再谈经典四探针测试方法中圆片边界修正系数.pdf

参参数测试试再谈经典四探针测试方法中 圆片边界修正系数国营建中机器北京查石 瑞摘要介绍经典法直排四探针浏全电阻率或薄层电阻时,园 片边界修正系数的计算公 式、计葬程序和修正系数表关健词四探针法薄层电阻边界修正系数计算程序问题的提出半导体技术年第期刊载了周全德等同志撰写的“直排四探针电阻率硅片非圆心点直径修正 因子的简易算法”一文下称前文文中论及 因找不到的计算公式,为要获取那些相关标准中查不到的诸多实际情况 下的的值,提出 了以一一标准〕中的表为基础的加权扦补的简易算法笔 者认为这是不得已之举实非良策其实 国外早有文献〕、〕、推导出计算公式机械 电子工 业部于年月日发 布的一号电子 行业标准的附录中,列 出 了各种情况下 的修正 系数公式现将与讨论问题有关的公式列 出如后计算公式式中卜··音‘鲁一“一〔卜碧会碧一碧〕〔卜碧一劲碧碧〕一〔卜碧一会 碧一碧〕〔卜碧劲 碧芸〕探针间距测 片直径占测点与 片心距离一一图当测 点连 线取向与直径垂直如图所示,则边 界修正系数公式为,,古式 中乙州卜二犷笼 乙、卫尹一图直排四探针测点连线的取向与被测片直径方 向一致如图,其边界修正 系数公式如式一会’〔普一会厂占卜 州 卜丁,一吸二丈,一气下下布 ‘、丈少任、少半 导体技 术年月第期厂占、 气万万一乙气万一万、万了占、 十贬万一、万一万又万少若测点在片心,即,一、式均可简化为、声护才、,一、、尹·一一会 卜会由上可知测点取 向不同其修正系数也不相同,仅当测点处在片心时才 同取向无关而得式,行业标准〔中称之谓直径修正 系数。

故这个公式应据实际情况择一而用,不应组合使用还应说明一点很多文献如 【、〔 〕、等给出不 同形式 的公式,这主要是因参数设置简化程度不同所致,其实质是一样的有兴趣的读者不防将具体参数代入验算其结果一些资料 中,将四探针基本计算公式中常数项益‘与其合并而给出如一表中的为便于比较,下 面以凡,一杀凡 ,““八““””一’一“ 玉工一“’一形式给出计算程序和修正系数表护一,一曰‘’夕”一””一一‘’一‘修正系数的计算程序上述计算公式较复杂,人工计算既费时又易出错鉴于 目前微机已得到 广泛的使用,笔者用语言就、式编写 了一小段运算程序,让计算机为我们运算既快又准确地得到所需结果其程序如下一“’,一一一一,十二关一二关一关一关关关半导体技术年月第期一关一关关一关关‘一二二,二一二,一,一二一一,二,二一,,一一,一,材乏一二“”,“一”“”,,,,,,一其 中一与两语句是控制循环 的,只计算距边缘以内各点的系数一设置了探针间距为,一十是设置了测点间距相对增量为,语句设置了种常规片径以上这些设置可根据具体情况而修改为输入的方便以代替公式 中占,考虑 易读性本程序未使用一些编程技巧加以简炼系数表为便于读者 查找,将计算机运行 上述程序打印出的部分数据列于表。

由表可以看出片径越小即与无限大的假定相距越远,越需修正,否则结果误差就大修正系数在片心附近变化缓慢,片径越大越是如此 越靠近边缘其值变化越快在 同等条 件 下,探针 间距大的比小的修正必要性也大另外,在一时凡的数值同一标准中表所给的是 吻合的,足以证明公式的正确性表圆片边界修正系数测点与直径垂直一一习一洲结束语本文的目的一方 面是彻底解决前文所提出的问题,另一方面提供具体的计算程序和 系数表这对目前国内仍然采用经典法 的四探针测试仪器的用户有其现实的意义应该指 出应用双位组合法是四探针测试仪的发展方向,目前国内已有建 中机器 厂,广州半导体材料研究所能提供这种商品测试仪这 种方法从理 论上可以证 明参见」不仅能消除边界带来的误差,而且能消除探针间距变化即游移率带来的误差通过或或式 的修正不能修正游移率所引起 的误差,故笔者认为前文提 出“比四探针二方位测试法 的误差还小”是缺乏理论依据的参考文献一,匕,一,一一与一,,无,直流四探针电阻率侧试仪通用技术条件一中华人 民共和国电子行业标准,宿 昌厚用四探针技术测量半导体薄层电阻 的新方案物理学报,一收稿日期半 导体技术年月第期。