人教版七年级上册数学《有理数》单元试题带答案.pdf

2021年七年级上册数学 有理数单元试题姓名：学号：分数：一、选 择 题（本大题共1 0 小题，共 3 0.0 分）1.冰箱冷冻室的温度为_ 60 此时房屋内的温度为2 0则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高（）A-2 6 B-1 4 2.若 a的相反数是2,则 a的值为（A.2 B.9C._26oC D._14)C.D.23 .下列说法正确的是（）A.一个有理数不是整数就是分数B.正整数和负整数统称为整数C.正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D.不是有理数4 .已 知 点 区 只 0 在数轴上的位置如图所示，则其中对应的数的绝对值最大的点是MNP Q()-4*-S-2-l 0*2 3 4 5 t 6rA.M B.N C.P D.Q5-已知(一mn)(-z nn)(-nm)(T 则()A，m n O n 0 D-m O n 06 .若 a,6 两数之和，两数之积以及6 的相反数都小于0,则比较大小正确的是（A.a_ba _bb _ab_a B._aba_ba _bb_a.C.a_b _bD-a_ba _bbb_a _a.7 .下列关于近似数的说法:近似数2.6 的准确数a 满足2.6 0 a 0.用“V”连接2 b,_ Q,的结果是1 2.已知a、b、。

在数轴上的对应点如图所示，化简a+c|a+6|+2|c b=-ah01 3 .如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x =_ i，则最后输出的结果是/输 入 彳 干|X 3|-H-输出/N O1 4 .已知数a,b,的大小关系如图所示：-1-1 1-1 b O a c则下列各式：b+Q +（c）0*（一Q）6 4-c 0 a b _ J b e -a 09 而+而 十 1 一|a 一|-|c +川+|a -c|=-2 b 其中正确的有（请填写编号）三、计 算 题（本大题共1 小题，共 1 6.0 分）1 5.计算：(1)i+I-;)x(-36)(2)3 1 x(3 1-7 1)x .l(3)-6+海 2 6 X|+(-2 6)X i-2 6 X (-i)Q-0-5)X31H-X(0.2 -1)(6 J 3X 泊0.125x(-8)(8)-22X(-1)+8 (-2)2四、解 答 题（本大题共5小题，共4 2.0分）1 6.今年春节的同学聚会上，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等.6 ，0,-2 0 0 J -5.2 2 -0.0 1 +6 7 3-1 0%3 0 0,-2 4-7-+4-3 3 7（1）问小王，小李坐的各是第几号位置？（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，问这次聚会到了多少名同学？已知a是最小的正整数，6是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4,求&_/,_ +4的 值 1 7.（1）写出下列各数的绝对值，并分别把它们和它们的绝对值在数轴上表示出来.-V 2，1，-（-3）|-3.5|-2 已 知a-互为相反数，互为倒数，绝对值等于2的数，求的值.-+7洽-2cda+b+c阅读下列材料:1 X 2 =1(1 X 2 X 3-O X 1 X 2)2 X 3 =3 2 X 3 X 4 -1 X 2 X 3)3 x 4 =1 (3 x 4 x 5 2 x 3 x 4)由以上三个等式相加，可得1x2+2 x 3+3 x 4=2 x 3 x 4 x 5=2 03读完以上材料，请你计算下列各题：(1)1 X 2 +2 X 3 +3X4+-.+1 0 X 1 1(写出过程)；(2)1 X 2 +2 X 3 +3 X 4 +.+n X (r i +1)=-;(3)1 X 2 x 3 +2 x 3 x 4 +3 x 4 x 5 +7 x 8 x 9 =-1 8.已知在数轴,上，一动点0从原点0出发，沿直线,以每秒钟2个单位长度的速度来回移动，其移动方式是先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，又向右移动3个单位长度，再向左移动4个单位长度，又向右移动5个单位长度11 II 1 1 1 I I O(1)求出5秒钟后动点。

所处的位置；(2)如果在数轴，上还有一个定点4且月与原点相距2 0个单位长度，问：动 点从原点出发，可能与点力重合吗？若能，则第一次与点力重合需多长时间？若不能，请说明理由.答案1.【答案】A【解析】解：用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，即：2 0-(-6)=2 0 +6 =2 6 故选A.求房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高多少，即是求房屋内的温度与冰箱冷冻室的温度差，列式计算即可.本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容.2.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2,得&=_ 2，故选：B.根据相反数的意义求解即可.本题考查了相反数的意义，一 个 数 的 相 反 数 就 是 在 这 个 数 前 面 添 上 号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的概念和分类，掌握相关知识是解题的关键.依据有理数的概念和分类进行回答即可.【解答】解：A,一个有理数不是整数就是分数，故本选项正确；反正整数和负整数和0统称为整数，故本选项错误；a正整数、负整数、正分数、负分数和o统称为有理数，故本选项错误；小。

是有理数，故本选项错误；故选：A.4.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键,根据各点到原点的距离进行判断即可.【解答】解：.点到原点的距离最远，.点的绝对值最大.故选5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键.利用有理数的乘法法则进行判断即可.【解答】解：=-z n3n3 0:.(m n)3 0，m n O故选：A.6.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是有理数的大小比较有关知识，由题意可推出0+%0,a b v 0,f O 然后即可推出8b的取值范围即可解答.【解答】解:a+b O ab 0 b 0-b a b a:.a|i|*b a a b-a b:.-a b a 0 b 0 a B vO b a 0 a b bf C L b v a b v a b a：故选A.7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0 的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字.根据近似数的精确度分别进行判断.【解答】解：近似数2.6的准确值a满足2.55 a b，则，：(|a-+a+b)=：(a b+a+b)=a所以，当 25组中的较大的数a恰好是26到 50时.这 25个值的和最大.最大值为，、，26+27+28+50=3+&=9502故选：C.不妨设各组中的数的a比。

大，然后去掉绝对值号化简为a,所以当25组中的较大的数a恰好是26到50时.这25个值的和最大，再根据求和公式列式计算即可得解.本题考查了规律型：数字的变化类、代数式求值与有理数的混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后判断出各组中较大的数a恰好是26到50时这25个值的和最大是解题的关键.9.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】此题考查了数轴的性质，点的规律变换以及图形变化类，通过图形旋转，找到所有数轴上的点之间的关系是 解 决 本 题 的 关 键.然 后 通 过 旋 转 发 现，的、&、B2 Q是 一 个 旋 转 周 期，C1A,+AlB2+B2C3 3 +5+4 1 2 即每个周期数轴上的点增加据此即可解答【解答】解：由题意可得：通过旋转发现，的、必、殳、C3是一个旋转周期，CM1+4/2 +B2C3=3+5+4=12,即每个周期数轴上的点增加12,12 X 168=2016，即经过168个周期过后，数轴上的点表示的数为2016,.接下来三角形的顶点落在数轴上的点所表示的数依次是：2016+3=2019,2019+5=2024,2024+4=2028.三角形的顶点落在数轴上的点所表示的数可以是2019,2024,2028故选B.10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了绝对值函数的最值问题，解决的关键是根据条件确定a,0，b,卜,c,之间的大小关系,把求式子的最值的问题转化为距离的问题，有 一 定 难 度.根 据bc，以 及 1 6 1 b c9a O c O又 ,|c|b af-a -b c 0 -c b af又.等|十 十 芳|+十+4当x在 时 距 离 最 小，b+c最小,最小值是之间的距离,a+c2a+b+c故 选C.1 1.【frf e -b a -a b【解 析】【分 析】此题主要考查了有理数的加法，有理数大小比较，正、负数及相反数的定义要熟练掌握法则和方法，解答此题的关键是要明确有理数大小比较的法则：正 数 都 大 于0；负 数 都 小 于0；正数大于一切负数；两 个 负 数，绝对值大的其值反而小，据此结合有理数的加法法则判断即可.【解 答】解：a 0 a a+b 0：.b0a|a V b -a 0f b a OA-b a -a b故答案为一 b a-a b-12.【答 案】c-【解 析】解：由已知得：0 b 0，且|a|c|a+c|-|a+b|+2c-b=一 (a+c)+(a+b)+2(c b)=c-b9故答案为：c _ 6根 据 图 示 知a b。

且据此可以确定a+c，a+b，c b的 符 号，从 而 化 简|a+c|-|a+b|+2c-b本题考查了数轴、绝 对 值、有 理 数 大 小的比较.解题的关键是根据图示确定&+c，a+Zf c-b的符号.13.【答 案】【解 析】【分析】本题考查的是有理数的运算的有关知识，根据运算顺序进行计算即可.【解答】解：(-1 X 3)-(-1)=-2 -y(-2 x 3)-(-l)=-5 v-3满足条件，输出-5故答案为_ 5-14.【答案】【解析】解:由图知 o a c,|a|6|c|)b +a+(-c)0,故正确;,故正确;尹*b c-a 0 故原式错误;|a-b c+b+a-c=a b c b+c a=故正确;其中正确的有有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案.此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点.15.【答案】解：m原式I)=Z x(-3 6)+|x(-3 6)-x(-3 6)-2 8-3 0 +2 7=-3 T(2)原式=Vx(三 二)X且+三6 v 7 3 7 19 211 9 6 6 1 5 4 6 2 2TX(2 1-r)X 1 9 2 11 9 8 8 6 2 1=TX（-2 1）X1 9X2 2=4；原式一 o X X-2 2147t2(4)原式2 1=26X1 +N3=26X439,2(5)原式1 1 0-X X6 3365X（-1 0）5(6)原式0.125x（-8）32-13,24-3-9 x +l=-3-4 +1-6;（8）原式 i =-4 X（；）+8+4=2+2=4,【解析】此题考查有理数的混合运算.做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（1）原式按照乘法分配律进行运算即可；（2）原式先算括号里面的，然后按照乘除同级运算法则进行运算即可；（3）根据有理数的乘除运算法则进行运算即可；（4）原式按照乘法分配律进行运算即可；（5）原式先算括号里面的，然后按照乘除同级运算法则进行运算即可；（6）根据有理数的乘除运算法则进行运算即可；（7）原式先算乘方，乘法和除法，再算加减即可；（8）原式先算乘方，乘法和除法，再算加减即可.16.【答案】解：负数有 7 个：7/-200-5.22，-0.01，3T-1。