最新广东省深圳市高三第一次调研考试数学文试题word版优秀名师资料.doc

集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆10 4.30—5.6 加与减（二）2 P57-6011.利用三角函数测高(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.2、第四单元“有趣的图形”学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案第三章 圆(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.二、学生基本情况分析：5.圆周角和圆心角的关系:集合性定义：圆是平面内到定点距离等于定长的点的集合其中定点叫做圆心，定长叫做圆的半径，圆心定圆的位置，半径定圆的大小，圆心和半径确定的圆叫做定圆试卷类型：A绝密★启用前2013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）2013.2本试卷共 6 页，21 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码 是否正确；之后务必用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学 校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴 条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂 的，答案无效．3．非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的 答案无效．4．作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、 错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回．参考结论：ˆ1三棱锥的体积公式： V = Sh ，其中 V , S , h 分别是三棱锥的体积、底面积和高；3回归直线的方程是： y = bx + a ，n∑ ( xi - x)( yi - y) 其中： b = i =1, a = y - bx ．n ∑(xi - x)2i =1一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知 i 为虚数单位，则（1 - i）2 =A． 2i B． -2i C． 2D． -22013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷第 1 页 共 6 页2．已知集合 A = {x Î R | x < 7} ， B = {1，2，3，4} ，则（ A）∩ B =R2B． {2，3，4}D． {4}A． {1，2，3，4}C． {3，4}π3．下列函数中，最小正周期为 的是2Ａ． y = tan xＣ． y = cos xＢ． y = sin 2xＤ． y = cos 4x244．设 f ( x) 为定义在 R 上的奇函数，当 x > 0 时， f (x) = log 3 (1 + x) ，则 f (- 2) =A． -15．下列命题为真命题的是Ｂ． -3Ｃ．1Ｄ． 3A．若 p Ú q 为真命题，则 p Ù q 为真命题．B．“ x = 5 ”是“ x2 - 4x - 5 = 0 ”的充分不必要条件．C．命题“若 x < -1 ，则 x2 - 2x - 3 > 0 ”的否命题为：“若 x < -1 ，则 x2 - 2x - 3 £ 0 ”． D．已知命题 p ： $x Î R ，使得 x2 + x - 1 < 0 ，则 Øp ： "x Î R ，使得 x2 + x - 1 > 0 ．6．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为AＢＣＤ（第 6 题图）7．某容量为 180 的样本的频率分布直方图共有 n(n > 1)个小矩形，若第一个小矩形的面积1等于其余 n - 1 个小矩形的面积之和的 5 ，则第一个小矩形对应的频数是A． 20B． 25C． 30D． 358．等差数列 {an } 中，已知 a5 > 0 ， a4 + a7 < 0 ，则 {an } 的前 n 项和 Sn 的最大值为A． S7B． S6C． S5D． S4229．已知抛物线 y2 = 2 px（p > 0）与双曲线 x- y= 1（a > 0, b > 0）的一条渐近线交于一点22a bM（1, m），点 M 到抛物线焦点的距离为 3 ，则双曲线的离心率等于1C．1D．A． 3B． 44310．已知 x > 0 ， y > 0 ，且 4xy - x - 2 y = 4 ，则 xy 的最小值为2B． 2 2C． 2D． 2A．22013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷第 2 页 共 6 页二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第11、12、13 题为必做题，每道试题考生都必须做答．11．运行如图所示的程序框图，输出的结果是 ．开始否输出 S结束（第 11 题图）⎧ x - y + 2 £ 0,⎪ y 12．已知变量 x，y 满足约束条件 ⎨ x ³ 1,则 的取值范围是 ．x⎪2x + y - 8 £ 0.⎩13．在平面直角坐标系 xOy 中，定点 A（4, 3）且动点 B（m, 0）在 x 轴的正半轴上移动，则m的最大值为 ．AB（二）选做题：第14、15 题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算第一题的得分．14．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l 的参数方程为 ⎧ x = 1 + t, （参数 t Î R），若以 O⎨⎩ y = 4 - 2t.为极点， x 轴的正半轴为极轴，曲线 C 的极坐标方程为 r = 4sin q ，则直线 l 被曲线 C所截得的弦长为 ．A15．如图， PA 是 ⊙O 的切线， A 为切点，直线 PB 交 ⊙O于 D、B 两点，交弦 AC 于 E 点，且 AE = 4 ，EC = 3 ，BE = 6 ， PE = 6 ，则 AP = ．OEPBDC(第 15 题图)第 3 页 共 6 页2013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷A≤5是A=A+1S= 2S+1A=1，S=1三、解答题：本大题 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分 12 分）3在平面直角坐标系 xOy 中，M（sin 2 q , 1），N（1, - 2 cos2 q）（ q Î R ），且 O M × O N = - .2（1）求点 M , N 的坐标；（2）若角 a , b 的顶点都为坐标原点且始边都与 x 轴的非负半轴重合，终边分别经过点M , N ，求 tan(a + b )的值.17．（本小题满分 12 分）一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：（1）要从 5 名学生中选 2 人参加一项活动，求选中的学生中至少有一人的物理成ˆ 绩高于 90分的概率；（2）请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图，并求这些数据的线性回归方程 y = bx + a ．y(物理成绩)949290888991 939597x(数学成绩)（第 17 题图）2013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷第 4 页 共 6 页O学生A1A2A3A4A5数学（ x 分）8991939597物理（ y 分）878989929318．（本小题满分 14 分）p如图甲， ⊙O 的直径 AB = 2 ，圆上两点 C、D 在直径 AB 的两侧，使 ÐCAB = 4 ，ÐDAB = p ．沿直径 AB 折起，使两个半圆所在的平面互相垂直（如图乙）， F 为 BC 的中3点， E 为 AO 的中点．根据图乙解答下列各题：（1）求三 棱锥 C - BOD 的体积；（2）求证： CB ^ DE ；（3）在 BD 上是否存在一点 G ，使得 FG // 平面 ACD ？若存在，试确定点 G 的位置；若不 存在，请说明理由．CCABOEOABD（第 18 题图甲）D（第 18 题图乙）19．（本题满分 14 分）设 {an } 是公比大于 1 的等比数列， Sn 为数列 {an } 的前 n 项和．已知 S3 = 7 ，且 3a2 是a1 + 3 和 a3 + 4 的等差中项．（1）求数列 {an } 的通项公式；a1，数列 {b } 的前 n 项和为 Tn ，求证： Tn < 2 ．（2）设 bn =nn(an + 1)(an +1 + 1)2013 年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）试卷第 5 页 共 6 页F20．（本题满分 14 分）33已知椭圆 C 的中心为原点 O ，焦点在 x 轴上，离心率为 ，且点（1,）在该椭圆22上．（1）求椭圆 C 的方程；（2）如图，椭圆 C 的长轴为 AB ，设 P 是椭圆上异于 A 、 B 的任意一点， PH ^ x 轴， H 为垂足，点 Q 满足 PQ = HP ，直线 AQ 与过点 B 且垂直于 x 轴的直线交于点 M ， B M = 4 B N ．求证： ÐOQN 为锐角．yMQPNxOAHB（第 20 题图）21．（本小题满分 14 分）已知函数 （f x）= ax + x2 - x ln a - b （a, b Î R, a > 1）， e 是自然对数的底数．（1）试判断函数 （f x）在区间（0, + ¥）上的单调性；（2）当 a = e ， b = 4 时，求整数 k 的值，使得函数 。