2023年绵阳实验中学数学竞赛班选拔试题.doc

绵阳实验中学2023级数学竞赛班选拔试题(时间：120分种，满分：140分)______班，姓名：______一、填空:（每题7分，共42分）1．下表中每一列为同一年在不同历法中的年号：公历年202319851910希伯莱历5746伊斯兰历1332那么公元历的2023年，在希伯莱历年中的年号是_____________，在伊斯兰历年中的年号是_____________2．1999减去它的，再减去余下的，再减去第二次余下的，…，依次类推，一直到减去余下的，那么最后余下的数是__________ 3．将1~6这六个数字分别填入右图 的圆圈中，使四条直线上的数之和都等于10 4．某工程队修建一条铁路，第一周铺了全长的30%，第二周的进度是第一周的，第三周铺完剩余的路段，假如第三周比第二周多铺75米，那么这条铁路全长为_____________米5．在数轴上，点A、B分别表达–和，则线段AB的中点表达的数是_____________6已知：＝，则x＝_____________二、选择题（每题7分，共42分）7．一块长为1．2米，宽为6分米，厚3分米的长方体木块，截成棱长为3分米的正方体木块，可成（ ）。

（A）72块 （B）24块 （C）8块 （D）6块8．已知有理数a、b、c在数轴上的相应位置如图所示：－1 c 0 a b则︱c－1∣＋︱a－c∣＋︱a－b∣化简后结果是（ ） （A）b－1 （B）2a－b－1 （C）1＋2a－b－2c （D）1－2c＋b9．从和式中心必须去掉两个分数，才干使余下的分数之和为1，则去掉的两个单位分数是（ ） （A） （B）（C） （D）10．受季节影响，某种商品每件按原售价降价10%后，又降价a 元，现在每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ）元A） （B）（1－10%）（a＋b）（C） （D）（1－10%）（a－b）11．某科研人员在一次实验中，发现一种代号为lng的病菌每过60分钟便由1个裂变为3个，通过4个小时这种病菌由1个变为（ ）A）27个 （B）9个 （C）81个 （D）243个12．四个各不相等的整数a、b、c、d，它们的积为abcd=9，则a＋b＋c＋d的值为（ ）。

（A）0 （B）4 （C）8 （D）不存在三、完毕下列两道计算题（本题14分，每小题7分）13．－10× × 14．÷＋÷四、根据图形回答问题（）每题7分，共14分）15．如右图，正方形边长为9，求图中阴影部分面积16．如右图，阴影影部分①的面积比阴影部分②的面积大28平方厘米，AB长是40cm，求BC的长 五、张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元，张先生向商店经理说：“假如你肯减价，每减价1元，我就多订购4件”商店经理算了一下，假如减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与本来同样多的利润，问这种商品的成本是多少元？（本题14分）解：六．电子跳蚤在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100，k100所表达的数恰好是20．01，试求电子跳蚤的初始位置k0点所表达的数本题14分） 解：答案:1．5766 1427 2． 4．450 5．6．7．（C） 8．（D） 9．（D） 10．（A） 11．（C） 12．（A）13．714．215．26．122516．30cm17解：设成本价每件为x元80(100－x)=(80＋4×100×5%)[100×(1－5%)－x] =75答：这种商品的成本价为每件75元。

18．解：设k0相应的数为x，由已知得： x－1＋2－3＋4－…－99＋100=20．01 50＋x=20．01x=–29．99即k0相应的数为–29．99.。