高中函数测试题.doc

《函数》测试题一、选择题(共50分)：1．已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点 A. （2，-2） B. （2，2） C. （-4，2） D. （4，-2）2．如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为3. 与函数的图象相同的函数解析式是 A． B． C． D．4．对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是 A．，－2］ B．［－2，2］ C．［－2， D．［0，5．已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为 A．2 B．0 C．1 D．不能确定6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为 A. B. C. D. 7. 当时，下列不等式中正确的是A. B.C. D.8．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是 A. 　 B. 　　 C. 　 D.9．已知是上的减函数，那么的取值范围是A. B. C. D.10．某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度，即可用来洗浴。

洗浴时，已知每分钟放水34升，在放水的同时按4升/分钟的匀加速度自动注水当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65升，则该热水器一次至多可供 A．3人洗浴 B．4人洗浴 C．5人洗浴 D．6人洗浴二、填空题(共25分)11．已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为 12. 函数在上恒有，则的取值范围是 13. 若函数的图象关于直线对称，则= 14．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是 15．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题(共75分)（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）16．（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值 (2)解不等式17．(本题满分12分) 已知集合A＝，B＝. （1）当＝2时，求AB； （2）求使BA的实数的取值范围.18.（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19．(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.20.（本小题满分13分）某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元） （1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少? （2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?21．（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

1）求的值； （2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立镇江市实验高中高三第一轮复习《函数》测试题 答案一、1.D 2. B 3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B二．11. 12. 13.－5 14. (－1,) 15. ⑴⑶三．解答题16.解：（1） （2） 而函数f(x)是定义在上为增函数 即原不等式的解集为17. 解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B ＝（4，5）∴ AB＝（4，5）.………4分（2）∵ B＝（，＋1），当＜时，A＝（3＋1，2） ………………………………5分要使BA，必须，此时＝－1；………………………………………7分当＝时，A＝，使BA的不存在；……………………………………9分当＞时，A＝（2，3＋1）要使BA，必须，此时1≤≤3.……………………………………11分综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}……………………………12分18. 解：（1）显然函数的值域为； ……………3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有 成立， 即只要即可， …………………………5分由，故，所以，故的取值范围是； …………………………7分（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值； 当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值， 当 时取得最小值. …………………………12分19. 解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上………… 3分即 …… 6分 （2）由题意 ，且∵（0， ∴ ，即，………… 9分令，（0，，， ∴（0，时， …11′∴ ……………… 12分方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，∴（0，2时， ∴ 20.解（1）由于C（n）在各段上都是单调增函数，因此在每一段上不存在买多于N本书比恰好买n本书所花钱少的问题，一定是在各段分界点附近因单价的差别造成买多于n本书比恰好买n本书所花钱少的现象.C（25）＝1125＝275，C（23）＝1223＝276，∴C（25）0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)= (x+1)2 …………………………7分 (3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t2+2t+1≤0.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)≤0,x∈[1,m].∴m≤1－t+2≤1－(－4)+2=9t=-4时,对任意的x∈[1,9]恒有g(x)≤0, ∴m的最大值为9. ………………………… 14分第 1 页 共4 页。