【教案】北师大版七年级下第二章《相交线与平行线》全章教案.docx

学习必备 欢迎下载课 题教学目标教学重、难点其次章 相交线与平行线1、两条直线的位置关系（第 1 课时）1．学问与技能：在详细情境中明白相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题；2．过程与方法：经受操作、观看、猜想、沟通、推理等猎取信息的过程，进一步进展空间观念、推理才能和有条理表达的才能；3．情感与态度：激发同学学习数学的爱好，熟识到现实生活中包蕴着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决；1.2.教 学 过 程教 学 内 容第一环节 走进生活 引入课题活动内容一：两条直线的位置关系1． 巩固练习：老师展现以下图片，同学快速回答：可依据同学实际增减内容mnba2.1 — 1 2.1 — 2结论：1. 一般地，在同一平面内， 两条直线的位置关系有两种： 和 .2. 定义分别为： ；问题 1：在 2.1 —1 中，直线 m和 n 的关系是 ；a 和 b 是 ；a 和 n 是 ；问题 2： 在 2,1 — 2 你能提出哪些问题？ 其次环节 动手实践 探究新知动手实践一请先画一画：两条直线直线 AB 和CD，交于点 O,再回答以下问题 .学习必备 欢迎下载24 31.2.1—42.1—52.1—6问题 1：观看 2.1 — 4：∠ 1 和∠ 2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作沟通，尝试用自己的语言描述对顶角的定义；问题 2: 剪子可以看成图 2.1 — 4，那么剪子在剪东西的过程中，∠ 1 和∠ 2仍保持相等吗？∠ 3 和∠ 4 呢？你有何结论？问题 3： 以下各图中，∠ 1 和∠ 2 是对顶角的是（ ）21 1 2 1 12 2A B C D问题 4： 如图 2.1 — 6 所示，有一个破旧的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为 什么？动手实践二1.请画出两个角 ,使他们的和为直角；2.请画出两个角 ,使它们的和为平角；3.小组沟通画法，相互点评；4.用自己的语言描述补角余角的定义；留意： 互余与互补是指两个角之间的数量关系， 与它们的位置无关；0补角定义 ：一般地，假如两个角的和是 180 ，那么称这两个角互为补角（supplementary angle ） 余角定义 ：假如两个角的和是 900，那么称这两个角互为余角（ complementary angle ）动手实践三打台球时， 挑选适当的方向， 用白球击打红球， 反弹后的红球会直接入袋， 此时∠ 1=∠2，将图 2.1 —7 抽象成图 2.1 — 8， ON与 DC交于点 O，∠ DON=0∠CON=90，∠ 1=∠ 2D O C 1 23 42.1— 7N BA2.1— 8学习必备 欢迎下载小组合作沟通，解决以下问题：在图 2.1 — 8 中问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题 2：∠ 3 与∠ 4 有什么关系？为什么？问题 3：∠ AOC与∠ BOD有什么关系？为什么？ 你仍能得到哪些结论？第三环节 学以致用，步步为营同角或者等角的余角相等；同角或者等角的补角相等；C CA B2.1— 9A D B2.1— 10问题 1 ： ① . 由于∠ 1+∠ 2=90 o，∠ 2+∠ 3=90 o，所以∠ 1= ，理由是 .② 由于∠ 1+ ∠ 2=180o，∠ 2+∠ 3=180 o，所以∠ 1= ，理由是 .问题 2：用你手中的三角板， 画一个直角三角形， 如图 2.1 — 9. 就∠ A是∠ B 的 ；第四环节 拓展延长，综合应用 EE DDCA O BAC 2.1— 11BO 2.1—12问题 1： 如图 2.1 — 11 已知：直线 AB与 CD交于点 O, ∠ EOD=900, 回答以下问题：1. ∠ AOE的余角是 ；补角是 ；2. ∠ AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 ；问题 2： 如图 2.1 — 12，点 O在直线 AB 上，∠ DOC和∠ BOE都等于 900. 请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由；先独立探究，再小组沟通；第五环节 学有所思 反馈巩固归纳总结：1. 你学到了哪些学问点？你学到了哪些方法？2. 你仍有哪些困惑？第六环节布置作业才能延长习题 2.1第 1,2,3,4,5题教学反思学习必备 欢迎下载课 题 1、两条直线的位置关系（第 2 课时）教学目标教学重、难点1. 学问与技能： 会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简洁的应 用；初步尝试进行简洁的推理；2. 过程与方法： 经受从生活中提炼、动手操作、观看沟通、猜想验证、简洁说理等活动，进一步进展同学的空间观念、推理才能和有条理表达的才能；善于举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新学问；3．情感与态度： 激发同学学习数学的爱好，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中明白数学的价值，通过“简洁说理”体会数学的抽象性、严谨性；1. 重点： 两条直线相互垂直的一些性质；2. 难点： 能利用这些性质解决简洁的问题；教 学 过 程教 学 内 容第一环节 走进生活 引入课题2． 请每位同学提前搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内沟通资料，进行合理分类、整理；3． 老师提前进行挑选，捕获出有代表性的题目，课堂上由同学本人主讲，最终概括出有关结论；可依据同学实际增减内容4． 巩固练习：老师展现以下图片，同学快速回答：问题： 1. 观看下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？2． 你仍能提出哪些问题？ .复习两条直线的位置关系ab归纳总结 c两条直线相交成四个角，假如有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（ perpendicular ），其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线 ；它们的交点叫做 垂足 ；通常用“⊥”表示两直线垂直；记作 AB ⊥ CD，垂足为点 O.2.1— 1 2.1—2记作 l⊥ m， 垂 足 为 点O.学习必备 欢迎下载动手画一画 1：工具 1： 你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条相互垂直的直线吗？工具 2： 假如只有直尺，你能在方格纸上画出两条相互垂直的直线吗？说出你的画法和理由 .工具 3： 你能用折纸的方法折出相互垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由；归纳结论：1. 点 A 和直线 m的位置关系有两种：点 A 可能在直线 m上，也可能在直线m外；2. 平面内，过一点有且．只．有．． 一条直线与已知直线垂直；动手画一画 3： 请画出直线 l 和l 外一点 P做 PO⊥ l ，O是垂足，在直线 l上取点 A,B,C,比较线段 PO、PA、PB、PC的长短，你发觉了什么？直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短；第三环节 学以致用，步步为营请动手画一画四如图： 一辆汽车在直线形的大路上由 A 向 B 行驶， M、N 分别是位于大路 AB两侧的两所学校；问题 1： 汽车行驶时，会对大路两旁的学校造成肯定的噪音影响；当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在图中标出来；问题 2： 当汽车由 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？问题 3： 在哪一段对 M学校影响逐步减小而对 N学校影响逐步增大？ 〔 用学习必备 欢迎下载文字表达 〕第四环节 综合应用，开阔视野问题 1： 体育课上老师是怎样测量跳远成果的？能说说说其中的道理吗？与同伴沟通 .C E DA 2.1 — BA C B2.1— 6问题 2： 如图 2.1-5 已知∠ ACB＝ 90，即直线 AC BC ；如 BC＝ 4cm， AC＝3cm，AB＝5cm，那么点 B 到直线 AC的距离等于 ，点 A 到直线 BC的距离等于 ， A、B 两点间的距离等于 ；你能求出点 C 到 AB的距离吗？你是怎样做的？小组合作沟通 .问题 3： 如图 2.1 — 6，点 C 在直线 AB 上, 过点 C 引两条射线 CE、CD，且∠ACE=32，∠ DCB=58，就 CE、CD有何位置关系关系？为什么？第五环节 学有所思 反馈巩固活动内容：你学到了哪些学问点？你学到了哪些方法？你仍有哪些困惑？第六环节 布置作业 才能延长基础题： 1．书 P45 页习题 2.2 第 1,2,3 题提高题： 2. 请学有余力的同学实行合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展现；教学反思学习必备 欢迎下载课 题 2、探究直线平行的条件（第 1 课时）教学目标教学重、难点1．学问与技能： 经受探究直线平行条件的过程，把握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；2．过程与方法： 经受观看、操作、想象、推理、沟通等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步进展空间想象、推理才能和有条理表达的才能；3. 情感态度与价值观： 使同学在积极参加探究、沟通的数学活动中，体验数学与实际生活的亲密联系，激发同学的求知欲，感受与他人合作的重要性；1. 重点： 会认各种图形下的同位角， 并把握直线平行的条件是 “同位角相等，两直线平行” ；2. 难点： 判定两直线平行的说理过程；教 学 过 程教 学 内 容第一环节：奇妙设疑，复习引入活动内容： 老师通过设置问题串，层层设疑，在引导同学摸索、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活同学思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课；问题 1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？同学很简洁回答出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出问题 2、3；问题 2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？借助两条直线相交的基本图形复习“两线四角”的关系，为探究“三线八可依据同学实际增减内容角” AD的关系奠定基础；O问题 3：什么叫两条直线平行？ C B。