精选优质文档-----倾情为你奉上第二章 函 数(B)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．函数y＝的定义域是( )A．(1,2] B．(1,2)C．(2，＋∞) D．(－∞，2)2．定义域为R的函数y＝f(x)的值域为[a，b]，则函数y＝f(x＋a)的值域为( )A．[2a，a＋b]B．[a，b]C．[0，b－a]D．[－a，a＋b]3．若函数f(＋1)＝x2－2x，则f(3)等于( )A．0B．1C．2D．34．若函数f(x)＝x3＋x2－2x－2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260f(1.4375)＝0.165f(1.40625)＝－0.052那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一个近似根(精确到0.1)为( )A．1.2B．1.3C．1.4D．1.55．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图象如下图：则F(x)＝f(x)g(x)的图象可能是下图中的( )6．设f(x)是区间[a，b]上的单调函数，且f(a)f(b)<0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]( )A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一实根7．已知偶函数f(x)的定义域为R，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－)与f(a2－a＋1)的大小关系为( )A．f(－)f(a2－a＋1)C．f(－)≤f(a2－a＋1)D．f(－)≥f(a2－a＋1)8．函数f(x)＝(x≠－)，满足f[f(x)]＝x，则常数c等于( )A．3B．－3C．3或－3D．5或－39．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)等于( )A．3B．1C．－1D．－310．已知函数f(x)＝4x2－mx＋5在区间[－2，＋∞)上是增函数，则f(1)的取值范围是( )A．f(1)≥25B．f(1)＝25C．f(1)≤25D．f(1)>2511．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是( )A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)12．定义在R上的偶函数在[0,7]上是增函数，在[7，＋∞)上是减函数，又f(7)＝6，则f(x)( )A．在[－7,0]上是增函数，且最大值是6B．在[－7,0]上是减函数，且最大值是6C．在[－7,0]上是增函数，且最小值是6D．在[－7,0]上是减函数，且最小值是6题 号123456789101112答 案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．设函数f(x)＝，已知f(x0)＝8，则x0＝________.14．已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)＝________.15．若定义运算a⊙b＝，则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________．16．函数f(x)的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x10)的单调区间．19．(12分)若f(x)是定义在(0，＋∞)上的增函数，且f()＝f(x)－f(y)．(1)求f(1)的值；(2)若f(6)＝1，解不等式f(x＋3)－f()<2.20．(12分)某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是p＝该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q＝－t＋40(01)，使得存在t∈R，只要当x∈[1，m]时，就有f(x＋t)≤x成立．第二章 函 数(B)1．B [由，得10，f(1.40625)<0，∴f(1.4375)f(1.40625)<0.又∵|1.4375－1.40625|＝0.03125<0.1，∴方程的一个近似根为1.4.]5．A [由图象知y＝f(x)与y＝g(x)均为奇函数，∴F(x)＝f(x)g(x)为偶函数，其图象关于y轴对称，故D不正确．在x＝0的左侧附近，∵f(x)>0，g(x)<0，∴F(x)<0，在x＝0的右侧附近，∵f(x)<0，g(x)>0，∴F(x)<0，故选A.]6．D [∵f(a)f(b)<0，∴f(x)在区间[a，b]上存在零点，又∵f(x)在[a，b]上是单调函数，∴f(x)在区间[a，b]上的零点唯一，即f(x)＝0在[a，b]上必有唯一实根．]7．D [设x1>x2>0，则－x1<－x2<0，∵f(x)在(－∞，0)上是增函数，∴f(－x1)f(1)等价于或解得－33.]12．B [由f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用下图简单地表示，则f(x)在[－7,0]上是减函数，且最大值为6.]13.解析 ∵当x≥2时，f(x)≥f(2)＝6，当x<2时，f(x)0，f(x2)－f(x1)＝(x2－x1).当0a，∴x1x2－a>0.∴f(x2)－f(x1)>0，即f(x)在[，＋∞)上是增函数．∵函数f(x)是奇函数，∴函数f(x)在(－∞，－ ]上是增函数，在[－，0)上是减函数．综上所述，f(x)在区间(－∞，－]，[，＋∞)上为增函数，在[－，0)，(0，]上为减函数．19．解 (1)令x＝y≠0，则f(1)＝0.(2)令x＝36，y＝6，则f()＝f(36)－f(6)，f(36)＝2f(6)＝2，故原不等式为f(x＋3)－f()900，知ymax＝1125(元)，且第25天，日销售额最大．21．解 (1)∵≤a≤1，∴f(x)的图象为开口向上的抛物线，且对称轴为x＝∈[1,3]．∴f(x)有最小值N(a)＝1－.当2≤≤3时，a∈[，]，f(x)有最大值M(a)＝f(1)＝a－1；当1≤<2时，a∈(，1]，f(x)有最大值M(a)＝f(3)＝9a－5；∴g(a)＝(2)设≤a10，∴g(a1)>g(a2)，∴g(a)在[，]上是减函数．设
