六年级奥数题及答案鸡兔问题.docx

    六年级奥数题及答案鸡兔问题    六年级奥数题及答案：鸡兔问题　　六年级既是我们学习的冲刺阶段，又是我们为升学打基础的关键时 期，所以同学们一定要抓住每一次练习的机会，给自己增强实力鸡兔同笼的问题一 直都是我们在奥数方面比较重视的典型题，望同学们认真做题　　【六年级奥数题及答案:鸡兔问题】　　鸡兔同笼问题　　鸡兔同笼问题是指鸡与兔同在一个笼中，已知鸡与兔的总头数以及鸡与兔的总足数，求鸡和兔各是多少只的应用题这种类型题是古代趣题，在现实生活和生产中应用广泛，有着十分重要的使用价值　　鸡兔问题，也叫简换问题解答时，一般采用假设法，即假定全部的只数都是鸡或者是兔，算出假定情况下的足数和实际上的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数　　计算时的.主要数量关系是：　　1.如果假定全部是兔，则　　鸡的只数=（每只兔的足数×总头数－总足数）÷（每一只鸡与兔足数的差）　　简单理解就是：　　鸡的只数=（4 ×总头数－总足数）÷2　　兔的只数=总头数－鸡的只数　　2.如果假定全部是鸡，则　　兔的只数=（总足数－每只鸡的足数×总头数） ÷（每一只鸡与兔足数的差）　　简单写就是　　兔的只数=（总足数－2 ×总头数） ÷2　　鸡的只数=总头数－兔的只数　　例1. 鸡兔同笼，共有100个头，320只脚，问鸡和兔各是多少只？　　【解析】　　鸡有2只脚，兔有4只脚，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，当成一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，当成一只脚，那么兔子和鸡一样，都是2只脚。

鸡和兔的总脚数就是100×2=200（只），但比实际320只脚要少320－200=120（只），为什么会少了120只脚呢？是因为每只兔子只算一只前脚，一只后脚，而少算了一只前脚和一只后脚也就是说每只兔子都少算了两只脚，一共少算了120只脚，所以兔子应该有120÷2=60（只）　　解法一：　　2×100=200（只）　　320－200=120（只）　　120÷2=60（只）　　100－60=40（只）　　解法二：　　4×100=400（只）　　400－320=80（只）　　80÷2=40（只）　　100－40=60（只）　　答：鸡有40只，兔有60只　　例2. 5元纸币和2元纸币总张数是200张，已知它们的总面值是940元，这两种纸币各多少张？　　【解析】　　（1）假设200张纸币完全是2元，共值：　　2×200=400（元）　　（2）比实际少：　　940－400=540（元）　　（3）2元换成5元，每张增加：　　5－2=3（元）　　（4）5元纸币有：　　540÷3=180（张）　　（5）2元纸币有：　　200－180=20（张）　　答：有180张5元、20张2元纸币　　例3. 鸡兔同笼，鸡比兔多25只，脚数共176只，鸡、兔各多少只？　　【解析】　　假设去掉多的25只鸡，则一共去掉2×25=50（只）脚，那么176－50=126（只）脚是鸡和兔一样多的脚的总数量，而一对鸡兔共有2＋4=6（只）脚，可以求出去掉25只鸡以后一共多少对鸡和兔，然后再加上去掉的25只鸡。

　　2×25=50（只）　　176－50=126（只）　　2＋4=6（只）　　126÷6=21（对）‥‥‥鸡、兔各21只　　21+25=46（只） ‥‥‥鸡的只数　　答：鸡有46只，兔有21只六年级奥数题及答案：鸡兔问题  -全文完-。