272_二次函数的图象与性质(第2课时).ppt

27.2 27.2 二次函数的图象与性二次函数的图象与性质质（第2课时）比较二次函数比较二次函数 y=x² 和和 y= –x² 图象的异同：图象的异同：二次函数二次函数 y=2x² 的图象是什么形状的图象是什么形状？它与二次函数？它与二次函数 y=x² 的图象有什的图象有什么相同和不同？么相同和不同？（（1）二次函数）二次函数 y=2x²＋＋1 的图的图象与二次函数象与二次函数 y=2x² 的图象有的图象有什么关系？什么关系？x…–1.5–1–0.500.511.5…y=2x2…4.520.500.524.5…y=2x2+1 …5.531.511.535.5…（（2）二次函数）二次函数 y=3x²－－1 的图的图象与二次函数象与二次函数 y=3x² 的图象有的图象有什么关系？什么关系？x… –1–0.6–0.300.30.61 …y=3x2…31.080.2700.271.08 3 …y=3x2–1…20.08–0.73– 1–0.730.08 2 …Oxy1 234512345–5 –4 –3 –2 –1 –5 –4 –3 –2 –1 y在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中画出函数画出函数的图像的图像试说出函数试说出函数y＝＝ax2＋＋k（（a、、k是常数，是常数，a≠0）的图）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表象的开口方向、对称轴和顶点坐标，并填写下表．． 向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0，，k)(0，，k)练习练习1.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以得个单位，可以得到抛物线到抛物线 ，在向上平移，在向上平移5个单位，个单位，可以得到抛物线可以得到抛物线 ；；2.对于函数对于函数y= –x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。

＜＜0＞＞0=0大大03.函数函数y=3x2+5与与y=3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是( ) A.对称轴对称轴B.开口方向开口方向 C.顶点顶点D.形状形状4.已知抛物线已知抛物线y=2x2-1上有两点上有两点(x1,y1 ) ,(x1,y1 )且且x1＜＜x2＜＜0，则，则y1 y2(填填“＜＜”或或“＞＞”)C＜＜5.已知一个二次函数图像的顶点在已知一个二次函数图像的顶点在y轴上，并轴上，并且离原点且离原点1个单位，图像经过点个单位，图像经过点(–1,0)，求该，求该二次函数解析式二次函数解析式6.已知抛物线已知抛物线 ，把它向下平移，得到，把它向下平移，得到的抛物线与的抛物线与x轴交于轴交于A、、B两点，与两点，与y轴交于轴交于C点，若点，若⊿⊿ABC是直角三角形，那么原抛物线是直角三角形，那么原抛物线应向下平移几个单位？应向下平移几个单位？通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了… …… … 我感到困惑的是我感到困惑的是… …… … 我体会到我体会到… …… …。