采空塌陷预测模型研究综述[精编].doc

采空塌陷预测模型研究综述 摘要：地下开采引起的地表塌陷可导致一系列的问题,其至引发重大的地质灾害, 因此对采空塌陷区进行预测具有重要意义在采空区进行工程建设更是需要对其 场地进行稳定性评价，而塌陷预测问题上存在诸多不确定因素，因此建立模型对 其进行分析很重要，本文结合一-些工程实例对预测模型进行归纳总结，事实证明, 这些预测模型得到的结杲与实际吻合较好，是采空区塌陷预测中的非常有效的方 法引言地下开采引起的地表塌陷可导致一系列的环境问题，甚至引发重大的地质灾 害，如建筑物的裂缝与崩塌、路基沉陷、水土流失与矿井淹没等，从而造成经济 损失甚至社会问题采空区塌陷一直是采矿工程的重要研究课题[I]目前预测 采空区塌陷的方法冇：模糊综合评判法⑶、支持向量机方法⑷、经验模态分解和 加权最小二乘支持向量机⑸、工程物探和工程地质勘探相结合的方法心、费歇判 别分析方法⑺、神经网络预测法⑻和Bayes判别分析法⑼等木文就这些采空区 塌陷模型进行简要归纳总结，并以实例说明方法的口J靠性1. 模糊综合评判塌陷预测采空区地而塌陷危险性综合评判是以研究区的环境地质条件为背景，以研究 地面塌陷危险性的影响与作用程度为主体，通过对采空区的岩土稳定性、开采条 件及地面变形特征等的分析，最后对地面塌陷危险程度作出综合性评判，并进行 采空区地面塌陷危险性的分区预测。

根据模糊综合评判原理[4-5J,将采空区塌陷危险性评判问题定义为有限论域 U,把影响塌陷危险性程度的n个因素作为U中的各元素，则可表示为U 二[U[, U2，,, Uj] （1）式中:i=l, 2,,, no定义塌陷危险性分级为评价集V,共分m个危险性级别，则可表示为V= [V1，V2，,, Vj] （2）式中 j=l, 2,,, m论域中每个影响因素隶属于V函数，定义为U的模糊集A,则表示为A = [“A（“），“A （“2），…,“A （“J，" “A （“J〕 G）一其中，每个◎（"）应该满足0＜他（耳）＜1," wt/；表示第i个影响因素对不同级别的隶属程度当= 1时，“全部属于A；当d（H）= 0时，“•完全不属于Ao塌陷危险性分级可用V的模糊子集B來评定，B为分级模糊向量，表示为3 =（勺,/?2，・・・,巧,・・.,饥）（4）则模糊关系矩阵（各单因素指标评判矩阵）为11，斤2，…，心，…，GJR= 7 . ■/ . （5）• • • • • •• • • • • •乙2，…，加…，口的是用n个因素，通过U与V之间的模糊关系R,求出模糊向量B,即：B=A • R (6)由B向量，按最大隶屈度原则可得到分级评判，即为塌陷危险性分级模糊综合 评判结果。

一级评判选用影响因素指标11个，即n=ll；评判分级为4级，即二 级评判选用因索指标3个，即n=3；评判分级亦为4级，即m=4参评因素隶屈度和权重的确定模糊综合评判的关键是建立U和V Z间的模 糊关系矩阵R和U的模糊集A,即影响因素与各危险性分级间的关系，亦即隶 属度及权值隶属度的确定根据隶属度的基木原则，结合工作区的实际情况，评判时采用剖 分面积元的方法來构造因索的隶属度，则有：式中：S为剖分单元的面积；$为第i个子因素在单元中第j项评语所占的面积二级模糊综合评判是在单因索模糊评判的基础上，对单元地面塌陷危险度分 为了因素层和因素层两个层次进行综合评判一级综合评判是对每个单元内各个 因素对产生塌陷的可能性进行综合评判，即：~a\~•J"•厂 12 r!3_• •■■•■• •• •a.n口2几3bt=(勺,仇厶)式中也为i因素等级评价集；缶和歸分别为子因素权重集和模糊评判矩阵二级综合评判是对每一评判单元内各因素叠加构成的危险度进行综合评判 用已求出的各因索的隶属度等级值组成新的判别矩阵R,再与因索权重集A进 行矩阵合成运算，即：&2B = A・ R =■■■■■•••■■■■= (BPB2,B3)心2R叽⑼按模糊数学最大隶屈度原则，取B中最大隶属度所对应的评判等级作为该单元 的最终评判等级。

根据对门城镇采空区实地勘查资料，认为塌陷形成的主要影响因素有采空区 的面积及其距地表的垂直深度、煤层开采厚度、岩层倾角的变化、煤层顶板岩性 特征、重复采动的影响、表土层的厚度及岩性、区域水文地质条件及降雨和地势 于是采用两级模糊综合评判的理论与方法，建立了地面塌陷危险性评判模型及评 判指标，对釆空区地而塌陷危险性进行了分区预测，研究表明，开采塌陷形成与 发展以及时、空、强度特征取决于地质、采矿两类因素的综合影响一般说来， 地质因素包括覆岩赋存性质、地质构造、松散土厚度及性质、地应力状态、地下 水作用、岩层组合等方面；采矿因索包括采高与采深、采空区面积、开采方法、 顶板控制方法、重复采动、时间过程等方面通过对北京门城镇采空区地面塌陷 分析，建立了多目标模糊决策地而塌陷预测模型；创建了各影响因子对评价目标 的隶属函数，采用如权平均型模糊算子对门城镇地面塌陷地质灾害危险性进行了 多口标二级模糊预测，并提出防治建议其预测方法可靠，考虑因素全面，预测结果符合实际，可作为该区的开发建设规划及地质灾害防治工作的依据2. 支持向量机方法塌陷预测支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是Vapnik等人根据统计学习理 论提出的一种新的学习方法。

与神经网络等现有的学习机相比，具有泛化能力强、 容易训练、无局部极小值、较好的推广能力和非线性处理能力等优点该方法操作如2考虑一个模式分类器，设待训练样木集为T={(x“ y i), ( x 2, y 2),…，(x m, y m)} e ( X X Y ) m, x i是输入空间的向量，y i 表示分类标识，其中 x j e R n, y j e {— 1 , + 1 }, i = l, 2 , •••, n 若存在we Rn, b e R，使得对于任意的(Xi, yQ有：f (vv x.) + b> 1, y. = 1 / 、彳… (10)[(W/ 兀)+ bW_l,)[ =1即X-(>v. x^b)>l (w为分类器平面的法向量；b为偏移量)，则称训练集T线性 可分11)SVM算法核心是找出支持向量及其系数，构造最优分类面而此最优分类面 的构造问题实质上是在约束条件下求解一个二次优化问题，以得到一个最优的决 策函数，其最优分类超平面为：minWs.t y^w xi +&) > 1, Vz = 1，2，・・・,〃为了在数据线性不完全可分情况下构造最优分类超平面，引入松弛变量E i 2 0 ,1 ”同时引入惩罚参数0平衡斗同「和岳，C是可调参数，表示对误判样本的惩罚2 r=i程度。

C越大，对误判样本的惩罚程度越大2minIVs.t y\ (w x. +/?) > 1- & 是一个阀值由此构造软间隔最优分类超平而:(12)利用Lagrange优化方法，根据Wofle的对偶理论可以把上述分类问题转化 为它的对偶问题求解，即：、屛儿*9 +工Q(13)/=1/s.t 0< < C,i = I,--, n,工 X = 0. i=i其中辅助非负变量a i称为Lagrange乘了对于线性不可分问题，SVM通过引入核函数将内积运算转化为在输入空间 的计算，即K ( x j, yQ = [e (xQ, e ( y i )]c则SVM的求解对偶最 优化问题可转换为：max -1“ 2n rt ”S E e〜y必k（兀,）+工匕f=l J=1 /=1zs.t 0 5 e 5 C, i = 1,…,〃,刀开=0. /=ia i为二次优化问题的最优解，其中，K （ x t, Xj）=Q（Xi）e（Xj）称 为高斯核函数（n为训练样本个数，C为惩罚因子，求解出求偶问题的最 优解，设用表示最优的Lagrange乘子，则此时原问题的最优解，对应的分类决 策函数为：fM = sgn（ a* x K （不,x） + //）Z=1其中X为测试集中的样本，a「为二次优化问题的最优解，b*是分类阀值。

为说明木文方法的有效性，以北京西山某地区地面塌陷为例，该矿区开采已 冇数百年历史，实地勘察表明，区内发育的地面塌陷灾害是出浅层历史老空和近 期小煤窑开采引起的针对采空区坍塌预测中诸多因素不确定性问题，应用支持 向量机理论并结合工程实际，建立了采空区塌陷预测的支持向量机（SVM）模 型选取覆盖层类型、厚度、矿层倾角、地质构造、采空区距地表的垂直深度、 体积率、空间叠置层数等7个影响因子作为采空区塌陷预测的S VM模型的判别 因子，利用支持向量机结构风险最小化原则，在某矿区采空区实测数据中选择1 7组数据作为训练样木，用网格搜索法获取SVM最佳参数C和g,利用该模型 对训练样本回判，其误判率为零，对另外7组预测样本逐一进行测试研究结果 表明，SVM模型预测结果与实际情况吻合良好，判别性能良好，预测精度高， 为采空区塌陷预测提供了一种新思路3. 物探技术方法预测塌陷1）工程物探和工程地质勘探相结合的方法预测塌陷采空塌陷区覆岩厚度工程物探多道瞬态瑞雷波技术是近年来迅速发展起来 的一种物探技术，以其对浅部地层较高的分辨率和低廉的成本在地基工程勘察中 得到广泛应用在采空塌陷区地面建造建筑物是较复杂的技术问题，经过分析，较浅的采空 塌陷区地面新建建筑物是可行的，但应对采空塌陷区及其上覆岩层进行充分的探 查，对建设方案在覆岩内引起的应力进行分析计算，科学的分析论证，不仅要确 定合理的建筑密度，还要使单体建筑平面体型力求简单，更重要的是要限制建筑 物的长度和高度。

对建筑物采取一些必要的构造措施，降低结构对地基变形的敏 感性，如果需提高建筑层数或对重要性建筑物，须考虑对塌陷区及其上覆岩层进 行加固处理在对某采空塌陷区上部进行民用住宅工程建设可行性研究的过程中，结合工 程物探及工程地质勘探获得的资料，通过分析采空塌陷区上部覆岩在建筑荷载作 用下的附加应力及自重应力分布规律，确定合理的建筑密度和高度，对在采空塌 陷区上部进行工程建设决策具冇重要的实际意义本工程根据走访调查获得的资 料，初步确定了老采空塌陷区的粗略概况，为了勘查拟建建筑场区内采空塌陷区 平而分布及冒落带的准确埋藏深度，获得岩层的详实资料，节约工程钻探成本， 从而为进一步研究工程建设的可行性提供依据，采用了多道瞬态瑞雷波的工程物 理探测技术对浅部采空塌陷区进行工程建设可行性研究，获得塌陷地层的工程性质通过建筑荷载作用下采空塌陷区上部覆岩的应力分析及应力比临界深度分 析，确定合理的建筑密度和建筑高度设计方案，针对不同的方案给出相应的结构 对策，为类似的工程建设决策提供依据2)高密度电阻率和探地雷达技术小型采空区尺寸、分布范围及顶板塌陷情况，可出高密度电阻率法和探地雷 达等高精度物探技术有效探测。

在探地雷达剖面上，采空边界位置表现为同相轴 断开，充填的釆空区范围内则同相轴杂乱、多次反射现彖严重同时在高密度电 阻率剖面图上表现为清晰的局部开常区顶板塌陷的小型采空区沉降量计算可参 考荷载作用下的土体压缩过程，基于Biot固结理论采用有限元法进行计算对 无序开采的采空区引发的地面沉降问题进行研究时，采用高精度物探技术对小型 采空区进行有效探测是整个工作开展的前提以山东省淄博市某浅层铝土矿采空沉陷灾害为例，采用高密度电阻率和探地 雷达技术调查采空区尺寸、范围。