第一章回顾与思考.ppt

第一章 特殊平行四边形回顾与思考青岛大学市北附属中学 李璐平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等特殊四边形的关系 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等四个角四个角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形几种特殊四边形的性质：几种特殊四边形的性质： 四边形四边形条件条件矩形矩形菱形菱形正方形正方形几种特殊四边形的常用判定方法：几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：有一角是直角的平行四边形、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形判断题判断题1 1、一组对边平行的四边形是梯形。

一组对边平行的四边形是梯形 ）） 2 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形是平行四边形 ）） 3 3、两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形 ））4、一组邻边相等的的矩形是正方形一组邻边相等的的矩形是正方形 ））5 5、对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 ））6 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 ））要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是______ 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是______ 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____ 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是______抢 答：例例1 1已知：如图已知：如图(4)(4) 在正方形在正方形ABCDABCD中，中，F F为为CDCD 延长线延长线上一点，上一点，CECE ⊥⊥AFAF 于于E E，，交交ADAD 于于M M ，，　　　　 求证：求证：∠∠MFDMFD ＝＝4545°°ABECDFG例例2.2.如图，矩形纸片如图，矩形纸片ABCDABCD中，中，AB=3AB=3厘米，厘米，BC=4BC=4厘厘米，现将米，现将A A、、C C重合，使纸片折叠压平，设折痕为重合，使纸片折叠压平，设折痕为EFEF。

试确定重叠部分试确定重叠部分△△AEFAEF的面积小结与收获小结与收获。