地图学(9).ppt

第第3 3章章 地图投影地图投影 §1 §1 地图投影的概念地图投影的概念 §2 §2 地图投影的分类地图投影的分类 §3 §3 常用的地图投影常用的地图投影 §4 §4 地图投影的选择地图投影的选择 § §5 5 我国基本比例尺地形图投影我国基本比例尺地形图投影 § §6 6 地形图的分幅与编号地形图的分幅与编号 现代地图学基础 第3章 地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 地图投影的种类有很多，具体到常用的地图投影就是有限 的几个，这些地图投影主要用来编制世界地图、半球图、 大洋图、分洲图、分国图以及小区域的大中比例尺地图时 采用，其结果作为这些种类地图的数学基础 现代地图学基础 第3章 地图投影 目前用于编制世界地图的投影，从大类看主要有多圆锥投影、 圆柱投影和伪圆柱投影我国用于编制世界地图的投影有等差 分纬线多圆锥投影和正切分纬线多圆锥投影欧美一些国家及 日本主要采用摩尔威特投影另外还有各国用于编制世界海图 的墨卡托投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.1 等差分纬线多圆锥投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.1 等差分纬线多圆锥投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 • 赤道和中央经线投影后是互相垂直的直 线，赤道长度比大于1，中央经线长度比 等于1； • 其它纬线为对称于赤道的同轴圆弧，其 圆心均在中央经线的延长线上； • 其它经线为对称于中央经线的曲线，其 经线间隔随离中央经线距离的增加而按等 差级数递减； • 极点投影成圆弧，其长度为赤道的1/2。

现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.1 等差分纬线多圆锥投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 2、变形特点 • 该投影是属于面积变形不大的任意投影，从 整体构图上有较好的球形感； • 陆地部分变形分布比较均匀，其轮廓形状比 较接近真实，并配置在较为适中的位置，完整 地表现了太平洋及沿岸国家，突出了我国与太 平洋各国之间的联系； • 中央经线和±44纬线的交点处没有角度变形 ，我国境内绝大部分地区的角度变形在10以 内，只有少数地区可达13左右 ； • 面积比等于1的等变形线自西向东贯穿我国中 部，我国境内绝大部分地区的面积变形在10% 以内 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.2 正切差分纬线多圆锥投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 该投影和等差分纬线多圆锥投影比较相似，它是一种任意性质、不等分纬线 的多圆锥投影，称之为正切差分纬线多圆锥投影 2、变形特点 该投影属于角度变形不大的任意投影，角度无变形点位于中央经线与纬度 ±44交点处，愈向高纬度其角度变形递增愈快。

面积等变形线与纬线方向大 致一致，在纬度±30以内面积变形为10%~20%，愈向高纬其面积变形愈大 ，在纬度±60处增至200%，到纬度±80以上区域可增至400%~500%总体 看来，世界的大陆轮廓形状无明显变形我国的图形形状比较正确，大陆部 分最大角度变形均在6以内；大部分地区的面积变形在10%~20%以内，少 部分地区最多可达±60%左右中国地图出版社1981年出版的1:1400万世界 地图，使用的就是该投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 该投影的经纬线是互相垂直的平行直线，经线间隔相等，纬线间隔由赤道向 两极逐渐扩大 2、变形特点 图上任取一点，由该点向各方向长度比皆相等，即角度变形ω=0在正轴等 角切圆柱投影中，赤道为没有变形的线，随纬度增高面积变形增大。

在正轴 等角割圆柱投影中，两条割线为没有变形的线，在两条标准纬线之间变形为 负值，离标准纬线愈远变形愈大，赤道上负向变形最大，两条标准纬线以外 呈正变形，同样离标准纬线愈远变形愈大，到极点为无限大 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.3 正轴等角圆柱投影（墨卡托投影） 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 3、等角航线 在该投影图上，不仅保持了方向和相对位置的正确，而且能使等角航线表示 为直线，因此对航海、航空具有重要的实际应用价值只要在图上将航行的 两点间连一直线，并量好该直线与经线的夹角，一直保持这个角度即可到达 终点 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.4 空间斜轴墨卡托投影（SOM投影） 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 在四维空间动态条件下建立的近似等角性质的投影 地面点的坐标为时间的函数将空间斜圆柱相切于卫星 地面轨迹，卫星地面轨迹为直线，成为该投影的无变形线 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.5 桑逊投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 经线为正弦曲线的等积伪圆柱投影，纬线为间隔相等的平行直线，每条纬线 上经线间隔相等。

2、变形特点 所有纬线长度比均等于1 ，即n=1；中央经线长度 比大于1，距中央经线愈 远其长度比愈大；面积 比等于1，即面积变形等 于0适合编制位于赤道 附近南北延伸的地图 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.6 摩尔威特投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 中央经线为直线，距离中央经线东西经差±90的经线构成一个大圆，其面积 等于地球面积的1/2，其余经线为椭圆；赤道长度是中央经线的2倍，纬线间 隔是由赤道向两极逐渐缩小的平行直线；同一条纬线上经线的间隔相等 2、变形特点 为等积性质的伪圆柱投影， 中央经线和±404411.8的交 点为没有变形的点，离这两 点距离愈远变形愈大，而且 向高纬比向低纬增大的速度 快该投影用于用于编制世 界地图或东西半球图 S90 = Searth / 2 40°44 ′11.8 ″ 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.7 古德投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影特点 即分瓣伪圆柱投影，用来绘制世界地图其设计思想是将全制图区域根据需 要，确定若干个中央经线位置，然后进行分瓣投影，但要求分裂的各部分必 须在赤道处连接在一起。

2、变形特点 每瓣中央经线两侧投影区域 不至于过大，因此每瓣经线 的弯曲度减小，即经线交角 与实地差别减少，变形也就 减小 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.1.8 桑逊+摩尔威特－古德投影 3.1 世界地图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 投影和变形特点 古德除了将某一种伪圆柱投影 进行分瓣外，古德还采用了桑 逊投影和摩尔威特投影结合在 一起的分瓣方法；在南北纬 404411.8以内采用桑逊投影, 在此纬线以外采用摩尔威特投 影，两者在南北纬404411.8 部位结合起来，这样就可以使 投影变形减小在国外(美、 日)出版的世界地图集中的世 界地图经常采用这种投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 中国全图常用的地图投影有：正轴等面积割圆锥投影、正轴等 角割圆锥投影、斜轴等积方位投影、斜轴等角割方位投影和斜 轴等距方位投影等根据它们的投影特征及其变形规律，分别 用于编制不同内容的地图 3.2 中国全图常用的地图投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.2.1 正轴等积割圆锥投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影与变形特点 该投影无面积变形，该投影的标准 纬线是：25，47。

在我国范围内最 大的角度变形达4°44′，长度变形点 随点的位置、线段的方位角不同而 变化 2、应用图型 常用于行政区划图及其他要求无面 积变形的地图，如土地利用图、土 地资源图、土壤图、森林分布图等 中国地图出版社出版的中国全国 和各省、自治区或大区的行政区划 图，都采用这种投影 3.2 中国全图常用的地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.2.2 正轴等角割圆锥投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影与变形特点 该投影无角度变形，该投影的标准纬线是：25，47在标准纬线上无变 形，其他地区长度变形随点的纬度位置不同而异，北部最大达±4%， 南部最大达+3%，中部为-1.8%面积变形要比长度变形大一倍 2、应用图型 常用于我国的地势图与各种气象、气候图，以及各省、自治区或大区的 地势图 3.2 中国全图常用的地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.2.3 正轴等距割圆锥投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影与变形特点 长度无变形，但面积和角度均有变形，且变形比较均匀 2、应用图型 编制各种教学用图、中国内地交通图以及某些要求定位的自然地图。

3.2 中国全图常用的地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 3.2.4 斜轴等面积方位投影 §§3 3 常用地图投影常用地图投影 1、投影与变形特点 该投影中心选择为北纬30，东经105图幅的中央经线表象为直线，其 余经线表象为对称于中央经线的曲线在投影中心处无变形，远离中心 愈远变形愈大最大长度变形达+3%，主要地区为+1%；最大角度变形 达3°，主要地区为1°左右；无面积变形 2、应用图型 我国编制的将南海诸岛包括在内的中国全图以及亚洲图或半球图，常采 用该投影 3.2 中国全图常用的地图投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 1.制图区域的范围、形状和地理位置 2.制图比例尺 3.地图的内容 4.地图的出版方式 §§4 4 大型大型GISGIS中的地图投影中的地图投影 4.1 地图投影选择的依据 现代地图学基础 第3章 地图投影 1.制图区域的范围、形状和地理位置 ⑴制图区域的地理位置决定 投影种类 ⑶制图区域的范围大小影响 投影选择 ⑵制图区域的形状直接制约 投影选择 §§4 4 大型大型GISGIS中的地图投影中的地图投影 4.1 地图投影选择的依据 极地位置→正轴方位投影； 赤道地区→横轴方位或正轴圆柱投影； 中纬度地区→正轴圆锥或斜轴方位投影 中纬地区：纬线方向延伸的长方形→单标准纬线正轴圆锥投影 经线方向略窄，纬线方向略宽的长方形→双标准纬线正轴圆锥投影 经线方向南北延伸的长方形→多圆锥投影 南北、西方向差别不大的圆形→斜轴方位投影 低纬赤道附近：赤道方向东西延伸的长条形→正轴圆柱投影 东西、南北方向相差无几的圆形→横轴方位投影 现代地图学基础 第3章 地图投影 2.制图比例尺 不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同。

大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影， 如分带投影的横轴等角椭圆柱投影 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可 有等角、等积、任意投影的多种选择 §§4 4 大型大型GISGIS中的地图投影中的地图投影 4.1 地图投影选择的依据 现代地图学基础 第3章 地图投影 3. 地图的内容 主题和内容不同，对投影的要求也不同 • 要求方向正确，应选择等角投影 • 要求面积对比正确，应选择等积投影 • 教学或一般参考图，要求各方面变形都不大，则 应选择任意投影 §§4 4 大型大型GISGIS中的地图投影中的地图投影 4.1 地图投影选择的依据 现代地图学基础 第3章 地图投影 4. 地图的出版方式 地图。