化工流体流动自测计算题答案.docx

二．计算题1.内截面为1000mmxl200mm的矩形烟囱的高度为30m平均摩尔质量为30kg/kmol、 平均温度为400°C的烟道气自下而上流动烟囱下端维持49Pa的真空度在烟囱高度范围 内大气的密度可视为定值，大气温度为20 C，地面处的大气压强为101.33x103Pa流体流 经烟囱时的摩擦系数可取为0.05，试求烟道气的流量为若干kg/h?解：这是 B.E 对压缩流体的应用p 二 101330 4 号 0 1 CP1a2 8 1 =1. 2(k@ m(20 C 空气)1 空气p = p -1 gh = 101330 一 1.205 x 9.8 x 30 = 100975 Pa20P1 - P2 x100% = p1101281 -100975101281x 100% = 0.3% < 20%可应用柏努利方程400 C时，烟道气的密度1=1(p + p )M (101281+100975)x300xl0-3= + 2 = = 0.542kg / m3m22 RT2x8.314x673z =0， z =30m，12u = u , Y12l u 2h =X f d 2ed = 4r = 4ab = 1.019e H 2 (a + b )代入上式解得u = 1 9. 8m s/w = u A1 =1 9 . 8x 1x 1 . x2 s0 . 5=4 3 k1g2 .s8 3=/ 4x 4k.6g2h1 0在烟囱的进出口之间列柏努利方程，以烟囱底端为上游截面1-1'，以烟囱顶端为下游截面2-2' ，并以截面1-1'作位能基准面，有p u 2 p u 21 + gz = 2 + gz + 乙 h1 1 2 1 2 2 f,1-2其中，p = -49Pa (表压)，p = -112gh = -0.543 x 9.81 x 30 = -159 Pa (表压),烟道气2.如本题附图所示，贮槽内水位维持不变。

槽的底部与内径为100mm的钢质放水管相连， 管路上装有一个闸阀，距管口入口端15m处安有以水银为指示液的U形管压差计，其一臂 与管路相连，另一臂通大气压差计连接管内充满了水，测压点与管路出口端之间的直管长度为20m°(l)当闸阀关闭时，测得R=600mm, h=1500mm,当闸阀部分开启时，测得 R=400mm, h=1400mm摩擦系数可取0.025,管路入口处局部阻力系数为0.5问每小时从 管中流出水多少立方米？(2)当闸阀全开时，U管压差计的静压强为若干(Pa，表压)？ 闸阀全开时，le/d=15,摩擦系数仍可取0.025解：在该题所示的附图内，标出几个需列方程的平面0-0'为贮水槽所在的平 面，A-A'和B - B'为U管压计和管路出口的截面，并取水平管中心线所在的水 平面为基准面(1)闸阀关闭时 p二p gH二p gR-p gh (H为贮槽水面的高度)A0代入数据，解得 H =空—h = 13600 x 0.6 —1.5 = 6.66mp 1000当阀门开启之后PA = P°gR-p gh '=1 360x0 9x 8 1 — 0. 4 x 1 00 0 9 8 1x 1.44a (表压)6 1 0在贮槽液面与A-A'间列柏努利方程，得P0pu 2 p+ gz = A 0 2 pgzAu2+ —A + 乂hf ,0-A(1)z = 0 p = 3.9方 1 P &表压)AA其中p = 0(表压)u沁0 z = 6.6m0 0 0(2)工 h,--日特+律=(0・025 5 H+°5)x UA二 2・215uA将(2)代入(1)式，整理可得到：9.8>1 6.6-6a + 2/22 1 5 解得 u 二 3.13m / s2 A A兀 3 14水的流量 V = — d2u = ^x0. 1x 3. >1 3 3=6 0 0m 838.4 /S 4 4在(1)中，由于贮槽中水位不变，时稳态流动，故水平管中水的流速不变，只需求u。

为此需用柏努利方程，但在哪两个面之间应用？ B-B'没有相关量且A阀门开度不知道，阻力系数难以计算在贮槽与压差计之间用柏努利方程在(2)中：欲求 p' ，仍应使用柏努利方程，此时闸阀全开， u =u ，对水平 A A B管，z = z，故Ap =工h .可求出u，然后代入到Ap的式中可知p'，为求A B f f ,A -B f Au 应在 0 - 0' 与 B - B ' 间列柏努利方程(2)当闸阀全开时，在0 - 0'与B - B'间列柏努利方程，得（3）p u 2 p u 2O + gz = B + gz + B + hp 0 2 p B 2 f ,0 - B其中 p = p = 0 （表压）0B工hf,0-Bl+l■eu20.025x（I5 x 20 +15 x °」）+ 0.50.1u2x — = 4.813u 2（4）z - z =6 . 6 6m u =0 u =u0 B 0 B把(4)代入(3)，整理得9.81x6.66 = — + 4.813u2，解得u = 3.51m/s2再在A- A'和B-B'间列柏努利方程，得p u2 p u2A + gz + A = B + gz + B + hp A 2 p B 2 f,A-B其中，z = zABu = u ，ABp = 0（表压），于是p =p》hB A f , A-Bp =px l+^e聖=1000x 0.025 x 20 +15 x 0.1 x 3512 = 3.3 x104Pa （表压） a d 2 0.1 23•某油品的密度为800kg/m3，粘度为41cP，由附图中所示的A槽送至B槽，A槽比B槽的 液面高1.5m。

输送管径为

所以总阻力损失没变4•本题附图所示为一输水系统，高位槽的水面维持恒定，水分别从BC与BD两支管排出， 高位槽液面与两支管出口间的距离为11mAB管段内径为38mm、长为58m； BC支管的 内径为32mm、长为12.5m； BD支管的内径为26mm、长为14m，各段长均包括管件及阀 门全开时的当量长度AB与BC管段的摩擦系数均可取为0.03试计算：(1)当BD支管 的阀门关闭时，BC支管的最大排水量为若干，m3/h?(2)当所有的阀门全开时，两支管 的排水量各为若干，m3/h? BD支管的管壁粗糙度可取为0.15mm,水的密度为1000kg/m3, 粘度为0.001Pa・s解：(1)在高位槽液面1-1'和BC支管出口内侧截面C-C'间列柏努利方程, 并以截面C-C'为位能基准面，得u2+ gz +十=1 2u2+ -C + 厶hf ,1-C(1)其中 p = p = 0 (表压)z = 11m z = 0 u 沁 01 C 1 C 1将以上数值代入方程⑴，整理得gz1 * f-c +牛11x 9.18 二九匕BdABu2■AB2l u2 u 2+ 九 ——BC + —BCd 2 2BC58 u2 12.5 u 2 u2=0.03 x AB + 0.03 x BC + BC (2)38 x10-3 2 32 x 10-3 2 2根据连续性方程(ud 2) = (ud 2)，解得u = 0.71uAB BC AB BC代入(2)式，解得u = 1.77m/s , u = 2.49m/sAB BC兀 3 14V =— d 2 u = x (32 L 0 x) 2x 49 =3 6 (M) 3h7. 2 /BC 4 BC BC 4+ud+工 hD 2 f,B-D(2) 根据分支管路的流动规律，有(3)生 + gz + ^C + 工 h =冬 + gzp C 2 f，B-C p由于出口管 BC、BD 在同一水平面上，取两支管出口外侧为下游截面，则两截面上z,p和u均相等。

3)式可简化为工h =工h ，记为方程(4)f , B -C f , B - D但由于BC和BD是不连续的，u d2 = u d2不一定成立，九和九的关系也D D C C C D不能确定，需要试差计算由于九为已知，应假设九，这样可确定u和u的比C D C D例£ /d = 0.15/ 26 = 0.0058，查摩擦系数图，得九=0.0318，将九 和九 代BD BD BD BC BD入方程(4)，得0.03 x 125 UBc = 0.0318 x 兰 UBd n u = 1.21u (5)32 x10-3 2 26 x10-3 2 bc bd "在高位槽液面1-1'和截面C-C'间列柏努利方程，并以截面C-C'作位能基准面，得+傑+工h2 f,1-C(6)(7)(8)u2+ gz + —=1 2其中，p = p = 0(表压)u 沁 0 z = 0 z = 11m1。