动量守恒定律及其应用（练习）（解析版）-2025年高考物理一轮复习（新教材新高考）.pdf

第26讲动量守恒定律及其应用目录0 1模拟基础练【题型一】动量守恒定律的条件【题型二】碰撞问题【题型三】爆炸问题【题型四】反冲问题0 2重难创新练【题型一】动量守恒定律的条件1.如图所示，斜面体放在光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止开始沿斜面下滑在物体下滑过程中，物体和斜面体组成的系统（）A.机械能守恒，动量不守恒B.机械能与动量均不守恒C.机械能与动量均守恒D.机械能不守恒，动量守恒【答案】A【详解】在物体下滑过程中，只有重力做功，物体和斜面体组成的系统机械能守恒，物体和斜面体组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒故选A o2.如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦现给小车一个水平向右的初速度V,使小车开始向右运动，滑块在车厢底板上有相对滑动以地面为参考系，关于上述过程中小车、弹簧和滑块组成的系统，下列说法中正确的是（）lOOOOOOO.V-A.机械能守恒，动量守恒 B.机械能守恒，动量不守恒C.机械能不守恒，动量守恒 D.机械能不守恒，动量不守恒【答案】C【详解】因为滑块与车厢的水平底板间有摩擦，且滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的，所以以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知该系统动量守恒，但机械能不守恒。

故选C3.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面相切，一个质量为机麻M）的小球从弧形槽h高处由静止开始下滑，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A.在下滑过程中弧形槽对小球的弹力始终不做功B.在小球压缩弹簧的过程中，小球的机械能减小C.小球离开弹簧后，小球和弧形槽组成的系统机械能守恒，小球仍能回到弧形槽/7高处D.在整个过程中，小球、弧形槽和弹簧组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒【答案】B【详解】A.在小球下滑过程中，虽然小球总是沿着弧形槽的上表面运动，但弧形槽有水平向左的位移，故小球相对于地面的速度方向不是沿着弧形槽的切线的，而弧形槽对小球的作用力是弹力，方向始终垂直于接触面，故弹力和小球运动速度不垂直，弹力对小球要做功，故 A 错误；B.当小球压缩弹簧的过程中，弹簧和小球组成的系统机械能守恒但弹簧对小球的弹力做负功，故小球的机械能减小，故 B 正确；C.小球在弧形槽上下滑过程中，系统水平方向不受力，系统水平方向动量守恒，小球与弧形槽分离时两者动量大小相等，由于根加，则小球的速度大小大于弧形槽的速度大小，小球被弹簧原速率弹回后将追上弧形槽并要滑上弧形槽。

在小球离开弹簧后，只有重力和系统内弹力做功，故小球和弧形槽组成的系统机械能守恒由于球与弧形槽组成的系统总动量水平向左，球到达最高点时两者共速，则此共同速度也必须水平向左，则二者从静止开始运动到共速状态，系统的动能增加，重力势能一定要减小，小球上升的最大高度要小于心 故 C 错误；D.整个运动过程中小球和弧形槽、弹簧所组成的系统只有重力与系统内弹力做功，系统机械能守恒，小球与弹簧接触过程中，墙壁对系统作用力水平向左，系统水平方向动量不守恒，故 D 错误故选Bo【题型二】碰撞问题4.如图所示，一质量为m的物块P静止在水平桌面上，质量为3/7 7 的光滑物块Q以大小为%的速度向右运动并与P发生弹性正撞，碰撞时间极短碰撞后，P和 Q先后从桌面的右端滑出，并落在地面上同一位置P与桌面间的动摩擦因数为，P和 Q可视为质点，不计空气阻力求:(1)P、Q碰撞后瞬间的速度大小；(2)P在桌面上运动过程中产生的热量；(3)与 P碰撞后，Q在桌面上运动的时间答案】(1)(v0；(2)加片；(3)2 2 4 g【详解】(1)设碰后瞬间Q的速度大小为匕，P的速度大小为%,由动量守恒和能量守恒得3 m v0=3 mvx+mv2g x 3 m v Q =J *；fnv；联立解得1vi =2V3V2=V0(2)由于碰后P和 Q离开桌面后在空中都做平抛运动，并先后落到地面上的同一地点，设 P离开桌面时的速度大小为V p，则蚱=匕设物块P在桌面上运动过程中产生的热量为Q,则根据能量守恒定律对P在桌面上运动的过程有解得Q=mvl(3)对 P在桌面上运动过程分析有Q =Rngx由于Q光滑，故碰后Q在桌面上以速度匕匀速直线运动，设与P碰后，Q在桌面上运动的时间为3 则X=V/解得 g5.如图做单摆运动的小球A 质量为相，小球B质量为3 加。

球 A 用细绳系住，绳子的另一端固定，球 B置于光滑水平面上.当球A 从离光滑水平面高处由静止摆下，到达最低点时恰好与球B发生弹性正碰求:(不计空气阻力)(1)两个小球发生弹性碰撞前小球A 的速度大小；(2)碰后小球A 的速度大小；(3)碰后小球A 能上升的最大高度答案】(1)屈；(2)g 闻;(3)【详解】(1)A 球下摆过程，根据机械能守恒可得mgh=g m V g解得两个小球发生弹性碰撞前小球A 的速度大小为v0=2 gh(2)A、B两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和机械能守恒可得mv0=mvx+3 m v2；mv=mv+；x 3 m v f联立解得碰后小球A 的速度为匕=一J则碰后小球A 的速度大小为173)设碰撞后A 上升的最大高度为根据机械能守恒可得解得H=-h4【题型三】爆炸问题6.在某爆炸实验基地，把爆炸物以40m/s的速度斜向上发射当爆炸物动能为发射时四分之一时恰好到最高点，此时爆炸物炸裂成两块A、B,其 中 如=0.2 k g,租 B=0.8kg经测量发现，A 块恰好以原轨迹落回，忽略空气阻力及炸药质量求：(1)若爆炸时间持续0.005s,则爆炸过程A、B 间的平均作用力大小；(2)爆炸过程中增加的机械能。

答案】(1)1600N；(2)200J【分析】(1)根据动能公式求出爆炸前爆炸物速度，爆炸后A 能以原轨迹返回，求出爆炸后物块A 的速度，对 A 分析，根据动量定理列式可求B 对 A 的平均作用力大小；(2)爆炸过程中水平方向动量守恒，根据动量守恒定律列式求出物块B 爆炸后速度，从而计算出爆炸前后系统机械能的增加量详解】(1)设爆炸物初速度为v o,在最高点速度为v,则有77 1 2Eko=-mvo1 k _ 1 2-Eko=mv联立解得：v=20m/s取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸后裂成两块做平抛运动，A 块恰好以原轨迹落回，则爆炸后A 的速度vA=-y=-20m/s对物块A,由动量定理得-Ft=mAvA-mAv解得F=1600N(2)在最高点，取爆炸物爆炸前运动方向为正方向，爆炸过程中水平方向动量守恒，由动量守恒定律得(.mA+mB)v=mAvA+mBvB解得vB=30m/s则爆炸过程中增加机械能E =g mAVA+g 为 味2 -g （%A+叫）/解得AE=200J7.如图，两个可视为质点的小球A、B 之间有一根很短的轻质弹簧，MN是四分之三圆弧轨道，圆心为M 点与圆心等高，弹簧一开始处于锁定状态。

某时刻解除对弹簧的锁定，小球A、B 被弹开，B 球恰能到达最高点N,A 球能到达的最高点与N 点等高己知A 球的质量为相，弹簧的长度可忽略，圆弧轨道的半径为R,重力加速度为g,不计一切摩擦和空气阻力求：（1）B 球的质量2）弹簧处于锁定状态时的弹性势能g mv；=mg-2RVA=2 /mRv2MF【答案】（1）当m；（2）（2+石）mgR【详解】（1）设 A、B 两球刚离开弹簧时的速度大小分别为以、VB，B 球到达最高点时的速度大小为v,对于 A 球，根据机械能守恒定律，有解得对 B 球，在最高点时有根据机械能守恒定律，有联立解得根据动量守恒定律，有解得（2）根据能量守恒定律，弹簧处于锁定状态时的弹性势能n v2-2mBgR=niBvlvB=y/5gRmvA=mBvB2A/5mB=-m8.若某种型号的礼花弹从水平地面以大小vo=2Om/s的速度发射，方向与水平地面夹角0=60到达最高点时爆炸为质量相等的两块A、B,爆炸时间极短，炸开后A 竖直上升，A 离地面的最大高度H=20m忽略空气阻力以及爆炸过程中质量的变化，重力加速度的大小取g=10m/s2求：(1)爆炸后瞬间A 的速度大小；(2)爆炸后瞬间B 的水平分速度及竖直分速度的大小；(3)A、B 落地点之间的距离。

答案】(1)10m/s；(2)10m/s,20m/s；(3)20m【详解】(1)设礼花弹上升的最大高度为力根据运动的分解，礼花弹爆炸前在竖直方向做匀减速直线运动，对礼花弹根据匀变速直线运动的规律可得2 gh=(%sin礼花弹爆炸后在竖直方向，对 A 根据匀变速直线运动的规律可得2g=联立解得vA=10m/s(2)礼花弹爆炸过程，在竖直方向动量为0,根据动量守恒定律可得mvA=mvSy解得vBv=10m/s在水平方向根据动量守恒定律可得2mv0cosO=mvBx解得vBx=20m/s(3)B 斜向下运动的过程中，在竖直方向根据匀变速直线运动可得,1 2/7=%/+六厂在水平方向，根据匀速直线运动的规律可得联立解得x=20m【题型四】反冲问题9.我国早在宋代就发明了火箭假设一初始静止的火箭总质量为喷出气体的质量为机、速度大小为v,则火箭的速度大小可表示为()mv mv _ 2mv MvA.-B.-C.-D.-M-m M+m M-m M-m【答案】A【详解】由动量守恒定律可知mv (M m)v=0解得火箭的速度大小，mvv=-M -m故选Ao1 0.如图所示，一辆装有砂子且与砂子质量之和为M的小车以速度匕在光滑水平面上运动，一质量为小速度为 2的小球沿俯角为。

的方向落到车上并埋在车里的砂中，此时小车的速度为()A m v2+MvxM +mB.-m-v-2 c-o s-0-+-M-xM +mC m v2+Mvx MD m v2 c o s 0+Mvm【答案】B【详解】小车与物体组成的系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得Mvx+mv2 c o s 0=(m +A/)v解得_ mv2 c o s 0+M v M +m故选BI L一枚在空中水平飞行的玩具火箭质量为杨，在某时刻距离地面的高度为/?,速度为V此时，火箭突然炸裂成A、B两部分，其中质量为叫的B部分速度恰好为忽略空气阻力的影响，重力加速度为g求:(1)炸裂后瞬间A部分的速度大小V1.(2)炸裂后B部分在空中下落的时间/；(3)在爆炸过程中增加的机械能A E详解】(1)炸裂后瞬间由动量守恒可知解得A 部分的速度为mvvi=m-niy(2)炸裂后由运动学规律可知7 1 2h=2g t空中下落的时间为(3)在爆炸过程中增加的机械能为解得AE=；（机-叫）匕 2 -Lmv2E =-v22m1m,机一叫1.如图所示，方形铝管静置在足够大的绝缘水平面上，现使一条形磁铁(条形磁铁横截面比铝管管内横截面小)获得一定的水平初速度并自左向右穿过铝管，忽略一切摩擦。

则磁铁穿过铝管过程()磁铁A.铝管受到的安培力可能先水平向右后水平向左B.铝管中有感应电流C.磁体与铝管组成的系统动量守恒D.磁体与铝管组成的系统机械能守恒【答案】BC【详解】A.根据“来拒去留”可知铝管受到的安培力一直水平向右故 A 错误；B.磁铁穿过铝管过程，铝管中磁通量发生变化，有感应电流故 B 正确；C.磁体与铝管组成的系统所受外力为零，动量守恒故 C 正确；D.铝管中感应电流会使铝管发热，电能转化为内能，所以磁体与铝管组成的系统机械能不守恒故 D 错误故选B C2.2014年 n 月 13日欧洲航天局发射的罗塞塔号彗星探测器历经10年飞行成功降落在67P彗星的表面据报道，罗塞塔号在发射后，先后三次飞过地球，用地球的引力作为助力来达到追赶67P彗星所需的速度其原理与图1 所示的小球与大球发生弹性正碰的模型相似：若小球质量远小于大球质量，碰前两球以速率V和人相向运动，则碰后小球的速率v等 于%+2即碰撞前后二者相对速度大小不变如图2 所示，只考虑探测器。