重庆高考数学试题和答案word版.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版2021 年重庆高考数学试题（理）一 .挑选题：本大题共 10 小题，每道题 5 分，共 50 分.在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .1.在复平面内表示复数i 〔1 2i 〕 的点位于（ ）A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限2.对任意等比数列 { an} A.a1 , a3, a9 成等比数列,以下说法肯定正确选项（ ）B. a2 , a3 , a6 成等比数列C. a2 , a4 ,a8 成等比数列 D .a2 , a3 , a9 成等比数列3.已知变量 x 与 y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数线性回来方程可能为（ ）x 2.5 ， y3.5 ，就由观测的数据得A. $y0.4x2.3B.y$2x 2.4C.$y2x 9.5C.$y0.3x4.4r r r4.已知向量 a〔k,3〕, b〔1,4〕, c〔2,1〕，且 2a3b c ，就实数 k=A. 9 2B.015C.3 D.25.执行如题（ 5）图所示的程序框图，如输出 k 的值为 6，就判定框内可填入的条件是；A ． s 1 B. 122abc24 s 3 C.5s 7 D. s 410 56.已知命题p : 对任意 x R ，总有 2 x 0 ；1 / 11 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版q :" x1" 是 " x2" 的充分不必要条件就以下命题为真命题的是（ ）A. p qB. p qC. . p qD. p q7.某几何体的三视图如下列图，就该几何体的表面积为（ ）A.54 B.60 C.66 D.728.设F1，F2 分别为双曲线x2 y 2a 2 b 21〔a0,b0〕的左、右焦点，双曲线上存在一点 P 使得| PF1 || PF2 |3b,| PF1 || PF2 |9 ab,4就该双曲线的离心率为（ ）4A. 35B. 39C. 4D.39.某次联欢会要支配 3 个歌舞类节目、 2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出次序，就 类节目不相邻的排法种数是（ ）A.72 B.120 C.144 D.3A， B,C满意 sin 2 A sin〔 A B C 〕 sin〔 C A B〕 110.已 知 ABC 的 内 角 2， 面 积 满 足1 S 2，记a, b, c分别为 A, B, C 所对的边，就以下不等式成立的是（ ）A. bc〔b c〕 8B. ac〔 a c〕C. 6 abc 12D. 12abc 24二、填空题 本大题共 6 小题，考生作答 5 小题，每道题 5 分，共 25 分，把答案填在答题卡相应位置上；11.设全集 U{ n N | 1n 10}, A{1,2,3,5,8}, B{1,3,5,7,9}, 就〔CU A〕B .2 / 11 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版12.函数f 〔 x〕logx log2 〔 2x〕 的最小值为 .13. 已知直线 ax2y 2 0 与圆心为 C 的圆 x 12y a 4 相交于A，B 两点，且ABC 为等边三角形，就实数 a .考生留意： 14、15、16 三题为选做题，请从中任选两题作答，如三题全做，就按前两题给分 .14. 过圆外一点 P 作圆的切线 PA （ A 为切点），再作割线 PB ， PC 分别交圆于 B ， C ，如 PA 6 ， AC=8， BC=9，就 AB= .15. 已知直线 l 的参数方程为x 2 ty 3 t （ t 为参数），以坐标原点为极点， x 正半轴为极轴线 l 与曲线 C 的公共点的极经 .2 x 116. 如不等式x 2 a21 a 22对任意实数 x 恒成立，就实数 a 的取值范畴是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算过程 .17. （本小题 13 分，（ I）小问 5 分，（ II ）小问 8 分）f x已知函数3 sin x0， x2 2 的图像关于直线3 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为 .（ I）求 和 的值；f 3 2cos 3（ II ）如 2 4 63 ，求 2的值 .18.（本小题满分 13 分）一盒中装有 9 张各写有一个数字的卡片，其中 4 张卡片上的数字是 1,3 张卡片上的数字是 2,2 张卡片上的数字是 3，从盒中任取 3 张卡片 .3 / 11 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版（ 1）求所取 3 张卡片上的数字完全相同的概率 ;（ 2） X 表示所取 3 张卡片上的数字的中位数，学科 网求 X 的分布列（注：如三个数a, b, c 满足a b c ，就称 b 为这三个数的中位数） .19.（本小题满分 12 分）如图（ 19），四棱锥 PABCD ，底面是以 O 为中心的菱形， PO 底面 ABCD ，AB 2,BADBM3 ， M 为 BC 上一点，且1, MP AP 2 .（ 1）求 PO 的长；（ 2）求二面角 A PMC 的正弦值；20.（本小题满分 12 分，（ 1）问 4 分，（2）问 3 分，（ 3）问 5 分）已知函数f 〔 x〕ae 2 xbe 2 xcx〔 a, b, c R〕的导函数f '〔 x〕为偶函数， 且曲线y f 〔 x〕 在点〔0,f 〔0〕〕处的切线的斜率为 4 c .（1）确定a, b 的值；（2）如 c3，判定f 〔 x〕 的单调性；（3）如f 〔 x〕 有极值，求 c 的取值范畴 .21.4 / 11 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版如题（ 21 ）图，设椭圆x2 y2a2 b2 1〔a b0〕的左右焦点分别为F1, F2 ，点D 在椭圆上，| F1F2| 2 2 2DF1F1F2 ，| DF1 |， DF1F2 的面积为 2 .（1）求该椭圆的标准方程；（2）是否存在圆心在 y 轴上的圆，使圆在 x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径 ..22.（本小题满分 12 分，（ 1）问 4 分，（2）问 8 分）a 1,a a2 2a2 b〔 n N *〕设 1 n 1 n n（1）如 b1，求a2 , a3 及数列 { an}的通项公式；（2）如 b1，问：是否存在实数 c 使得a2n看不清5 / 11 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版6 / 11 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -2021 年重庆高考数学 〔 理〕试题和答案 word 版7 / 11 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -。