机械设计齿轮传动.ppt

§10-5 标准直齿圆柱齿轮标准直齿圆柱齿轮 传动的强度计算传动的强度计算1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析2 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 3 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算4 齿轮传动强度计算的说明齿轮传动强度计算的说明 1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析直齿圆柱齿轮传动的受力分析圆周力：圆周力：方向方向从动轮：与从动轮：与n2同向同向径向力：径向力：方向方向：指向各自轮心：指向各自轮心主动轮：与主动轮：与n1反向反向法向力：法向力：2 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 根据失效形式分析，为防止轮齿在预定寿命根据失效形式分析，为防止轮齿在预定寿命期内发生轮齿的疲劳折断需进行齿根弯曲强期内发生轮齿的疲劳折断需进行齿根弯曲强度计算，其强度条件为度计算，其强度条件为当然，当然，M，，W 应该分别是危险截面上的弯应该分别是危险截面上的弯矩和抗弯截面模量矩和抗弯截面模量①①载荷的确定：载荷的确定： 从整个受弯轮齿来说，从整个受弯轮齿来说，最大弯矩发生在单最大弯矩发生在单对齿啮合区的最高点对齿啮合区的最高点，但按照这一实际情况计，但按照这一实际情况计算比较复杂，一般仅在高精度（算比较复杂，一般仅在高精度（6级以上）传动级以上）传动中才如此计算。

中才如此计算 为计算简单，一般精度的齿轮传动，通常为计算简单，一般精度的齿轮传动，通常按全部载荷作用于齿顶来计算齿根弯曲强度按全部载荷作用于齿顶来计算齿根弯曲强度危险截面上齿厚危险截面上齿厚 S ，， 力臂为力臂为 h ，，②② 危险截面的确定危险截面的确定：：用用30°切线法切线法弯曲强度计算弯曲强度计算单位齿长抗弯截面模量为单位齿长抗弯截面模量为 1×S2/6所受横向力为所受横向力为 pcacosγ，，弯矩为弯矩为pca h cosγ.那么那么YFaYFa—齿形系数，齿形系数， ∵∵h和和S与模数与模数m相关，故相关，故YFa与模数与模数m无关 YFa无量纲量，与齿廓形状有关，无量纲量，与齿廓形状有关，S大，大，h小，小，则则YFa小，轮齿抗弯强度高小，轮齿抗弯强度高.齿根齿根理论弯曲应力理论弯曲应力: 另外，考虑到齿根过渡圆角引起的应力集中及其他应力另外，考虑到齿根过渡圆角引起的应力集中及其他应力影响，引入影响，引入应力校正系数应力校正系数Ysa，得到强度校核式：，得到强度校核式：令：令：— 齿宽系数齿宽系数进一步引入：进一步引入：许用弯曲许用弯曲应力应力校核式校核式 设计式设计式最终得到：最终得到：10-5 齿形系数齿形系数YFa以及应力校正系数以及应力校正系数YSaYFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.322.282.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62Z(Zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Z(Zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞∞ 注：注：1)基准齿形的参数为基准齿形的参数为α =20˚ 、、h*a=1、、C*=0.25 、、ρ =0.38m (m-模数模数) 2)对内齿轮：当对内齿轮：当α =20˚ 、、h*a=1、、C*=0.25 、、ρ =0.15m 时，时， 齿形系数：齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：应力校正系数：YSa =2.653 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算理论依据：弹性理论依据：弹性力学赫兹公式力学赫兹公式两圆柱体的曲率半径。

两圆柱体的曲率半径两圆柱体材料的弹性模量两圆柱体材料的弹性模量两材料的泊松比两材料的泊松比赫兹公式赫兹公式:L—接触线长度接触线长度若令：若令：ρ∑—啮合点的综合曲率半径，啮合点的综合曲率半径， ZE—材料的弹性影响系数材料的弹性影响系数接触强度的计算式：接触强度的计算式：小齿轮单对齿啮合的最低小齿轮单对齿啮合的最低点（点（C点）的接触应力为点）的接触应力为最大最大 按单对齿啮合的最低按单对齿啮合的最低点计算接触应力比较麻烦，点计算接触应力比较麻烦，并且当并且当z1≥20时，按单对齿时，按单对齿啮合的最低点计算的接触啮合的最低点计算的接触应力与按节点啮合计算的应力与按节点啮合计算的接触应力极为相近接触应力极为相近以节点啮合为代表进以节点啮合为代表进行齿面的接触强度计行齿面的接触强度计算算综合曲率半径综合曲率半径ρ∑的取值计算：的取值计算：所以：所以：按节点啮合进行计算按节点啮合进行计算u---齿数比齿数比ZH—区域系数，区域系数，α=20°时，时， ZH =2.5所以所以校核式校核式又因为：又因为：同时引入齿宽系数同时引入齿宽系数得到得到设计式设计式校核式校核式设计式设计式最终得到：最终得到：4 齿轮传动强度计算的说明齿轮传动强度计算的说明 ⑴⑴弯曲强度计算中，大小齿轮齿数、材料不同、热弯曲强度计算中，大小齿轮齿数、材料不同、热处理方式不同，齿形系数、应力校正系数、许用处理方式不同，齿形系数、应力校正系数、许用应力都是不相同的，所以对大小齿轮应分别计算应力都是不相同的，所以对大小齿轮应分别计算 ，， 将其中较小值带入设计式。

将其中较小值带入设计式 ⑵⑵齿面接触强度计算中，配对齿轮的接触应力相同，齿面接触强度计算中，配对齿轮的接触应力相同，即即 而因材料和热处理方式不同其许用而因材料和热处理方式不同其许用接触应力不同，所以应将接触应力不同，所以应将 、、 中较小值代中较小值代入设计式入设计式 （（3）初始设计时，）初始设计时，d1(或或mn)未知，所以未知，所以Kv、、Kα、、Kβ都不能预先确定，通常可初选载荷系数值都不能预先确定，通常可初选载荷系数值（用（用Kt表示，下标表示，下标t代表初选）进行设计，计算代表初选）进行设计，计算 出出d1t、、mnt以后，得到以后，得到vt，再由，再由vt查出查出Kv、、 Kα、、Kβ ，得到，得到K，将其与试选值，将其与试选值Kt对比，二者相差对比，二者相差不多时不必修改原计算，相差较多时，按下式修不多时不必修改原计算，相差较多时，按下式修正：正：齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。

软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动：u按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：u硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动：按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核: :u开式齿轮传动：按弯曲强度设计开式齿轮传动：按弯曲强度设计其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉设计准则设计准则谢谢 谢！谢！。