线段的中点坐标公式.ppt

§ 7.8线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式线段的中点坐标公式和定比分点坐标公式思考：思考：如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为, ，线段AB的中点M的坐标是多少？ oxyABM分析：由于点分析：由于点M是线段是线段AB的中点，因此的中点，因此1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：从而从而 的坐标为的坐标为因此点因此点M的坐标为的坐标为oxyABM1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：如果线段如果线段AB的两个端点坐标分别为的两个端点坐标分别为 中点中点M的坐标记作（的坐标记作（x, y））,则则即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半即线段的中点坐标等于它的两个端点坐标之和的一半1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：例例1 已知三角形已知三角形ABC的顶点的顶点A，，B，，C的坐标分别为的坐标分别为 （（2，，-1），（），（4，，1），（），（6，，-3），）， 设设D，，E分别是边分别是边BC，，AC的中点，求点的中点，求点D，，E的坐标的坐标 解解 xyoABC.D.E点点D的坐标为的坐标为点点E的坐标为的坐标为1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：练习练习 已知三角形已知三角形ABC的顶点的顶点A，，B，，C的坐标分别为的坐标分别为 （（2，，3），（），（-3，，4），（），（-1，，-5），）， 设设D，，E，，F分别是边分别是边BC，，AC，，AB的中点，求点的中点，求点D，，E，，F的坐标的坐标 点点D的坐标为的坐标为点点E的坐标为的坐标为点点F的坐标为的坐标为解解1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：例例2 已知线段已知线段AB的中点的中点M的坐标为的坐标为 ，端点，端点A的坐标为（的坐标为（4，，2）） 求端点求端点B的坐标的坐标解解设点设点B的坐标为的坐标为由公式得由公式得解得解得因此点因此点B的坐标是（的坐标是（2，，-1））1、线段的中点坐标公式：、线段的中点坐标公式：练习练习 已知线段已知线段AB的中点的中点M的坐标为的坐标为 （（8，，-2）） ，端点，端点A的坐标为的坐标为 （（3，，7）求端点）求端点B的坐标的坐标解解点点B的坐标为（的坐标为（13，，-11））思考：思考：如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为, ，设C是线段AB上的一点，使得 试问：点C的坐标是多少？ CoxyAB...思考：思考：如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为, ，设C是线段AB上的一点，使得 试问：点C的坐标是多少？ CoxyAB...思考：思考：oxyAB.如图，已知线段AB的两个端点A，B的坐标分别为, ，设C是线段AB上的一点，使得 试问：点C的坐标是多少？ ..C2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式（（2）定比分点坐标公式）定比分点坐标公式设定比分点设定比分点C的坐标为（的坐标为（x, y），），由由 得得（（1）定比分点）定比分点 在直线在直线AB上任取一点上任取一点C，使得，使得 ，我们称，我们称 点点C分线段分线段AB 成定比成定比 ，此时称点，此时称点C是线段是线段AB的定比分点的定比分点即即{所以所以由此得出由此得出{2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式例例3 已知两点已知两点A（（2，，-3），），B（（-5，，4），求分线段），求分线段AB成定比成定比 的分点的分点C的坐标的坐标解解因此分点因此分点C的坐标为的坐标为2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式练习练习 1、、 设点设点C分线段分线段AB成定比成定比 ，求分点，求分点C的坐标：的坐标：2、已知两点、已知两点A（（1，，2），），B（（-1，，3），设点），设点C使得使得 ，求点，求点C的坐标的坐标2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式思考思考当当 =1时时，，定定比比分分点点坐坐标标公公式式变变为为什什么么样样子子了了？？中点坐标公式中点坐标公式2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式CoxyAB.评注：评注：1、点、点C段段AB上，则定比上，则定比 ，， 此时称分点此时称分点C是内分点是内分点 2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式评注：评注：1、点、点C段段AB上，则定比上，则定比 ，， 此时称分点此时称分点C是内分点是内分点 CoxyAB..2、点、点C段段BA（或（或AB）的延长线上，）的延长线上， 则定比则定比 ，此时称分点，此时称分点C是外分点是外分点课堂总结：课堂总结：1、线段的中点坐标公式、线段的中点坐标公式2、线段的定比分点坐标公式、线段的定比分点坐标公式作业第第3、、4、、6题题。