2023年五年级奥数流水行船问题讲解及练习超详细解析超详细解析答案.pdf

- 1 - 流水行船问题讲座 流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同 流水问题有如下两个基本公式： 顺水速度=船的静水速+水速〔1〕 逆水速度=船的静水速－水速〔2〕 水速=顺水速度－船速〔3〕 静水船速=顺水速度－水速〔4〕 水速=静水速－逆水速度〔5〕 静水速=逆水速度+水速〔6〕 静水速=〔顺水速度+逆水速度〕÷2 〔7〕水速=〔顺水速度－逆水速度〕÷2 〔8〕 例 1：一艘每小时行 25 千米的客轮，在大运河中顺水航行 140 千米，水速是每小时 3 千米，需要行几个小时？ 解析：顺水速度为 25+3=28 (千米/时)，需要航行 140÷28=5(小时)． 例 2：两个码头相距 352 千米，一船顺流而下，行完全程需要 11 小时.逆流而上，行完全程需要 16 小时，求这条河水流速度 解析： 〔352÷ 11－352÷ 16〕÷ 2=5〔千米/小时〕 ． 例 3：甲、乙两港间的水路长 208 千米，一只船从甲港开往乙港，顺水 8 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 13 小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。

解析：顺水速度：208÷ 8=26〔千米/小时〕 ， 逆水速度：208÷ 13=16〔千米/小时〕 ， 船速： 〔26+16〕÷ 2=21〔千米/小时〕 ， 水速： 〔26—16〕÷ 2=5〔千米/小时〕 例 4：一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒，在同样的风速下逆风跑 70 米，也用了 10秒，则在无风时他跑 100 米要用多少秒． 顺水速度 静水速度 水流速度 逆水速度  - 2 - 解析：此题类似于流水行船问题． 根据题意可知，这个短跑选手的顺风速度为 90÷ 10=9 米/秒，逆风速度为 70÷ 10=7 米/秒，那么他在无风时的速度为〔9+7〕÷ 2=8 米/秒． 在无风时跑 100 米，需要的时间为 100÷ 8=12.5 秒． 例 5：一只小船在静水中的速度为每小时 25 千米．它在长 144 千米的河中逆水而行用了 8小时．求返回原处需用几个小时？ 解析：船在 144 千米的河中行驶了 8 小时，则船的航行速度为 144÷ 8=18〔千米/时〕 因为船的静水速度是每小时 25 千米，所以水流的速度为：25－18=7〔千米/ 时〕 返回时是顺水，船的顺水速度是 25+7=32〔千米/ 时〕 所以返回原处需要：144÷ 32=4.5〔小时〕 例 6： 〔难度等级 ※〕一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺水下行需要 4小时，返回上行需要 7 小时．求：这两个港口之间的距离? 解析： 〔船速+6〕× 4=〔船速－6〕× 7， 可得船速=22，两港之间的距离为： 6× 7+6× 4=66， 66÷ 〔7－4〕=22〔千米/时〕 〔22+6〕× 4=112 千米． 例 7：甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，4 小时后相遇．已知水流速度是 6 千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析：在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差=(船速+水速) －(船速－水速)=2× 水速，即： 每小时甲船比乙船多走 6× 2=12(千米)． 4 小时的距离差为 12× 4=48(千米) 顺水速度 － 逆水速度 速度差=(船速+水速) －(船速－水速) =船速+水速 －船速+水速 =2× 6=12〔千米〕 12× 4=48〔千米〕 例 8： 〔难度等级 ※※〕乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时.甲船顺水航行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 解：乙船顺水速：120÷ 2=60〔千米/小时〕. 乙船逆水速：120÷ 4=30〔千米/小时〕 。

 - 3 - 水流速： 〔60－30〕÷ 2＝15〔千米/小时〕. 甲船顺水速：12O÷ 3＝4O〔千米/小时〕 甲船逆水速：40－2× 15=10〔千米/小时〕. 甲船逆水航行时间：120÷ 10=12〔小时〕 甲船返回原地比去时多用时间：12－3=9〔小时〕 ． 例 9： 〔难度等级 ※※〕船往返于相距 180 千米的两港之间，顺水而下需用 10 小时，逆水而上需用 15 小时 由于暴雨后水速增加， 该船顺水而行只需 9 小时， 那么逆水而行需要几小时? 解析：此题中船在顺水、逆水、静水中的速度以及水流的速度都可以求出.但是由于暴雨的影响，水速发生变化，要求船逆水而行要几小时，必须要先求出水速增加后的逆水速度. 船在静水中的速度是： 〔180÷ 10+180÷ 15〕÷ 2=15〔千米/小时〕. 暴雨前水流的速度是： 〔180÷ 10－180÷ 15〕÷ 2=3〔千米/小时〕. 暴雨后水流的速度是： 180÷ 9－15=5〔千米/小时〕. 暴雨后船逆水而上需用的时间为： 180÷ 〔15－5〕=18〔小时〕 ． 例 10： 两港相距 560 千米， 甲船往返两港需 105 小时， 逆流航行比顺流航行多用了 35 小时． 乙船的静水速度是甲船的静水速度的 2 倍，那么乙船往返两港需要多少小时？ 解析：先求出甲船往返航行的时间分别是：逆流时间 (105+35) ÷ 2=70〔小时〕 ， 顺流时间：(105－35) ÷ 2=35〔小时〕 ． 再求出甲船逆水速度每小时 560÷ 70=8〔千米〕 ， 顺水速度每小时 560÷ 35=16〔千米〕 ， 因此甲船在静水中的速度是每小时 (16+8) ÷ 2=12〔千米〕 ， 水流的速度是每小时 (16－8) ÷ 2=4〔千米〕 ， 乙船在静水中的速度是每小时 12× 2=24〔千米〕 ， 所以乙船往返一次所需要的时间是 560÷ (24+4)+560÷ (24－4)=48〔小时〕 ． 例 1 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米。

此船在静水中的速度是多少？ 解：此船的顺水速度是： 25÷5=5〔千米/小时〕 因为“顺水速度=船速+水速” ，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速” 5－1=4〔千米/小时〕 综合算式： 25÷5－1=4〔千米/小时〕 答：此船在静水中每小时行 4 千米  - 4 - *例 2 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米水流的速度是每小时多少千米？ 解：此船在逆水中的速度是： 12÷4=3〔千米/小时〕 因为逆水速度=船速－水速，所以水速=船速－逆水速度，即： 4－3=1〔千米/小时〕 答：水流速度是每小时 1 千米 *例 3 一只船，顺水每小时行 20 千米，逆水每小时行 12 千米这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？ 解：因为船在静水中的速度=〔顺水速度+逆水速度〕÷2，所以，这只船在静水中的速度是： 〔20+12〕÷2=16〔千米/小时〕 因为水流的速度=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，所以水流的速度是： 〔20－12〕÷2=4〔千米/小时〕 答略 *例 4 某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米。

此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时 求甲、 乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？ 解：此船逆水航行的速度是： 18－2=16〔千米/小时〕 甲乙两地的路程是： 16×15=240〔千米〕 此船顺水航行的速度是： 18+2=20〔千米/小时〕 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12〔小时〕 答略 *例 5 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时已知水速为每小时 3 千米此船从乙港返回甲港需要多少小时？ 解：此船顺水的速度是： 15+3=18〔千米/小时〕 甲乙两港之间的路程是： 18×8=144〔千米〕 此船逆水航行的速度是： 15－3=12〔千米/小时〕 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144÷12=12〔小时〕 综合算式： 〔15+3〕×8÷〔15－3〕 =144÷12 =12〔小时〕 答略  - 5 - *例 6 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时 4 千米。

求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？ 解：顺水而行的时间是： 144÷〔20+4〕=6〔小时〕 逆水而行的时间是： 144÷〔20－4〕=9〔小时〕 答略 *例 7 一条大河，河中间〔主航道〕的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时 6 千米一只船在河中间顺流而下，6.5 小时行驶 260 千米求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？ 解：此船顺流而下的速度是： 260÷6.5=40〔千米/小时〕 此船在静水中的速度是： 40－8=32〔千米/小时〕 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32－6=26〔千米/小时〕 此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260÷26=10〔小时〕 综合算式： 260÷〔260÷6.5－8－6〕 =260÷〔40－8－6〕 =260÷26 =10〔小时〕 答略 *例 8 一只船在水流速度是 2500 米/小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时顺水行 150 千米需要多少小时？ 解：此船逆水航行的速度是： 120000÷24=5000〔米/小时〕 此船在静水中航行的速度是： 5000+2500=7500〔米/小时〕 此船顺水航行的速度是： 7500+2500=10000〔米/小时〕 顺水航行 150 千米需要的时间是： 150000÷10000=15〔小时〕 综合算式： 150000÷〔120000÷24+2500×2〕 =150000÷〔5000+5000〕 =150000÷10000 =15〔小时〕 答略。

 - 6 - *例 9 一只轮船在 208 千米长的水路中航行顺水用 8 小时，逆水用 13 小时求船在静水中的速度及水流的速度 解：此船顺水航行的速度是： 208÷8=26〔千米/小时〕 此船逆水航行的速度是： 208÷13=16〔千米/小时〕 由公式船速=〔顺水速度+逆水速度〕÷2，可求出此船在静水中的速度是： 〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕 由公式水速=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，可求出水流的速度是： 〔26－16〕÷2=5〔千米/小时〕 答略 *例 10 A、B 两个码头相距 180 千米甲船逆水行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15小时甲船顺水行全程用 10 小时乙船顺水行全程用几小时？ 解：甲船逆水航行的速度是： 180÷18=10〔千米/小时〕 甲船顺水航行的速度是： 180÷10=18〔千米/小时〕 根据水速=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，求出水流速度： 〔18－10〕÷2=4〔千米/小时〕 乙船逆水航行的速度是： 180÷15=12〔千米/小时〕 乙船顺水航行的速度是： 12+4×2=20〔千米/小时〕 乙船顺水行全程要用的时间是： 180÷20=9〔小时〕 综合算式： 180÷[180÷15+〔180÷10－180÷18〕÷2×3] =180÷[12+〔18－10〕÷2×2] =180÷[12+8] =180÷20 =9〔小时〕 稳固练习： 11、光明号渔船顺水而下行 200 千米要 10 小时，逆水而上行 120 千米也要 10 小时．那么，在静水中航行 320 千米需要多少小时？ 解析： 顺水速度：200÷10=20〔千米/时〕 ， 逆水速度：120÷10=12〔千米/时〕 ， 静水速度： 〔20+12〕÷2=16〔千米/时〕 ， 该船在静水中航行 320 千米需 320÷16=20〔小时〕 ．  - 7 - 12，甲、乙两船在静水中速度相同，它们同时自河的两个码头相对开出，3 小时后相遇．已知水流速度是 4 千米/时．求：相遇时甲、乙两船航行的距离相差多少千米？ 解析： 在两船的船速相同的情况下，一船顺水，一船逆水，它们的航程差是什么造成的呢？不妨设甲船顺水，乙船逆水．甲船的顺水速度=船速+水速，乙船的逆水速度=船速－水速，故：速度差 (船速－水速) －(船速－水速)=2×水速，即：每小时甲船比乙船多走 4×2=8(千米)．3小时的距离差为 8×3=24(千米)． 13、一只船在河里航行，顺流而下每小时行 18 千米．已知这只船下行 2 小时恰好与上行 3小时所行的路程相等．求船速和水速． 解析：这只船的逆水速度为： 18×2÷3=12(千米/时)； 船速为： 〔18+12〕÷2=15(千米/时)； 水流速度为：18－15=3(千米/时) 14、甲乙两港相距 360 千米，一艘轮船往返两港需 35 小时，逆水航行比顺水航行多花了 5小时， 现在有一艘机帆船， 静水中速度是每小时 12 千米， 这艘机帆船往返两港需要多少小时？ 解析： 轮船逆水航行的时间为355220 (小时)， 顺水航行的时间为20515(小时)， 轮船逆流速度为3602018(千米/时)， 顺流速度为3601524(千米/时)， 水速为241823(千米/时)， 所以机帆船往返两港需要的时间为 36012336012364(小时) 5，轮船用同一速度往返于两码头之间，它顺流而下行了 8 个小时，逆流而上行了 10 小时，如果水流速度是每小时 3 千米，两码头之间的距离是多少千米？ 解析：方法一：由题意可知， (船速+3) ×8=(船速-3) ×10， 可得船速〔8×3+3×10〕÷2=27 千米/时，两码头之间的距离为〔27+3〕×8=240(千米)． 方法二：由于轮船顺水航行和逆水航行的路程相同，它们用的时间比为8:10，那么时间小的速度大，因此顺水速度和逆水速度比就是10 :8〔由于五年级学生还没学习反比例，此处教师可以渗透比例思想，为以后学习用比例解行程问题做些铺垫〕 ，设顺水速度为10份，逆水速度 - 8 - 为8份，则水流速度为(108)21  份恰好是3千米/时，所以顺水速度是10330 (千米/时)，所以两码头间的距离为308240 (千米)． 16，一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时 6 千米，顺水下行需要 4 小时，返回上行需要 7 小时．求这两个港口之间的距离． 解析：6×4+6×7=66 千米 静水速度：66÷〔7-4〕=22 千米/ 时 (22+6) ×4=112〔千米〕 17、轮船用同一速度往返于两码头之间，在相同时间内如果它顺流而下能行 10 千米，如果逆流而上能行 8 千米，如果水流速度是每小时 3 千米，求顺水、逆水速度 ,解析：由题意知顺水速度与逆水速度比为 10：8，设顺水速度为 10 份，逆水速度为 8 份，则水流速度为 〔10-8 〕÷2=1 份恰好是 3 千米/时， 所以顺水速度是 10×3=30(千米/时)， 逆水速度为 8×3=24(千米/时) 8，甲、乙两船分别从 A 港顺水而下至480千米外的 B 港，静水中甲船每小时行56千米，乙船每小时行40千米，水速为每小时8千米，乙船出发后1.5小时，甲船才出发，到B港后返回与乙迎面相遇，此处距A港多少千米？ 解析：甲船顺水行驶全程需要：480(568)7.5 ( 小时) ，乙船顺水行驶全程需要：480(408)10 (小时)．甲船到达B港时，乙船行驶1.57.59(小时)，还有1小时的路程(48千米)①，即乙船与甲船的相遇路程．甲船逆水与乙船顺水速度相等，故相遇时在相遇路程的中点处②，即距离B港 24 千米处，此处距离A港48024456(千米). 注意： ①关键是求甲船到达 B 港后乙离 B 港还有多少距离②解决①后， 要观察两船速度关系，马上豁然开朗。

这正是此题巧妙之处，如果不找两船速度关系也能解决问题，但只是繁琐而已，奥数特点就是表达四两拨千斤中的巧劲 1，某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了 8 小时，水速每小时 3 千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？ 分析 要想求从乙地返回甲地需要多少时间， 只要分别求出甲、 乙两地之间的路程和逆水速度  - 9 - 解： 从甲地到乙地，顺水速度：15+3=18〔千米/小时〕 ， 甲乙两地路程：18×8=144〔千米〕 ， 从乙地到甲地的逆水速度：15—3=12〔千米/小时〕 ， 返回时逆行用的时间：144÷12＝12〔小时〕 答：从乙地返回甲地需要 12 小时 2，小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，水壶与船已经相距 2 千米，假定小船的速度是每小时 4 千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时间？ 分析 此题是水中追及问题，已知路程差是 2 千米，船在顺水中的速度是船速+水速.水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度－水壶飘流的速度=〔船速+水速〕－水速=船速. 解：路程差÷船速=追及时间 2÷4=0.5〔小时〕 。

答：他们二人追回水壶需用 0.5 小时 3， 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时 24 千米和每小时 32 千米，两船从某河相距 336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ 解：①相遇时用的时间 336÷〔24+32〕 =336÷56 =6〔小时〕 ②追及用的时间〔不管两船同向逆流而上还是顺流而下〕 ： 336÷〔32—24〕＝42〔小时〕 答：两船 6 小时相遇；乙船追上甲船需要 42 小时 4，有一船行驶于 120 千米长的河中，逆行需 10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速 这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速列式为 逆流速：120÷10=12〔千米/时〕 顺流速：120÷6=12〔千米/时〕 船速： 〔20+12〕÷2=16〔千米/时〕 水速： 〔20—12〕÷2=4〔千米/时〕 答：船速是每小时行 16 千米，水速是每小时行 4 千米 5，轮船以同一速度往返于两码头之间它顺流而下，行了 8 小时；逆流而上，行了 10 小时。

 - 10 - 如果水流速度是每小时 3 千米，求两码头之间的距离 在同一线段图上做以下游动性示意图 36－1 演示： 图36——1逆流顺流108AB 因为水流速度是每小时 3 千米，所以顺流比逆流每小时快 6 千米如果怒六时也行 8 小时，则只能到 A 地那么 A、B 的距离就是顺流比逆流 8 小时多行的航程，即 6×8=48 千米而这段航程又正好是逆流 2 小时所行的由此得出逆流时的速度列算式为 〔3+3〕×8÷〔10—8〕×10=240〔千米〕 答：两码头之间相距 240 千米 6，汽船每小时行 30 千米，在长 176 千米的河中逆流航行要 11 小时到达，返回需几小时？ 依据船逆流在 176 千米的河中所需航行时间是 11 小时， 可以求出逆流的速度 返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间 逆流速：176÷11=16〔千米/时〕 所需时间：176÷[30+〔30—16〕]=4〔小时〕 答：返回原地需 4 小时 7，有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。

甲船行4 小时后与漂流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河长多少千米？ 漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4 小时后，距漂流物 100 千米，即每小时行100÷4=25〔千米〕 乙船 12 小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划速这样，即可算出河长列算式为 船速：100÷4=25〔千米/时〕 河长：25×12=300〔千米〕 答：河长 300 千米 课后作业： 1，一艘轮船从河的上游甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了 12 小时已知这条轮船的顺流速度是逆流速度的 2 倍，水流速度是每小时 2 千米，从甲港到乙港相距 18 千米则甲、丙两港间的距离为〔 〕  - 11 - A.44 千米 B.48 千米 C.30 千米 D.36 千米 【答案】A解析：顺流速度－逆流速度=2×水流速度，又顺流速度=2×逆流速度，可知顺流速度=4×水流速度=8 千米/时，逆流速度=2×水流速度=4 千米/时设甲、丙两港间距离为 X 千米，可列方程 X÷8+〔X－18〕÷4=12 解得 X=44。

2.一艘轮船在两码头之间航行如果顺水航行需 8 小时，如果逆水航行需 11 小时已知水速为每小时 3 千米，那么两码头之间的距离是多少千米？ A.180 B.185 C.190 D.176 【答案】D解析：设全程为 s，那么顺水速度为 ，逆水速度为 ，由〔顺水速度－逆水速度〕/2=水速，知道 － =6，得出 s=176 3， 一只渔船顺水行 25 千米，用了 5 小时，水流的速度是每小时 1 千米此船在静水中的速度是多少？〔适于高年级程度〕 解：此船的顺水速度是： 25÷5=5〔千米/小时〕 因为“顺水速度=船速+水速” ，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度－水速” 5－1=4〔千米/小时〕 综合算式： 25÷5－1=4〔千米/小时〕 答：此船在静水中每小时行 4 千米 4， 一只渔船在静水中每小时航行 4 千米，逆水 4 小时航行 12 千米水流的速度是每小时多少千米？〔适于高年级程度〕 解：此船在逆水中的速度是： 12÷4=3〔千米/小时〕 因为逆水速度=船速－水速，所以水速=船速－逆水速度，即： 4－3=1〔千米/小时〕 答：水流速度是每小时 1 千米。

5， 一只船，顺水每小时行 20 千米，逆水每小时行 12 千米这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少？〔适于高年级程度〕 解：因为船在静水中的速度=〔顺水速度+逆水速度〕÷2，所以，这只船在静水中的速度是： 〔20+12〕÷2=16〔千米/小时〕  - 12 - 因为水流的速度=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，所以水流的速度是： 〔20－12〕÷2=4〔千米/小时〕 答略 6，某船在静水中每小时行 18 千米，水流速度是每小时 2 千米此船从甲地逆水航行到乙地需要 15 小时求甲、乙两地的路程是多少千米？此船从乙地回到甲地需要多少小时？〔适于高年级程度〕 解：此船逆水航行的速度是： 18－2=16〔千米/小时〕 甲乙两地的路程是： 16×15=240〔千米〕 此船顺水航行的速度是： 18+2=20〔千米/小时〕 此船从乙地回到甲地需要的时间是： 240÷20=12〔小时〕 答略 7， 某船在静水中的速度是每小时 15 千米，它从上游甲港开往乙港共用 8 小时已知水速为每小时 3 千米此船从乙港返回甲港需要多少小时？〔适于高年级程度〕 解：此船顺水的速度是： 15+3=18〔千米/小时〕 甲乙两港之间的路程是： 18×8=144〔千米〕 此船逆水航行的速度是： 15－3=12〔千米/小时〕 此船从乙港返回甲港需要的时间是： 144÷12=12〔小时〕 综合算式： 〔15+3〕×8÷〔15－3〕 =144÷12 =12〔小时〕 答略。

8， 甲、乙两个码头相距 144 千米，一艘汽艇在静水中每小时行 20 千米，水流速度是每小时4 千米求由甲码头到乙码头顺水而行需要几小时，由乙码头到甲码头逆水而行需要多少小时？〔适于高年级程度〕 解：顺水而行的时间是： 144÷〔20+4〕=6〔小时〕 逆水而行的时间是： 144÷〔20－4〕=9〔小时〕  - 13 - 答略 9， 一条大河，河中间〔主航道〕的水流速度是每小时 8 千米，沿岸边的水流速度是每小时6 千米一只船在河中间顺流而下，6.5 小时行驶 260 千米求这只船沿岸边返回原地需要多少小时？〔适于高年级程度〕 解：此船顺流而下的速度是： 260÷6.5=40〔千米/小时〕 此船在静水中的速度是： 40－8=32〔千米/小时〕 此船沿岸边逆水而行的速度是： 32－6=26〔千米/小时〕 此船沿岸边返回原地需要的时间是： 260÷26=10〔小时〕 综合算式： 260÷〔260÷6.5－8－6〕 =260÷〔40－8－6〕 =260÷26 =10〔小时〕 答略 10， 一只船在水流速度是 2500 米/小时的水中航行，逆水行 120 千米用 24 小时。

顺水行 150千米需要多少小时？〔适于高年级程度〕 解：此船逆水航行的速度是： 120000÷24=5000〔米/小时〕 此船在静水中航行的速度是： 5000+2500=7500〔米/小时〕 此船顺水航行的速度是： 7500+2500=10000〔米/小时〕 顺水航行 150 千米需要的时间是： 150000÷10000=15〔小时〕 综合算式： 150000÷〔120000÷24+2500×2〕 =150000÷〔5000+5000〕 =150000÷10000 =15〔小时〕 答略 11， 一只轮船在 208 千米长的水路中航行顺水用 8 小时，逆水用 13 小时求船在静水中的速度及水流的速度 〔适于高年级程度〕 解：此船顺水航行的速度是：  - 14 - 208÷8=26〔千米/小时〕 此船逆水航行的速度是： 208÷13=16〔千米/小时〕 由公式船速=〔顺水速度+逆水速度〕÷2，可求出此船在静水中的速度是： 〔26+16〕÷2=21〔千米/小时〕 由公式水速=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，可求出水流的速度是： 〔26－16〕÷2=5〔千米/小时〕 答略。

12， A、B 两个码头相距 180 千米甲船逆水行全程用 18 小时，乙船逆水行全程用 15 小时甲船顺水行全程用 10 小时乙船顺水行全程用几小时？〔适于高年级程度〕 解：甲船逆水航行的速度是： 180÷18=10〔千米/小时〕 甲船顺水航行的速度是： 180÷10=18〔千米/小时〕 根据水速=〔顺水速度－逆水速度〕÷2，求出水流速度： 〔18－10〕÷2=4〔千米/小时〕 乙船逆水航行的速度是： 180÷15=12〔千米/小时〕 乙船顺水航行的速度是： 12+4×2=20〔千米/小时〕 乙船顺水行全程要用的时间是： 180÷20=9〔小时〕 综合算式： 180÷[180÷15+〔180÷10－180÷18〕÷2×3] =180÷[12+〔18－10〕÷2×2] =180÷[12+8] 。