2.1.3 多项式课时练习-2022-2023学年七年级人教版数学上册(含答案).docx

2.1.3 多项式（附解析）一、单选题(共10个小题)1．将多项式按x的降幂排列的结果为（     ）A． B．C． D．2．已知关于x的多项式是二次多项式，则a+b的值为（      ）A．6 B．5 C．4 D．83．多项式的常数项与次数分别是（    ）A．-15，3 B．-15，4 C．15，3 D．15，44．将多项式按字母升幂排列的是（     ）A． B．C． D．5．下列各式是多项式的是（     ）A．2x+1 B． C． D．6．若关于x的多项式化简后不含x的一次项，则k的值为（　 　）A．0 B．-2 C．- D．7．若是关于x，y的4次多项式，则（     ）A． B．7 C．11 D．238．多项式a3b4﹣2a2b4+3的项数和次数分别是（　 　）A．2，6 B．3，6 C．2，7 D．3，79．下列说法正确的是（　　 ）A．多项式﹣ab的项数及次数分别是3，2B．系数是，次数是2次C．多项式的项是，，5x，﹣1D．是整式10．代数式2x－y，ab，，，中，多项式的个数有（     ）个．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(共10个小题)11．下列整式：①；②；③；④0；⑤；⑥，其中单项式是______________，多项式是______________（填序号）．12．多项式中，不含项，则的值为_________，是_________________（请填写几次几项式）．13．多项式：的常数项是_________，字母b的系数是________．14．是_______次_______项式，按字母x的升幂排列是__________________15．在代数式、1、、、、、、、、，单项式有______个，多项式有______个．16．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是__________，多项式是___________，整式是_______．（填序号）17．多项式是_______次多项式，常数项是_______．18．若多项式是关于x的一次多项式，则a的值为___________19．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则mn＝_______．20．多项式a3b - a2+3ab2－4a5+3是______次______项式，按a的降幂排列的结果_______________________．三、解答题(共6个小题)21．对于多项式，分别回答下列问题：(1)是几项式； (2)写出它的各项； (3)写出它的最高次项；(4)写出最高次项的次数； (5)写出多项式的次数； (6)写出常数项．22．如果关于x的多项式ax4＋4x2－与3xb＋5x是同次多项式，求b3－2b2＋3b－4的值．23．若多项式是关于x、y的三次三项式；单项式与单项式的次数相同，求代数式的值．24．当x＝2时，代数式mx2－(m－2)x＋2m的值是20，求当x＝－2时，这个代数式的值．25．已知，并且2A＋B＋C＝0(1)求多项式C；(2)若a，b满足|2a＋4|＋|b﹣1|＝0，求（1）中多项式C的值．26．已知关于的多项式，其中为互不相等的整数，且．（1）求的值．（2）当时，这个多项式的值为64，求的值．（3）当时，求这个多项式的所有可能的值．参考答案：1．D【详解】解：多项式按x的降幂排列为．故选D．2．A【详解】解：由题意可知，，解得：，，∴，故选：A．3．B【详解】解：的常数项是-15，次数是4．故选B．4．D【详解】解：多项式的各项为，，，， 按字母y升幂排列是，故选D．5．A【详解】解：A、2x+1是多项式，故此选项符合题意；B、是分式，不是多项式，故此选项不符合题意；C、是分式，不是多项式，故此选项不符合题意；D、是等式，不是多项式，故此选项不符合题意；故选：A．6．D【详解】解：，∵关于x的多项式化简后不含x的一次项，∴-2k+1＝0，解得：，故选：D．7．A【详解】解：是关于的4次多项式，∴，解得，∴，故选择：A．8．D【详解】解：∵多项式a3b4﹣2a2b4+3共有3项，次数最高的项是：a3b4，其次数为：3+4＝7，∴该多项式的项数为3，次数为7．故选：D．9．D【详解】解：A，多项式﹣ab的项数及次数分别是3，3，故该选项不符合题意；B，系数是，次数是3次，故该选项不符合题意；C，多项式的项是，，5x，﹣1，故该选项不符合题意；D，的分母π是数字，属于整式，故该选项符合题意；故选：D．10．B【详解】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可．解：多项式有：2x﹣y，，共2个．故选：B．11．     ①③④     ②⑤⑥【详解】解：属于单项式的：①；③；④0；属于多项式的有：②；⑤；⑥，故答案为：①③④；②⑤⑥．12．          六次四项式【详解】解：多项式中，不含项，∴，解得：；有4个单项式，最高项的次数为6次，∴是六次四项式；故答案为：；六次四项式．13．     ##0.75     ##-0.5【详解】解：原式=，∴常数项是，字母b的系数是．故答案为：，．14．     三     三     【详解】根据可知，其为三次三项式，按x的升幂排列：，故答案为：三，三，．15．     4     4【详解】单项式：1， ，，共4个，多项式：，，，共4个，，不是整式．故答案为：4，4．16．     ①②④⑧     ③⑦     ①②③④⑦⑧【详解】解：①，②0，④，⑧，是单项式；③，⑦，是多项式；①，②0，④，⑧，③，⑦，是整式，故答案是：①②④⑧，③⑦，①②③④⑦⑧．17．     三     6【详解】解：多项式是三次多项式，常数项是6．故答案为：三；6．18．0【详解】解：根据题意得：，且，解得：．故答案为：019．3或﹣1【详解】解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣1）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，∴ n﹣1＝0，1+|m﹣n|＝3，∴ n＝1，|m﹣n|＝2，∴ m﹣n＝2或n﹣m＝2，∴ m＝3或m＝﹣1，∴ mn＝3或﹣1．故答案为：3或﹣1．20．     五     五     -4a5+a3b-a2+3ab2+3【详解】解：原多项式的最高次项是-4a5，次数是5次，一共有5项，因此是五项式；∵a3b次数是4，3ab2次数是3，-a2次数是2，∴按a的降幂排列的结果：4a5+a3ba2+3ab2+3；故答案为：五、五、4a5+a3ba2+3ab2+3．21．(1)四项式；(2)，，，；(3)；(4)5次；(5)5次；(6)﹣1.3【详解】（1）解：是四项式；（2）解：的各项分别为，，，；（3）解：的最高次项为；（4）解：多项式的最高此项的次数为5次；（5）解：多项式的次数为5次；（6）解：多项式的常数项为．22．-2或8【详解】解：∵关于x的多项式ax4＋4x2－与3xb＋5x是同次多项式，∴①当时，； 当时，原式= ．②当时，；  当时，原式=．23．100【详解】∵是关于x、y的三次三项式，∴2a+2=1，解得：a=，∵与的次数相同，∴b-1=2，解得：b=3， =100．24．28【详解】解：将x=2代入mx2-（m-2）x+2m=20可得4m-2（m-2）+2m=20，解得m=4，所以原代数式为4x2-2x+8，当x=-2时，4x2-2x+8=4×（-2）2-2×（-2）+8=16+4+8=2825．(1)﹣7a2b﹣1；(2)-29【详解】（1）由题意得：C＝﹣2A﹣B＝﹣2（2a2b+3ab2﹣2）﹣（﹣6ab2+3a2b+5）＝﹣4a2b﹣6ab2+4+6ab2﹣3a2b﹣5＝﹣7a2b﹣1；（2）由题意得：2a+4＝0，b﹣1＝0，解得：a＝﹣2，b＝1．原式＝﹣7×（﹣2）2×1﹣1＝﹣7×4×1﹣1＝﹣28﹣1＝﹣29．26．(1)0；(2)4；(3)这个多项式的所有可能的值为58，62，64，66，70．【详解】解：(1)∵a、b、c、d为互不相等的整数，且abcd=4，∴这四个数由1，-1，2，-2组成；∴a+b+c+d=1+(-1)+2+(-2)=0；(2)当x=1时，，∴，解得；(3)当x=-1时，∵的所有可能的值为：-6，-2，0，2，6，∴的所有可能的值为58，62，64，66，70，∴这个多项式的所有可能的值为58，62，64，66，70．。