数学八年级上册14.1.1同底数幂的乘法.pptx

数的运算,,加、减、乘、除、乘方,,式的运算,,整式,,,单项式,多项式,,已学加减运算,还有乘、除、乘方,类比,复习回顾,下面有四个整式：,探究活动,（4）六个算式中，哪个最简单？,（3）从你写出的算式，你认为整式的乘法运算有哪几种类型？,（2）从中任选两个整式做乘法运算，你能写出哪些算式？,（1）判断它们分别是整式中的单项式还是多项式？,单项式乘以多项式,多项式乘以多项式,单项式乘以单项式,探究活动,观察,,,（1）这样相乘的两个式子有什么特点？,幂的形式，底数相同，系数是1,（2）请你给类似 这样的运算起名字,,14.1.1同底数幂的乘法,学校：孝感市丹阳中学 讲授人：朱丹丹,(1) 25×22 = ( ) × ( ) = =2( ) ；,(2)a3 · a2 = ( ) × ( ) =____________ = a( ) ；,(3) 5m · 5n =( ) ×( ),2 × 2 ×2×2× 2,2 ×2,2×2 ×2 × 2×2×2×2,7,a · a · a,a · a,a · a · a · a · a,5,m+n,请同学们根据乘方的意义理解，完成填空，并说明每一步的依据.,5×···×5,,,m个5,n个5,5×···×5,=( ) = 5( ).,,（m+n）个5,5×5× ···×5 ×5,探究新知,25 ×22 = 2 a3 ×a2 = a 5m× 5n = 5,7,5,m+n,猜想: am · an= ? (m、n都是正整数),请同学们观察： 上面三个同底数幂的乘法算式，你能发现什么规律吗：,归纳算法,提示：积的底数与乘数的底数分别有什么关系？,积的指数与乘数的指数分别有什么关系？,猜想: am · an = (当m、n都是正整数),am+n,am · an =,（a · a·· · a）,,m个a,（a · a·· · a）,,n个a,（乘方的意义）,= aa…a,,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即,am · an = am+n (当m、n都是正整数),真不错，你的猜想是正确的！,证明：,,同底数幂的乘法法则：,am · an = am+n (m、n都是正整数),,那么你能用文字概括一下这个结论吗？,法则：同底数幂相乘，,底数 ，指数 。

不变,相加,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指加法）,公式：,,小试牛刀（口答）,（1） 105×106,（2） a7 ·a3,（3） x5 ·x5,（4） b5 · b,(1011 ),( a10 ),（ x10 ）,（ b6 ）,,,1.计算:,(1) x n · xn+1 ;,(2) (x+y)3 · (x+y)4 .,解:,x n · xn+1 =,xn+(n+1),= x2n+1,,,,,am · an = am+n,,,,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,解:,(x+y)3 · (x+y)4 =,(x+y)3+4 =(x+y)7,下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),×,×,×,×,×,×,了不起！,火眼金睛,b5 · b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 · x5 = x10,y5 · y5 =y10,c · c3 = c4,m + m3 = m + m3,基础训练，巩固应用,1.下列各式哪些是同底数幂的乘法？如果是，请将结果用幂的形式的表示。

1.当底数互为相反数时，可以转化为同底数幂,转化依据：一个负数的偶次幂是正数， 一个负数的奇次幂是负数,2.当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质,am·an·ap =,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,基础训练，巩固应用,2.计算下列各式,归纳小结，深化新知,1.这节课学习了什么？,2.我们是怎么发现法则的？,3.运用这个法则要注意什么问题？,（1）必须具备同底、相乘两个条件； （2）注意am·an 与am+an的区别； （3）不能疏忽指数为1的情况特殊→一般→特殊”,谢谢观赏,1.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = .,,23,3,,,23,×,22,=,25,5,,,,3,×,33,×,32,=,36,6,课后作业，应用拓展，解决问题,2填空： （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）9 · 33（ ）= 37 （4）xm ·（ ）＝x3m,x3,a5,33,x2m,法一：(a-b)2 · (b-a)3,,,(a-b)2 =,,解:,(a-b)2 · (b-a)3 =,(b-a)2 · (b-a)3 =(b-a)5,法二：(a-b)2 · (b-a)3,,,(b-a)3 =,解:,(a-b)2 · (b-a)3 =,(a-b)2 · (b-a)3,。