七年级数学代数式4.ppt

第二节 代数式上节课我们通过用火柴棒拼摆如图所示的正方形找到了拼摆正方形的个数与所用火柴棒根数之间的 数量关系，并引进了字母，即用字母表示数来表达 了这个问题的数量关系想一想：如何用字母表示 这个数量关系？搭x个这样的正方形需要火柴棒根数：[4+3(x-1)] 根，或[x+x+(x+1)]根，或(1+3x)根等一、巧设情景问题，引入课题用字母表示下列数量关系：用字母表示下列数量关系：1.1.长为长为a a cmcm , , 宽为宽为b b cm cm 的长方形的周长是＿＿的长方形的周长是＿＿ ＿＿＿＿cm, ,cm, ,面积是＿＿＿面积是＿＿＿2cm2.边长为a cm 的立方体的体积是＿＿＿3cm3.小亮用t 秒走了s 米，他的速度为＿＿＿米/秒2（a+b) ab3ats注：运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方 像4+3(x-1), x+x+(x+1), 2(a+b), ab, , 等式子都是代数式代数式就是用基本的运算符号把 数、表示数的字母连接而成的式子，单独一个数或一 个字母也是代数式3ats二、给出概念三、例题三、例题. .（（1 1））某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价格是：某灯展在温州马鞍池公园举行，门票价格是：成人票每张成人票每张1010元，学生票每张元，学生票每张5 5元。

某学校有元某学校有老师老师x x 人、学生人、学生yy人去参观，那么学校总共人去参观，那么学校总共 应应 付多少门票费？付多少门票费？解：学校总共应付的门票费是（10x + 5y)元2）如果这个学校有老师37人、学生15人去参观，那么他们应付多少门票费？解：把x =37, y=15代入代数式10x+5y,得10x37+5x15=445. 因此，他们应付445元门票费例例1 1：列出代数式，并求值列出代数式，并求值四、想一想四、想一想：代数式：代数式1010xx+5+5yy可以表示什么？可以表示什么？ØØ如果用如果用xx（米（米/ / 秒）表示小明跑步的速度，用秒）表示小明跑步的速度，用yy（米（米/ / 秒）表示小明走路的速度，那么秒）表示小明走路的速度，那么10x + 5y表示他跑 步10秒和走路5秒所经过的路程Ø如果用x 和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 10x+ 5y就表示x 枚1元硬币和y枚5角硬币共是多 少角钱Ø我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价约为5亿 ，在未来的二十年内将造x 架载人飞船，和y 架人造卫星，那么10x + 5y就表示造x 架载人飞船和 y 架人造卫星共需花的钱。

在书写代数式时，需要注意在书写代数式时，需要注意：：1.1.数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相 乘时，乘号通常简写作乘时，乘号通常简写作 ““··“ “ 或者省略不写或者省略不写如如例例1 1中中10x + 5y就是10×x +5×y的简写 2.在实际问题 中含有单位时，如果最后运算结果 是和或差的形式时，要把整个的代数式括起来再 写单位如例1中最后门票费是(10x + 5y)元例例2 2 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀之间有如下的近似关系：用蟋蟀1 1分叫的次数除以分叫的次数除以7,7, 然后再加上然后再加上3,3,就近似地得到该地当时的温度（就近似地得到该地当时的温度（℃℃））. . (1) (1) 用代数式表示该地当时的温度；用代数式表示该地当时的温度； (2) (2) 当蟋蟀当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，，100100和和120120时，该时，该 地当时的温度约是多少？地当时的温度约是多少？解： （1）用c 表示蟋蟀1分叫的次数，则该地当时的温度为：37+c（2）把 c=80,100和120分别代入 ，得37+c77201413120»=+14 71013780»=+，17 712137100»=+， 因此，当蟋蟀当蟋蟀1 1分叫的次数分别是分叫的次数分别是8080，，100100和和120120时，该时，该 地当时的温度大约分别是地当时的温度大约分别是14℃,17℃,20℃.14℃,17℃,20℃.在书写代数式时，还需要注意：在书写代数式时，还需要注意：3.3.在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法 来写。

来写7c 如例如例2 2中中c c÷7÷7用分数用分数 表示4.4.遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成假分数aa23 211写成´×如如 1 1）） 张宇身高张宇身高1.2 1.2 米，在某时刻测得他影子的长度米，在某时刻测得他影子的长度是是2 2 米此时张宇的身高是他影长的多少倍？米此时张宇的身高是他影长的多少倍？ （（2 2）） 如果用如果用l l 表示物体的影长，那么如何用代数式表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？表示此时此地物体的高度？ （（3 3）） 该地某建筑物影长该地某建筑物影长 5.5 5.5 米，此时它的高度是多米，此时它的高度是多少米？少米？例3解：（1）1.2÷2= ,即此时张宇的身高是他影长的 倍5353（2）此时此地物体的高度为 米l53（3）将l=5.5代入 ，得 ×5.5=3.3（米）l53 53因此，建筑物此时的高度是3.3米长春开病假条 长春开病假条 twc31tvu 人的技艺也都是挺说得过去的，而该酒店给他们的酬金也绝对不低，几乎比得上景德镇上最大的“一品香大酒楼”了！此外耿正也相信，自己 的二胡技艺还是可以与那些常来这里献艺的人一拼的。

至于弟弟和妹妹的说唱技艺是否能够博得该酒店老板的赏识，耿正的心里还实在是没有 底，只能是试一试了让耿正没有想到的是，“盛元酒店”的老板一眼看到站在面前的这三个穿戴收拾得齐齐整整，并且言行举止也非常得体 大方的兄妹仨，就颇有好感当时并不是饭点儿，酒店里没有一个客人，只有伙计们正在里里外外各自忙碌着于是，老板就让耿正兄妹三人 ，在大厅里那个宽大的演唱台上试着拉奏说唱一番试演开始了，耿正那悠扬美妙的二胡乐曲声儿及其优雅的拉奏姿态、耿英那优美圆润的唱 腔和恰到好处的道白和眼神手势，以及耿直那惟妙惟肖的数来宝和快板书，使这个见多了各路艺人演唱技巧的大老板不由得眼前一亮拍手称好 ！伙计们也都停下正在干的活计驻足听着，看着试演结束后，耿正对老板说：“敬告老板，我还会吹笛子，只是没有带在身边我的弟弟和 妹妹也都能拉二胡和吹笛子！”老板惊喜地说“你们的技艺可真多啊！不过啊，依我看，只要有你这绝妙的二胡就足够了！这样吧，你们兄妹 仨组成一个拉奏演艺说唱班，由你这个当哥哥的拉二胡，由你的妹妹演唱一些地方戏段子什么的，你的弟弟再穿插着说说数来宝和快板书，这 个说唱班就满新颖的了，肯定会非常上座的！不是我夸你们，兄弟你这二胡简直是拉绝了，在咱们景德镇上绝对称得上一流呢！这丫头的唱腔 也是极美的，而且表情动作都非常到位！还有，这小兄弟就更是一个难得的喜剧人才了，实在可爱！我估计啊，只要给你们简单包装一下，保 证一炮打响！”听老板如此夸奖，兄妹三人自然很高兴，但耿正看看站在身旁的妹妹，却摇摇头道出了自己的想法。

他真诚地对老板说：“多 谢老板器重，但我们兄妹三人并不希望您为我们包装！事实上，我们只是一时遇到难处了，需要用自己的技艺来赚一些银子而已，并不打算长 期以此为生计的希望您能同意我们兄妹三人素面表演如果您感到为难，我们只能去其他酒楼去碰碰运气了！”老板那里舍得放手，马上就 说：“哪里哪里，既然你们兄妹三人不愿意包装，那就随你们素面表演吧！至于酬金，我一定不会少给的从今天开始，你们就可以在这个酒 店里献艺了还有啊，我希望能与你们签署聘用契约，其中会有一条，规定你们在契约期内只能在我这个酒店里献艺！只是，这要签署契约就 必须得有一个试用期，但也只是短短的十天而已在此期限内，我给你们兄妹仨每日半两银子如果客人们的反映不错，试用期满后，我们再 签署一份长期聘用契约至于契约期内的薪金，我。