角动量守恒解答.ppt

角动量守恒角动量守恒 一 选择题 3．假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫．假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒．角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒．角动量守恒，动能不守恒． (C) 角动量不守恒，动能守恒．角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒．角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒．角动量守恒，动量也守恒． ［［ ］］4．一人造地球卫星到地球中心．一人造地球卫星到地球中心O的最大距离和最小距离分别的最大距离和最小距离分别是是RA和和RB．设卫星对应的角动量分别是．设卫星对应的角动量分别是LA、、LB，动能分别是，动能分别是EKA、、EKB，则应有，则应有 (A) LB > LA，，EKA > EKB．． (B) LB > LA，，EKA = EKB．． (C) LB = LA，，EKA = EKB．． (D) LB < LA，，EKA = EKB．． (E) LB = LA，，EKA < EKB．． ［［ ］］AE5．如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳．如图所示，一个小物体，位于光滑的水平桌面上，与一绳的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔的一端相连结，绳的另一端穿过桌面中心的小孔O. 该物体原该物体原以角速度以角速度w 在半径为在半径为R的圆周上绕的圆周上绕O旋转，今将绳从小孔缓慢旋转，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体往下拉．则物体 (A) 动能不变，动量改变．动能不变，动量改变． (B) 动量不变，动能改变．动量不变，动能改变． (C) 角动量不变，动量不变．角动量不变，动量不变． (D) 角动量改变，动量改变．角动量改变，动量改变． (E) 角动量不变，动能、动量都改变角动量不变，动能、动量都改变. ［［ ］］ E二二 填空题填空题6．地球的质量为．地球的质量为m，太阳的质量为，太阳的质量为M，地心与日心的距离，地心与日心的距离为为R，引力常量为，引力常量为G，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为量为L＝＝_______________．． 7|、一、一质质量量为为m的的质质点沿着一条曲点沿着一条曲线线运运动动，其位置矢量，其位置矢量在空在空间间直角座直角座标标系中的表达式系中的表达式为为: ，其中，其中a、、b、、w w 皆皆为为常量，常量，则则此此质质点点对对原点的角原点的角动动量量L=________________；此；此质质点所受点所受对对原点的力矩原点的力矩M = ____________．． 8、我国第一颗人造卫星沿椭圆轨、我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心道运动，地球的中心O为该椭圆的为该椭圆的一个焦点．已知地球半径一个焦点．已知地球半径R＝＝6378 km，卫星与地面的最近距离，卫星与地面的最近距离 ＝＝439 km，与地面的最远距离，与地面的最远距离 ＝＝2384 km．若卫星在近地点．若卫星在近地点A1的速的速度度v1＝＝8.1 km/s，则卫星在远地点，则卫星在远地点A2的速度的速度v2＝＝______________．．9．如图所示，钢球．如图所示，钢球A和和B质量相等，正被质量相等，正被绳牵着以绳牵着以w0=4 rad/s的角速度绕竖直轴转的角速度绕竖直轴转动，二球与轴的距离都为动，二球与轴的距离都为r1=15 cm．现在．现在把轴上环把轴上环C下移，使得两球离轴的距离缩减下移，使得两球离轴的距离缩减为为r2=5 cm．则．则钢球的角速度钢球的角速度w=__________．． 36rad/s10、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外、若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩力的合力矩____________（填一定或不一定）为（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是三个量中一定守恒的量是________________．． 不一定不一定 动量动量三三 计算题计算题11、光滑、光滑圆盘圆盘面上有一面上有一质质量量为为m的物体的物体A，拴在一根穿，拴在一根穿过过圆盘圆盘中心中心O处处光滑小孔的光滑小孔的细绳细绳上，如上，如图图所示．开始所示．开始时时，，该该物体距物体距圆盘圆盘中心中心O的距离的距离为为r0，并以角速度，并以角速度w w 0绕盘绕盘心心O作作圆圆周运周运动动．．现现向下拉向下拉绳绳，当，当质质点点A的径向距离由的径向距离由r0减少减少到到 时，向下拉的速度为时，向下拉的速度为v，求下拉过程中拉力所作的，求下拉过程中拉力所作的功．功． 11、解：角动量守恒 ① 2分v＇ 为 时小球的横向速度． 拉力作功 ② 2分vB为小球对地的总速度， 而 当 时 1分 12、在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m = 1 kg 的滑块，如图所示．弹簧自然长度l0= 0.2 m，劲度系数k =100 N·m-1. 设t = 0时，弹簧长度为l0，滑块速度v0 = 5 m·s-1，方向与弹簧垂直．以后某一时刻，弹簧长度l =0.5 m． 求该时刻滑块速度的大小 和夹角 ． •12、解：由角动量守恒和机械能守恒可得 • 2分• 1分•∴ 1分• 1分13、当一质子通过质量较大带电荷为Ze的原子核附近时，原子核可近似视为静止．质子受到原子核的排斥力的作用，它运动的轨道为双曲线，如图所示．设质子与原子相距很远时速度为，沿方向的直线与原子核的垂直距离为b．试求质子与原子核最接近的距离rs．（提示：电荷q1，q2距为r时，带电系统的电势能为 ，式中K为常数；略去质子受到的万有引力作用．）•13、解：以原子核为坐标原点，作用在质子上的力为有心力，故质子对O点的角动量守恒 • ① 2分•式中vs是质子离原子核最近时的速度，由能量守恒有 •  ② 2分•由式①和②联立求解得 1分 四、回答问题14、一单摆，在摆动过程中，若不计空气阻力，摆球的动能、动量、机械能以及对悬点的角动量是否守恒？为什么？ •14、答：(1) 因为重力对小球做功，故它的动能不守恒。

1分•(2)因为小球受有张力与重力并且合力不为零，故它的动量不守恒． 1分•(3) 因绳张力不做功，也不计非保守力的功，故机械能守恒． 1分•(4)因小球受的重力矩（对悬点）不为零，故小球对悬点的角动量不守恒．2分• 。