江苏省宿迁市泗洪县育才实验学校2024-2025学年上学期八年级数学期中调研测试卷[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 6 页江苏省宿迁市泗洪县育才实验中学江苏省宿迁市泗洪县育才实验中学 2024-2025 学年上学期八年级数学期中调研测试卷学年上学期八年级数学期中调研测试卷一选择题（共一选择题（共 8 小题）小题）1以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）ABCD2在2，31000，p，3.1416-，13，9，0.57143，31-中，无理数共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3已知ABCV的三边为 a，b，c，下列条件不能判定ABCV为直角三角形的是（）A:3:4:5ABC=B2bacac=+-CABC-=D:1:2:3a b c=4下列运算正确的是（）A3273-=B03.141p-=C1122-=-D93=5在下列各组条件中，不能判断ABCV和DEFV全等的是（）A4075540755BCBCEFEF=，；，；B6057357603BCABFEED=，；，；C431002371002BCBCDFEF=，；，；D7550475504ACBCDFDE=，；，6等腰三角形的周长为15，各边长均为整数，则这样的三角形有（）个A1B2C3D47下列说法错误的是（）A有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形B等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一试卷第 2 页，共 6 页C在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半D线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等8如图，ABCV是等边三角形，点 D 是BC下方的一点，120BDCBDCD=，点 E和点 F 分别是AC和AB上一点，60EDF=若ABCV的周长为 12，则AEF的周长为（）A5B6C8D9二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）9已知 a，b，c 满足23430abc-+-+=，则abc+的平方根是 10用四舍五入法，将9.835精确到十分位的近似数是 11如图，点 P 在第一象限，ABPV是边长为 2 的等边三角形，当点 A 在 x 轴的正半轴上运动时，点 B 随之在 y 轴的正半轴上运动，运动过程中，点 P 到原点的最大距离是 ；若将ABPV的PA边长改为2 2，另两边长度不变，则点 P 到原点的最大距离变为 12已知等腰三角形的两边长分别为1cm，4cm，则它的周长是 13 如图，在ABCV中，ACBC=，50C=，DEAC于点 E，DFAB于点 D，则EDF的度数为 试卷第 3 页，共 6 页14如图，在ABCV中，90BAC，AB的垂直平分线交BC于点 E，AC的垂直平分线交BC于点 F，连接AEAF，若15BC=，则AEF的周长是 15生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面）：已知由信纸折成的长方形纸条（如图）长为25cm现再把这个长方形纸条折成图的形状，若开始折叠时起点 M 与点 A 的距离为9cm，这时恰能使纸条两端超出点 P 的长度相等（即APMB=），最终图形是十分美观的轴对称图形，则信纸折成的长方形纸条的宽为 cm16如图，已知ABCV中，90C=，30A=，平分CBA，且交AC于点D，1AC=，那么的长是 17如图，8AB=，10BC=，CD为射线，BC=，点 P 从点 B 出发沿BC向点 C 运动，速度为 1 个单位/秒，点 Q 从点 C 出发沿射线CD运动，速度为 x 个单位/秒；若在某时刻，ABPV能与CPQV全等，则x=试卷第 4 页，共 6 页 18如图，正方形ABCD的对角线相交于点4OAB=，点M在BC上，且1BM=，点N是上一动点，则MNON+的最小值为 三解答题（共三解答题（共 9 小题）小题）19计算：04222023-+-20解方程：(1)21160 x+-=；(2)3127x-=21已知：如图，AB=，AEBE，12=，点 D 在 AC 边上求证：AECBED 22如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有ABCV和直线MN，点A，B，C均在小正方形的顶点（网格点）上 试卷第 5 页，共 6 页(1)在方格纸中画出DBC，使ABCV与DCB关于直线MN对称；(2)在方格纸的网格点中找一点E，使得CACE=，连接EA，EC，并求出ACE的面积23如图，已知ADCE、分别是ABCV的边BCAB、上的高，ABCB=试说明ADCE=的理由解：因为ADCE、分别是BC边，边上的高（已知），所以ADBCEB=_（_）在ADBV和CEBV中，ADBCEBBBABCB=，所以ADBCEBVV（_），所以ADCE=（_）24如图，在ABC 中，BAC62，B78，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D（1）求BAD 的度数；（2）若 AB8，BC11，求ABD 的周长25如图，在ABCV中，100A=，36B=，40EDF=，BDBE=，求证：CDFV是等腰三角形 试卷第 6 页，共 6 页26如图，在ABCV中，已知ABAC=，90BAC=，BD是ABC的平分线，CEBD，垂足是 E，BA和CE的延长线交于点 F(1)在图中找出与ABD全等的三角形，并证明你的结论；(2)证明：2BDEC=27如图，ABCV和ECDV都是等边三角形，点A在上，求证：222AEADAE ADAC+=答案第 1 页，共 14 页1B【分析】根据轴对称图形的定义，逐项判断即可求解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键2A【分析】本题考查无理数的判断，解答本提到关键是熟练掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有p的数【详解】31000=10，31-=1，无理数有2，p，共 2 个，故选 A3A【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：A、设3Ax=，则4Bx=，5Cx=，180ABC+=，345180 xxx+=，解得15x=，最大角5 1575C=，此三角形不是直角三角形，故本选项符号题意；B、2bacac=+-，222bacacac=+-=-，即222bca+=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；C、180ABC+=，ABC-=，答案第 2 页，共 14 页90A=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；D、:1:2:3a b c=，设0ax=，则2bx=，3cx=，即有222bac+=，此三角形是直角三角形，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查勾股定理及三角形内角和定理，熟知以上知识是解答此题的关键4B【分析】本题考查了零指数幂，平方根的求解，立方根的求解，负整数指数幂，根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则，平方根，立方根的定义，逐项计算判断即可【详解】解：A、3273-=-，故 A 错误；B、03.141p-=，故 B 正确；C、1122-=，故 C 错误；D、93=，故 D 错误故选：B5D【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，根据三角形的边角的数量关系，全等三角形的判定方法进行判定即可求解【详解】解：4075540755BCBCEFEF=，；，BECFBCEF=，根据ASA可证ABCV和DEFV全等，故 A 不符合题意；6057357603BCABFEED=，；，BECFABED=，根据AAS可证ABCV和DEFV全等，故 B 不符合题意；431002371002BCBCDFEF=，；，37A=，ADCFBCEF=，答案第 3 页，共 14 页根据AAS可证ABCV和DEFV全等，故 C 不符合题意；7550475504ACBCDFDE=，；，ADCFBCDE=，不能判定ABCV和DEFV全等，故 D 符合题意；故选：D6D【分析】本题考查了等腰三角形的判定，解题的关键在于熟练掌握构成三角形的三边必须满足任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由已知条件等腰三角形的周长为15，各边长均为整数，进行分析即可得到答案【详解】解：根据题意可得：三角形的周长为15，各边长均为整数，当最小边为 1 时，三角形各边长为 1、7、7；当最小边为 2 时，三角形各边长为 2、6、7；当最小边为 3 时，三角形各边长为 3、5、7 或 3、6、6；当最小边为 4 时，三角形各边长为 4、5、6 或 4、7、7；当最小边为 5 时，三角形各边长为 5、5、5；综上所述：能构成等腰三角形的有 4 种情况，故选：D7B【分析】本题考查了等边三角形的判定方法、等腰三角形的性质、直角三角形的性质及线段的垂直平分线的性质，分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、有一个内角是60的等腰三角形是等边三角形，正确，不符合题意；B、等腰三角形的顶角的平分线、底边的中线、底边上的高线三线合一，错误，符合题意；C、在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半，正确，不符合题意；D、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等，正确，不符合题意，故选：B8C【分析】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握相关性质是解题关键，延长AC至点 P，使CPBF=，连接PD，根据等边三答案第 4 页，共 14 页角形以及等腰三角形的性质可得30DBCDCB=，通过证明SASBDFCDP（）VV，SASDEFDPF（）VV，可得EFEP=，利用AEFV的周长ABAC=+，即可得出结果【详解】解：如图，延长AC至点 P，使CPBF=，连接PD，ABCV是等边三角形，ABCV的周长为 12，604ABCACBABACBC=，120BDCDBDC=，Q30DBCDCB=，90FBDDCE=，90DCPDBF=，在BDFV和CDP中，BDCDDBFDCPBFCP=，SASBDFCDP（）VV，DFDPBDFCDP=，12060BDCEDF=，Q，60BDFCDE+=，60CDPCDE+=，60EDFPDE=在DEFV和DPEV中，DFDPEDFPDEDEDE=，SASDEFDPF（）VV，EFEP=，答案第 5 页，共 14 页EFECCPECBF=+=+，AEFV的周长8AEEFAFAECEBFAFABAC+=+=+=，故选：C92【分析】本题考查了绝对值，算术平方根的非负性，平方根的定义，根据非负性可以得到343abc=-，带入求出abc+的结果，从而得出结果【详解】解：23430abc-+-+=Q，30a-，40b-，30c+，304030abc-=-=+=，343abc=-，3434abc+=+-=，abc+的平方根是2故答案为：2109.8【分析】看百分位上的数字，根据四舍五入法进行求解近似数即可【详解】解：百分位上是数字是 3，应该舍去，故将9.835精确到十分位的近似数是9.8；故答案为：9.8【点睛】本题主要考查近似数，熟练掌握求一个数的近似数是解题的关键11 13+#31+15+#51+【分析】根据当 O 到AB的距离最大时，OP的值最大，得到 O 到AB的最大值是112AB=，此时在斜边的中点 M 上，由勾股定理求出PM，即可求出答案；将ABPV的PA边长改为2 2，另两边长度不变，根据222222 2+=，得到90PBA=，由勾股定理求出PM即可【详解】解：取AB的中点 M，连OMPM，答案第 6 页，共 14 页在RtABO中，112OMAB=，在等边三角形ABP中，223PMPAAM=-=，无论ABPV如何运动，OM和PM的大小不变，当OMPM，在一直线上时，P 距 O 最远，此时，13OPOMPM=+=+，将AOPV的PA边长改为2 2，另两边长度不变，222222 2+=，90PBA=，由勾股定理得：225PMPBMB=+=，此时15OPOMPM=+=+【点睛】本题主要考查对。