应用数学结课论文_中学教育-中考.pdf

. - . 可修编. 课程论文 论文题目： 市电网用电量的预测 学生： 学 号： 专业年级： 完成时间： 成 绩： 教师签字： 批改日期： . . . .. .. . .s. . .. ... 目录 引言 ------------------------------------------------------------- 2 第一章 多元线性回归 ---------------------------------------------- 3 1.1 多元线性回归简介 ---------------------------------------------- 3 1.2 多元线性回归方程公式 ------------------------------------------ 3 1.3 应用多元线性回归的注意事项 ------------------------------------ 3 第二章 市近几年的用电量分析 -------------------------------------- 4 2.1 市电网结构与经济增长形式 -------------------------------------- 4 2.2 市近几年的用电量 ---------------------------------------------- 4 第三章 市未来几年的电网用电量预测 -------------------------------- 5 3.1 多元线性回归模型 ---------------------------------------------- 5 3.2 变量选择 ------------------------------------------------------ 5 3.3 市用电量的预测 ------------------------------------------------ 6 第四章 结论 ------------------------------------------------------ 7 参考文献 --------------------------------------------------------- 8 附件 ------------------------------------------------------------- 9 . . . .. .. . .s. . .. ... . . . .. .. . .s. . .. ... 摘要：通过对市电网用电量情况的分析和计算，可以具体地反映出整个市对于能源的利用及其经济发展情况。

因而预测市未来几年的用电量对于的经济发展具有非常重要意义 利用已知的 2001~2008年市人口总量 GDP以及用电量等数据， 运用多元线性回归模型，以市人口总量和 GDP为自变量，再以市用电量情况为因变量，计算出多元线性回归方程，利用该方程，预测出 2014~2018 年市用电量，分析影响市社会用电量的因素，从而得出用电量与人口和 GDP有高度的线性相关性 关键词：多元线性回归 用电量 预测 . . . .. .. . .s. . .. ... 引言 作为一个中北地区老牌的重工业城市，用电大户，每年的用电量直接反应了市经济发展的整体情况 根据以往的用电数据来预测市未来几年的用电状况， 具有前瞻性，能够在一定程度上把握的电力需求的发展态势，有助于人们合理地安排电网部的调度，降低生产成本提高社会效益。

进行预测的方法有很多种，但从目前所掌握的知识水平来看，应用多元线性回归来预测用电量具有模型简单，操作简单，得出结果可信度高等优点，适宜选用 . . . .. .. . .s. . .. ... . . . .. .. . .s. . .. ... 第一章 多元线性回归 1.1 多元线性回归简介 线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法，运用十分广泛。

分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大 多元线性回归的基本原理和基本计算过程与一元线性回归相同，但由于自变量个数多，计算相当麻烦，一般在实际中应用时都要借助统计软件 由于各个自变量的单位可能不一样， 比如说一个消费水平的关系式中， 工资水平、受教育程度、职业、地区、家庭负担等等因素都会影响到消费水平，而这些影响因素（自变量）的单位显然是不同的，因此自变量前系数的大小并不能说明该因素的重要程度，更简单地来说，同样工资收入，如果用元为单位就比用百元为单位所得的回归系数要小，但是工资水平对消费的影响程度并没有变，所以得想办法将各个自变量化到统一的单位上来具体来说，就是将所有变量包括因变量都先转化为标准分，再进行线性回归，此时得到的回归系数就能反映对应自变量的重要程度这时的回归方程称为标准回归方程，回归系数称为标准回归系数 1.2 多元线性回归方程公式 多元线性回归方程公式为： kkxbxbxbby2210（1-1） 将上式化为标准回归方程： **22*11kkyzzzz（1-2） 1.3 应用多元线性回归的注意事项 . . . .. .. . .s. . .. ... 由于都化成了标准分，所以就不再有常数项 b0 了，因为各自变量都取平均水平时，因变量也应该取平均水平，而平均水平正好对应标准分 0 ，当等式两端的变量都取 0 时，常数项也就为 0 了。

第二章 市近几年的用电量分析 2.1 市电网结构与经济增长形式 在 2000 年以前，电网从地震以后就一直在建设完善中，并且已经达到了一定的水平十一五”期间，上级政府对电网进行了一次彻底的建设改造，至“十一五”末，电网将形成 500 千伏六角环网结构，220 千伏双环网及南北两个双环网，满足届时全社会净用电量达到 560 亿千瓦时的快速增长，最大供电负荷达到 770 万千瓦 市网架结构日趋完善，供电能力明显增强，经营管理跃上了新台阶用电水平远高于全国城市人均用电水平，稳居全国第二位，仅次于 到 2010 年，电网将形成 220 千伏电网正常方式分区开环运行、异常方式互相支持的网架结构，电网已经成为“结构合理、技术先进、安全可靠、运行灵活、标准统一、经济高速”的坚强电网 与市的电网相配套发展的是市的经济增长形式 众所周知，是一座具有百年历史的沿海重工业城市，经济发展一直稳居省前列，所处的优越的地理位置和各级政府的大力投入，2008 年后 GDP跃入 “3000 亿俱乐部”已经能达到全国 20， 是一个一个常住人口超过 700 万的大中型城市， 各种产业都有良好发展，其中尤以钢铁，煤炭，冶金为支柱产业。

虽然最近几年市的经济发展水平有所放缓，但其发展态势仍然是不容小觑 2.2 市近几年的用电量 拥有众多发电厂，是华北电网的主力产电地，是的供电大户，而且这已经是几十年的历史了 . . . .. .. . .s. . .. ... 是中国重要的重工业城市，工业始于洋务运动时期，是鸿章重点发展的工业城市，这里有很多中国工业史上的第一，重工企业本身就是资源消耗的大户，煤炭、瓷、钢铁、水泥、建材、机车车辆，这些重工不是、、那些生产小家电和轻工业的地区所能比拟的因此，的用电量是不可小觑的 表 2-1 市近几年的用电量 第三章 市未来几年的电网用电量预测 3.1 多元线性回归模型 在现实问题研究中，因变量的变化往往受几个重要因素的影响，此时就需要用两个或两个以上的影响因素作为自变量来解释因变量的变化，这就是多元回归亦称多重回归。

当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的线性回归分析就是多元线性回归多元线性回归的一般形式为： exbxbxbbykk...22110（3-1） 其中 y 为因变量，bi(i=0,1,2,…,k)为回归系数，xi(i=0,1,2,…,k)为影响因变量的因素,有 k个e 为随机误差，服从正态分布用矩阵的形式描述如下，式中 a0i=a0 年份 用电量/亿千瓦时 生产总值/万元 人口/万 2001 158.266 9150473 700 2002 180.42 9993543 705 2003 233.638 11022878 712 2004 290.26 17616311 720 2005 358.8 20276374 726 2006 432.752 23621410 730 2007 520.02 27794190 733 2008 538.509 36132447 740 . . . .. .. . .s. . .. ... kknknnkknneeexxxaaaaaaaaaaaayyy21212122221112110020121（3-2） 用最小二乘法可以求出上式中未知参数 ai的估计值，将 ai代入式 3-1 中可得回归方程exbxbxbbykkˆˆ...ˆˆˆˆˆˆ22110。

由回归方程给定自变量 xi可得出因变量的预测值 表 3-1 建模数据 3.2 变量选择 本文的预测目标为地区用电量的预测用电量的预测与全地区的生活发展水平和人口数都有重要联系，它反映了市电力需求情况和变化规律市用电量受市经济因素和人口的影响根据经济的在关联度，我们选择了市生产总值（GDP）x1这一经济因素和地区常住人口数 x2对市用电量影响较大得两个因素作为自变量建立模型 如公式：y=ax1+bx2+c 式中 y 为用电量，a、b、c 为系数 3.3 市用电量的预测 年份 用电量/亿千瓦时 生产总值/万元 人口/万 2001 158.266 9150473 700 2002 180.42 9993543 705 2003 233.638 11022878 712 2004 290.26 17616311 720 2005 358.8 20276374 726 2006 432.752 23621410 730 2007 520.02 27794190 733 2008 538.509 36132447 740 . . . .. .. . .s. . .. ... 21ˆcxbxay（其中， a=-4005.75 ，1076172. 66b， c=5.845730525，1x是生产总值，2x是人口，y是用电量） 表 3-1 应用线性回归对用电量进行预测 年份 用电量/亿千瓦时 生产总值/万元 人口/万 2014 842.708399 60000000 760 2015 919.592207 64800000 767.6 2016 999.516791 69984000 775.276 2017 1082.694314 75582720 783.02876 2018 1169.3536 81629337.6 790.8590476 表中ＧＤＰ按照 8.5％预测，考虑到人口增长放缓，预测数据按照 1％计算，从预测中可以计算出连续五年的社会用电量增长大约在 8.5％ 第四章 结论 通过建立多元线性模型可以看出，用电量与经济增长（GDP）和人口总数具有高度的相关性，但并非是简单的线性相关，是用电量主要分为工业用电和其他用电。

工业用电与经济增长密切相关，因为市是一个百年的重工业城市，重工业是经济发展的支柱产业，例如的冶金，炼钢炼铁，采矿等产业，而众所周知重工业的生存和发展是需要消耗大量电能的所以的用电量与的经济增长有很大的关系，但随着最年来对环保的重视，要求大力发展环保工业，减少重工业，所以重工业受到了一定的影响致使这种相关性会有一定的减弱而人口总数则是决定了市的除工业用电以外的所有用电，人口众多，所以未解决 700 万人口的生活问题也需要很多的电能，尤其是在夏季. . . .. .. . .s. . .. ... 炎热冬季供暖的时候，城市用电和农村用电也会达到一定的用电高峰，是电力系统处于紧状态所以用电量与人口数也有高度相关性 . . . .. .. . .s. . .. ... 参考文献 [1]正华，吴华．基于多元回归的京津唐电网用电量预测．电力研究院. [2]丁浩，荣蓉．基于多元线性回归模型和灰色理论的省用电量预测．中国石油大学经济管理学院. [3] 王鹏飞.多元线性回归方法在中国用电量预测中的应用研究[J].东北电力技术 2005 年8 月 16-18. [4]昉，罗 基于多元线性回归理论的省用电预测[J].电网技术，2008 年 6 月 124-126. [5]于之虹，郭志忠，数据挖掘与电力系统[J] 电网技术，2001,25 （8）. [6]高景德、麟征.电机过渡过程的基本理论及分析方法.科学.1982. [7] 基于多元线性回归模型与应用软件对世博会影响力评估研究-自动化与仪器仪表-2011年 第 2 期. [8] 基于多元线性回归模型参数估计的等价性证明-教育-2011 年 第 8 期. [9] .sina.. 2006 年 11 月 25 日 09:27 日报. [10]地区经济和社会发展第十一个五年总体规划纲要[EB/AL]. . . . .. .. . .s. . .. ... 附件： . . . .. .. . .s. . .. ... 。