直线运动位移随时间变化的规律是匀速直线运动位移随时间变化的规律是x=vtx=vt，可以用图象甲表，可以用图象甲表示，如图乙为某简谐运动的图象示，如图乙为某简谐运动的图象.对比对比分析分析观察图象思考以下问题：观察图象思考以下问题：(1)(1)用图象和函数表达式来表示物理规律各有何优缺点？用图象和函数表达式来表示物理规律各有何优缺点？(2)(2)如何用函数表达式表示图象乙中位移随时间的变化规律？如何用函数表达式表示图象乙中位移随时间的变化规律。