初一数轴绝对值小练习.doc

课前检测二十 11、 （数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． B2、已知： ， ，且 ， 那么zx00xyxzyxzy的值（ ）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号3、已知 ，求 的值.012a2073a4、 （整体的思想）方程 的解的个数是（ ）xx208A．1 个 B．2 个 C． 3 个 D．无穷多个5、 （非负性）已知|ab－2| 与|a－1|互为相互数，试求下式的值．1112207babL课前检测二十 2例 1． （数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。

脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号这道例题运用了数形结合的数学思想，由 a、b、c 在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简例 2．已知： ， ，且 ， 那么zx00xyxzyxzy的值（ C ）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号解：由题意，x、y、z 在数轴上的位置如图所示：所以 分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴这道例题中三个看似复杂的不等关系借助数轴直观、轻松的找到了 x、y、z 三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识例 4． （整体的思想）方程 的解的个数是（ D ）208A．1 个 B．2 个 C． 3 个 D．无穷多个分析：这道题我们用整体的思想解决将 x-2008 看成一个整体，问题即转化为求方程的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，a所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为 D 例 5． （非负性）已知|ab－2| 与 |a－1|互为相互数，试求下式的值．1112207babL分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=| a－1|=0 ，解得：a=1,b=2于是 1 207a0)()(zyxyx课前检测二十 320981209184321K3、已知 ，求 的值.01a2073a解法三（降次、消元）： （消元、 、减项）1220871207)(223a例 1． （数形结合思想）已知 a、b、c 在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | + | c-a | - | b-c | 的值等于（ A ）A．-3a B． 2c－a C．2a－2b D． b解：| a | + | a+b | + | c-a | - | b-c |=-a-(a+b)+(c-a)+b-c=-3a分析：解绝对值的问题时，往往需要脱去绝对值符号，化成一般的有理数计算。

脱去绝对值的符号时，必须先确定绝对值符号内各个数的正负性，再根据绝对值的代数意义脱去绝对值符号这道例题运用了数形结合的数学思想，由 a、b、c 在数轴上的对应位置判断绝对值符号内数的符号，从而去掉绝对值符号，完成化简例 2．已知： ， ，且 ， 那么zx00xyxzyxzy的值（ C ）A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号解：由题意，x、y、z 在数轴上的位置如图所示：所以 分析：数与代数这一领域中数形结合的重要载体是数轴这道例题中三个看似复杂的不等0)()(yxzyx课前检测二十 4关系借助数轴直观、轻松的找到了 x、y、z 三个数的大小关系，为我们顺利化简铺平了道路虽然例题中没有给出数轴，但我们应该有数形结合解决问题的意识例 4． （整体的思想）方程 的解的个数是（ D ）208A．1 个 B．2 个 C． 3 个 D．无穷多个分析：这道题我们用整体的思想解决将 x-2008 看成一个整体，问题即转化为求方程的解，利用绝对值的代数意义我们不难得到，负数和零的绝对值等于它的相反数，a所以零和任意负数都是方程的解，即本题的答案为 D。

例 5． （非负性）已知|ab－2| 与 |a－1|互为相互数，试求下式的值．1112207babL分析：利用绝对值的非负性，我们可以得到：|ab－2|=| a－1|=0 ，解得：a=1,b=2于是 1 207a2098120918432K3、已知 ，求 的值.01a2073a解法三（降次、消元）： （消元、 、减项）1220871207)(223a。