四川职高数学对口升学一轮基础复习试题十三含答案.doc

数学试题一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）1．设集合, ,则 ( ) A. B. C. D.2．复数 , 则 （ ） A. B. C. D. 3.已知实数满足约束条件，则的最小值为 （ ） A. B. C. D. 4.展开式的常数项为（ ） A. 160 B.20 C. -20 D. -1605．如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中的整数的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 66. 空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A． B. C. D.7.若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值为 (　　) A. B. C. D.8.在中，，,为边的两个三等分点，则 A. B. C. D.9．动直线与函数和函数的图象分别交于两点，则的最大值为 (　　) A. B. C. D.10.函数，则“”是“函数在上递增”的( 　)A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件11.已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点使得，则椭圆的离心率的取值范围为 (　　) A. B. C. D.12.如图为函数的图象，在点处的切线为，与轴和直线分别交于点，点,当的面积为时的点恰好有两个，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、填空题：（共4小题，每题5分，共20分）13．设是第二象限的角，若，则________．14．在中，内角的对边分别为，若，则__________.15.将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有五种颜色可选，则不同的染色方法有 种.16．已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，，为球的直径，且，则此棱锥的体积为 .三、解答题：（共7小题，共70分，第17-21题，每题12分，选做题10分）17．等差数列的各项均为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前项和.18．如图，在四棱锥中，底面，底面为正方形，，分别是的中点．(1)求证：； (2)在面内求一点，使面，并证明你的结论．19．高考数学试卷中，选择题共有12个，每个选择题给出了四个选项，其中只有一项符合题目要求评分标准规定：对于每个选择题，不选或多选或错选得0分，选对得5分．在这次考试的选择题部分，某考生比较熟悉其中的8个题，该考生做对了这8个题．其余4个题，有一个题，因全然不理解题意，该考生在给出的四个选项中，随机选了一个；有一个题给出的四个选项，可判断有一个选项不符合题目要求，该考生在剩下的三个选项中，随机选了一个；还有两个题，每个题给出的四个选项，可判断有两个选项不符合题目要求，对于这两个题，该考生都是在剩下的两个选项中，随机选了一个选项．请你根据上述信息，解决下列问题：（1）在这次考试中，求该考生选择题部分得60分的概率；（2）在这次考试中，设该考生选择题部分的得分为，求随机变量的分布列与数学期望．20．已知曲线.(1)若曲线是焦点在轴的椭圆,求实数的取值范围；(2)设，曲线与轴的交点为 (点位于点的上方)，直线与曲线交于不同的两点，直线与直线交于点.求证：三点共线.21．已知函数， （1）当时，求函数的单调区间； （2）若存在，使得，求实数的取值范围请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所选的第一题记分．做题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22.如图，内接于,,直线切于点,弦,相交于点.(Ⅰ)求证:△≌△； (Ⅱ)若,求长.23.已知曲线(为参数)，（为参数），（1）求曲线的普通方程；（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线(为参数)距离的最小值。

24.已知函数，，且的解集为（1）求的值；（2）若、、，且，求证：答案一、选择题：（共12题，每题5分，共60分）二、填空题：（共4题，每题5分，共20分）三、解答题：（共6题）18、（本小题满分12分）解：∵四边形ABCD为正方形，∴DA⊥DC又PD⊥底面ABCD,以D为原点，DA、DC、DP分别为轴建立如图的空间直角坐标系设DA=2，则D(0,0,0),A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),F(1,1,1),P(0,0,2),E(2, 1,0).(1) ∴ ∴ ∴.(2)设G点坐标为，则，∵,∴ ∴解得∴G点坐标为，即当G为DA中点时，FG⊥面PCB.20、（本小题满分12分）解：（1）∵曲线C的方程为 即又∵曲线C表示焦点在轴上的椭圆，∴ 解得 ∴的取值范围为（2）∵，∴曲线C为，即则A(0,2),B(0，-2).设，由消去y可得，，解得： 且直线BM的方程为，∴G点坐标为直线AN和AG的斜率分别为又∵，∴－＝＋＝＋＝＝＋＝＋＝０ ∴＝∴、、三点共线22、（本小题满分10分）（1）证明：∵ 直线是圆的切线 ∴∠=∠ ∵∥ ∴∠=∠ 又∵∠与∠为弧所对的圆周角 ∴∠=∠ ∴∠=∠ 又∵∠与∠为弧所对的圆周角 ∴∠＝∠ 又∵＝∴△≌△（2）解：∵直线是圆的切线 ∴∠＝∠ ∵∥ ∴∠＝∠ ∵∠与∠为弧所对的圆周角 ∴∠=∠ ∴∠=∠=∠ ∴＝＝4 又∵∠＝∠＋∠＝∠＋∠＝∠＝∠∴＝＝4 设＝ 易证△∽△ ∴＝＝ ∴＝ 又∵＝　　＝6－∴（6－）＝4 解得＝ ∴＝ 。