直角三角形全等的判定范文.docx

直角三角形全等的判定 教学建议直角三角形全等的判定 　　知识结构 　　重点与难点分析： 　　本节课教学方法主要是“自学与发现探究法”力求体现知识结构完整、知识理解完整；注重学生的参与度，在师生共同参与下，探索问题、动手试验、发现规律、做出归纳让学生直接参加课堂活动，将教与学融为一体具体说明如下： 　　由“先教后学”转向“先学后教 　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想 　　在层次教学中培养学生的思维能力 　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化 　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法 　　综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目。

这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法 　　教法建议： 　　由“先教后学”转向“先学后教” 　　本节课开始，让同学们自己思考问题：判定三角形全等的方法有四种，如果这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生展开讨论，初步形成意见，然后由教师答疑这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教育思想 　　在层次教学中培养学生的思维能力 　　本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次变化 　　公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及掌握；公理的作用这里特别强调三个方面：1、特殊三角形的特殊性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法 　　综合练习的多层次变化：首先给出直接应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最后给出综合应用题目这里注意两点：一是给出题目后先让学生独立思考，并按教材的形式严格书写二是给出的综合题目有一定的难度，教学时，要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。

教学目标： 　　1、知识目标： 　　掌握已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法； 　　掌握斜边、直角边公理； 　　能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算. 　　2、能力目标： 　　通过尺规作图使学生得到技能的训练； 　　通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 　　3、情感目标： 　　在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； 　　通过知识的纵横迁移感受数学的系统特征 　　教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等 　　教学难点：灵活应用五种方法来判定直角三角形全等 　　教学用具：直尺，微机 　　教学方法：自学 　　教学过程： 　　1、新课引入 　　投影显示 　　问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？ 　　这个问题让学生思考分析讨论后回答，教师补充完善 　　2、公理的获得 　　让学生概括出HL公理然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证 　　公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

　　应用格式： 　　强调说明： 　　、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论 　　、判定两个直角三角形全等的方法 　　特殊三角形研究思想 　　3、公理的应用 　　(1)讲解例1 　　例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等 　　学生思考、分析、讨论，教师巡视，适当参与讨论找学生代表口述证明思路 　　分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，根据题意写出、已知求证后，再写出证明过程 　　证明： 　　(2)讲解例2学生分析完成，教师注重完成后的点评 　　例2：如图2，△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F. 　　求证：BE＝CF 　　分析： BE和CF分别在△BDE和△CDF中，由条件不能直接证其全等，但可先证明△AED≌△AFD，由此得到DE＝DF 　　证明： 　　讲解例3 　　例3：如图3，已知△ABC中，∠BAC＝，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，求证： 　　(1)BD＝DE+CE 　　(2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时，其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明； 　　(3)若直线AE绕A点旋转到图5时，其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明 　　学生口述证明思路，教师强调说明：阅读问题的思考方法及思想。

　　4、课堂小结： 　　(1)判定直角三角形全等的方法：5个在这些方法的条件中都至少包含一条边 　　(2)直角三角形判定方法的综合运用 　　让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构 　　5、布置作业： 　　a、书面作业P79＃7、9 　　b、上交作业P80＃5、6 　　板书设计： 　　 探究活动直角形全等的判定 　　如图A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC， 　　若AB＝CD求证：BD平分EF若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为如图时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由 　 后附相关类型参考文章： 直角三角形全等的判定 数学教案－直角三角形全等的判定10。