[信息与通信]第三章 图像增强与复原去下标.ppt

第三章 图像增强与复原技术,图像增强 3.1 图像增强与图像复原技术概述 3.2 灰度变换 3.3 直方图修正 3.4 图像平滑 3.5 图像锐化 3.6 伪彩色增强,第三章 图像增强,图像增强的意义: 图像增强（Image enhancement）是数字图像处理技术中最基本的内容之一图像增强处理是图像的预处理的方法之一，图像预处理是相对于图像识别、图像理解而言的一种前期处理第三章 图像增强与复原技术,本章的主要内容：重点讲述图像增强中在空间域的灰度变换、直方图修正、图像平滑、锐化滤波、频率域低通、高通、同态滤波，以及彩色增强等内容，以上内容如无特别声明，均指的是灰度图像的增强图像增强的主要目标是处理图像，以便处理结果图像比原图像更适合于特定的应用特定意味着：增强方法针对特定的问题，不同的问题适合采用不同的增强方法没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准主观标准：人客观标准：结果,图像增强技术,图像增强的方法分为两大类：空间域方法频率域方法“空间域”是指图像平面自身，这类方法是以对图像的象素直接处理为基础的频域”处理技术是以修改图像的傅氏变换为基础的。

3.1 图像增强概述,3.1.1 图像增强的体系结构,图像增强处理方法根据图像增强处理所在的空间不同，可分为：基于空间域的增强方法基于频率域的增强方法空间域处理方法：是在图像像素组成的二维空间里直接对每一像素的灰度值进行处理，它可以是在一幅图像内的像素点之间的运算处理，也可是数幅图像间的相应像素点之间的运算处理频率域处理方法：是在图像的变换域对图像进行间接处理图3.1.1 图像的空间域与频率域变换处理流程框图,目的改善图像的视觉效果，或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析处理的形式图像增强并不以图像保真为准则，而是有选择地突出某些对人或机器分析有意义的信息，抑制无用信息，提高图像的使用价值它可使图像动态范围加大，使图像对比度扩展，图像更加清晰，特征更加明显3.2 灰度变换,3.2.1 灰度线性变换 3.2.2 灰度非线性变换,3.2 灰度变换, 方法  空间域处理全局运算：在整个图像空间域进行局部运算：在与像素有关的空间域进行点运算： 对图像作逐点运算  频域处理在图像的Fourier变换域上进行处理3.2 灰度变换,点运算在图像处理中，图像灰度变换和直方图修正属于点运算范畴点运算：当算子T的作用域是以每一个单个像素为单位，图像的输出g(x, y)只与位置(x, y) 处的输入f(x, y) 有关，实现的是像素点到点的处理。

3.2 灰度变换,点运算的表达为：或者其中， r、s分别是输入、输出像素的灰度级；T为灰度变换函数的映射关系;,,,3.2 灰度变换,通过上述式子可将原图像 (x,y)处的灰度f (x,y)变为T[f (x,y)] ， T算子描述了输入灰度级和输出灰度级之间的映射关系点运算有时又被称为“灰度变换”、“对比度拉伸”或“对比度增强”3.2 灰度变换：对比度增强,3.2.1灰度线性变换当图像成像时曝光不足或过度，或由于成像设备的非线性和图像记录设备动态范围太窄等因素都会产生对比度不足的弊病，使图像中的细节分辨不清 这时可将灰度范围线性扩展3.2.1 灰度线性变换,灰度倒置线性变换,图3.2.1 图像反转的效果,3.2.1 灰度线性变换,,,,灰度反转图像,反转变换 适于处理增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节,特别是当黑色面积占主导地位时.,灰度线性变换,输入图像 灰度范围为[a, b]， 输出图像 灰度范围为[c, d]f(x,y)灰度范围为[a, b]，g(x,y)灰度范围为[c, d]。

输入输出灰度线性映射关系为:,灰度线性变换,图3.2.2 灰度线性变换关系,分段线性灰度变换,为了突出图像中感兴趣的目标或者灰度区间，将图像灰度区间分成两段乃至多段分别作线性变换称之为分段线性变换图3.2.3 分段线性灰度变换,分段线性灰度变换输入输出线性映射关系为:,分段线性灰度变换,分段线性变换函数其形式可以任意组合,有些重要的变换可以应用分段线性函数描述. 对比拉伸,,,,(a)变换函数的形式 (b)低对比度图像 (c)对比度拉伸的结果 (d)门限化的结果,(a),(b),(c),(d),其他线性灰度变换,,灰度倒置线性变换关系,,,其他线性灰度变换,局部斜率线性变换关系:,,,分两段的线性变换,,(a)低灰度区扩展高灰度区压缩的线性变换 (b)低灰度区压缩高灰度区扩展的线性变换,灰级窗,图3.2.6 灰级窗口函数映射关系图,灰度级的分层变换关系,灰度级的分层,灰度级分层的目的与对比度增强相似一种是对感兴趣的[a，b]范围中灰度级以较大的灰度值d进行显示，而对另外的灰度级则以较小的灰度值c进行显示从而突出了[a，b] 间的灰度，而将其余灰度值变为低灰度值c。

另一种方法是对感兴趣的灰度级d以较大的灰度值进行显示，而其他的灰度级则保持不变灰度级的分层,灰度切割,,,,(a)加亮[A,B]范围,其他灰度减小为一恒定值 (b)加亮[A,B]范围,其他灰度级不变 (c)原图像 (d)使用(a)变换的结果,(a),(b),(c),(d),3.2.2 灰度非线性变换,用某些非线性函数，例如平方、对数、指数函数等作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换灰度的非线性变换简称非线性变换，是指由这样一个非线性单值函数所确定的灰度变换基本灰度变换,灰度级变换函数s = T(r) 三种基本类型: 线性的(正比或反比) 对数的(对数和反对数的) 幂次的(n次幂和n次方根变换),用于图像增强的某些基本灰度变换函数,输入灰度级 r,输出灰度级,反比,n次方根,对数,n次幂,正比,反对数,3.2.2 灰度非线性变换,非线性变换映射函数,3.2.2 灰度非线性变换,对数变换映射函数,a,b,c是按需要可以调整的参数 对数变换特点: 低灰度区扩展，高灰度区压缩采用非线性对数变换处理的图像,,图3.2.9 对数变换前、后图像效果图,3.2.2 灰度非线性变换,,,,对数变换的图像,对数变换 使一窄带低灰度输入图像映射为一宽带输出值. 可以用于扩展被压缩的高值图像中的暗像素.,3.2.2 灰度非线性变换,指数变换映射函数,a、b、c是为了调整曲线位置和形状的参数,3.2.2 灰度非线性变换,指数变换的特点：高灰度区扩展，低灰度区压缩。

与对数变换正好相反，它可用来压缩低值灰度区域，扩展高值灰度区域，但由于与人的视觉特性不太相同，因此不常采用3.3 直方图修正,3.3.1 灰度直方图的定义 3.3.2 直方图的计算 3.3.3 直方图均衡化,3.3 直方图修正,灰度图像直方图对一幅数字图像，若对应于每－灰度值，统计出具有该灰度值的像素数，并据此绘出像素数-灰度值图形，则该图形称该图像的灰度直方图，简称直方图直方图:是以灰度值作横坐标，像素数作纵坐标有时直方图亦采用某一灰度值的像素数占全图总像素数的百分比（即某一灰度值出现的频数）作为纵坐标灰度图像直方图,图3.3.1 图像的直方图,3.3 直方图修正,直方图的性质(1) 直方图是一幅图像中各像素灰度值出现次数（或频数）的统计结果，它只反映该图像中不同灰度值出现的次数（或频数)，而未反映每一灰度值像素所在位置也就是说，它只包含了该图像中某一灰度值的像素出现的概率，而丢失了其所在位置的信息直方图的性质,(2) 任一幅图像，都能唯一地算出一幅与它对应的直方图，但不同的图像，可能有相同的直方图也就说，图像与直方图之间是一种多对一的映射关系直方图的性质,,图像与直方图之间是一种多对一的映射关系,直方图的性质,(3)由于直方图是对具有相同灰度值的像素统计计数得到的，因此，一幅图像各子区的直方图之和就等于该图全图的直方图。

3.3.1 灰度直方图的定义,灰度图像直方图设变量r代表图像中像素灰度级,在图像中，像素的灰度级可作归一化处理，这样r的值将限定在下述范围之内：0≤r≤1在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得[0, 1]区间内的灰度级是随机的，也就是说，是一个随机变量灰度图像的直方图,在离散的形式下，用rk代表离散灰度级，用P(rk)代表概率密度函数，并且有下式成立：式中nk为图像中出现rk这种灰度的像素数，n是图像中像素总数，nk/n就是概率论中的频数，l是灰度级的总数目在直角坐标系中作出rk与P(rk)的关系图形，就得到直方图,3.3.2 直方图的计算,图3.3.10 灰度直方图计算示意图,灰度图像的直方图,图3.3.2 图像灰度分布概率密度函数,灰度图像的直方图,从上图中的（a）和（b）两个灰度密度分布函数中可以看出：（a）的大多数像素灰度值取在较暗的区域，所以这幅图像肯定较暗，一般在摄影过程中曝光过强就会造成这种结果；而（b）图像的像素灰度值集中在亮区，因此，图像（b）的特性将偏亮， 一般在摄影中曝光太弱将导致这种结果显然，从两幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。

例:直方图显示与灰度图像的关系,例:直方图显示与灰度图像的关系,图3.3.8 灰度图像直方图分布曲线,例:直方图显示与彩色图像的关系,图3.3.9 三个颜色分量的灰度直方图,直方图与灰度图像对应关系小结:,直方图与灰度图像对应关系小结:,3.3.3 直方图均衡化,为了改善图像质量，可以对灰度分布进行变换改变，其中一种方法称为直方图均衡化处理直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法直方图均衡化处理,假定变换函数为:式中ω是积分变量，而T(r)就是r的累积分布函数这里，累积分布函数是r的函数，并且单调地从0增加到1，所以这个变换函数满足T(r)在0≤r≤1内单值单调增加直方图均衡化处理,可以证明，用r的累积分布函数作为变换函数可产生一幅灰度级分布具有均匀概率密度的图像其结果扩展了像素取值的动态范围通常把为得到均匀直方图的图像增强技术叫做直方图均衡化处理或直方图线性化处理3.3.3 直方图均衡化,,s = T(r) 0≤r ≤1满足如下条件: (a) T(r)在区间0≤r ≤1中为单值且单调递增(b)当0≤r ≤1时, 0≤ T(r)≤1,图3.3.11 灰度变换函数关系,一幅图像的灰度级可视为[0,1]的随机变量,令 Pr(s)和Ps(s) 分别表示随机变量r和s的概率密度函数. 若Pr(s)和T(r)已知,则有如下结果: Ps(s)=Pr(r)dr/ds s的概率密度函数由输入函数的概率密度函数和所选择的变换函数决定.,直方图均衡化,3.3.3 直方图均衡化,,离散累积分布函数(S) 若灰度级rk出现的概率为: pr(rk)=nk/n k=0,1,2,…,L-1则变换函数的离散形式为,,求得sk的值后，还需将其取整扩展变换回[0,L]区间,图3.3.12 r和s的变换函数关系,3.3.3 直方图均衡化,图3.3.13 均匀密度变换法的示例,直方图均衡化计算处理示例,用离散形式表示累积分布函数为：,其反变换为：,假定有一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像、其灰度级分布如表所示：,直方图均衡化计算处理示例,对一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像进行直方图均衡化计算处理,图3.3.14 图像直方图均衡化处理示例,一幅像素数为64×64，灰度级为8级的图像、其灰度级分布如表所示：,直方图均衡化计算处理示例,对其进行均衡化处理，其过程如下：,直方图均衡化计算处理示例,以此类推,直方图均衡化计算处理示例,变换函数如图(b)所示。

这里对图像只取8个等间隔的灰度级，变换后的s值也只能选择最靠近的一个灰度级的值因此，对上述计算值加以修 正：,。