《你记得这些公式的推导过程吗？》活动建议方案.doc

数学 六年级 下册 教学参考 多媒体资源《你记得这些面积公式的推导过程吗？》活动建议方案一、活动流程框图活动三：分析“为什么转化，怎样转化的？”活动一：回顾面积计算方法活动二：梳理图形面积计算方法之间的转化关系二、活动过程2.1活动一：回顾面积计算方法2.1.1活动任务回顾每种平面图形面积计算的方法，为梳理转化关系做好准备2.1.2活动内容回顾每种平面图形的面积计算方法：　　1．我们研究过哪些平面图形的面积？　　学生很快能够回忆起学习过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积　　2．每种图形的面积计算公式是什么？　　S长=ab　　S正=a2　　S平=ah　　S三=ah÷2　　S梯=（a+b）h÷2　　S圆=πr22.1.3活动组织方式　　小组交流2.1.4活动评价方式　　学生互评，教师评价2.1.5所需学习资源各种图形的面积公式.doc长方形面积的计算.swf正方形面积的计算.swf平行四边形面积的计算.swf三角形面积的推导.swf梯形面积的计算.swf圆面积的推导.swf 2.1.6所需学习时间5分钟2.2活动二：梳理图形面积计算方法之间的转化关系2.2.1活动任务通过对比和分析，梳理各种平面图形面积计算的方法，感受转化关系。

2.2.2活动内容1．回顾学习各种平面图形面积计算方法的顺序　　学生能够回忆出的部分让学生自己说，记不清的教师给以提示　　长（正）方形——平行四边形——三角形——梯形——圆　　2．梳理每种平面图形之间的“转化”关系　　明确了学习平面图形的顺序，也就明确了学每一种图形时的旧问题和新问题我们重温我们走过的学习历程，想一想学习每一种图形面积计算方法时都是怎样将它转化成“旧”图形的呢？　　学生在小组中交流　　长（正）方形是通过面积单位的拼摆推导出计算公式的；　　平行四边形通过剪拼转化成长（正）方形，通过分析新旧图形的联系，进而得出平行四边形的面积计算方法；　　通过将两个全等三角形拼摆成平行四边形，进而推导出三角形面积计算的方法；　　通过将两个全等梯形拼摆成平行四边形，进而推导出梯形面积计算的方法；　　将圆平均分成若干份，将其转化成近似的平行四边形、长方形、梯形或三角形，再通过想象平均分成无数份，由此推导出圆形面积计算的方法2.2.3活动组织方式　　小组合作2.2.4活动评价方式　　学生互评、教师评价2.2.5所需学习资源三角形、梯形面积的转化.jpg平面图形之间的“转化”.swf长方体体积的计算.swf圆柱的体积.swf圆锥的体积.swf2.2.6所需学习时间20分钟。

2.3活动三：分析“为什么转化，怎样转化的？”2.3.1活动任务分析“为什么要进行转化，是怎样转化的？”提升学生对转化方法的认识和理解2.3.2活动内容通过对比，分析“为什么要进行转化，是怎样转化的？”　　（1）为什么要进行转化——把新问题变成旧问题　　（2）是怎样转化的——通过图形的剪拼、组合等方法在保证面积不变或有规律变化的前提下，将新图形转化成旧图形　　在分析的过程中，学生有机会再次经历图形的转化过程，将以往零散的知识记忆连成串、织成网，纵观平面图形面积的学习，学生不难发现，对每一种新图形的研究都充分调动了已有的知识和经验，在保证面积不变的前提下，想办法把新的、不会的知识和问题转化成旧的、会的来解决转化的过程中，感悟学习数学的重要方法和策略2.3.3活动组织方式　　小组讨论、全班交流2.3.4活动评价方式　　学生互评，教师评价2.3.5所需学习资源转化思想解决问题.swf在解决问题中体验转化策略.doc爱迪生求灯泡的容积的故事.doc数形结合转化加法.swf2.3.6所需学习时间15分钟第 1 页 共 3 页 。