年金的公式总结.doc

学习必备 欢迎下载关于年金的总结1. 单利现值P=F/(1+ n*i),单利现值系数1/(1+ n*i)2. 单利终值F=P*(1+ n*i)，单利终值系数(1+ n*i)3 .复利现值 P=F/ (1+i) n =F*(P/F , i , n),复利现值系数 1/ (1+i) n，记作(P/F, i , n)4.复利终值 F=P* (1+i) n=P* (F/P, i , n),复利终值系数(1+i) n ,记作(F/P, i , n)结论(一)复利终值与复利现值互为逆运算二)复利终值系数 1/ (1+i) n与复利现值系数 (1+i) n互为倒数即复利终值系数 (F/P , i , n)与复利现值系数(P/F , i , n)互为倒数可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表” ！5.普通年金终值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n)，年金终值系数(1 i)n 1i，记作(F/A , i , n)1 _(1 +i )』6.普通年金现值 P=A* =A*(P/A ,(1).在普通年金现值公式中解出 A,这个可查“年金现值系数表”A就是“年资本回收额”年资本回收额A=P*匚k =P*(A/P ,i , n),资本回收系数匚记作(A/P, i, n)。

结论(一)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算资本回收系数1 _(1 +i) *一(1.厂与年金现值系数亠丄互为倒数资本回收系数(A/P, i , n)与年金现值系数(P/A, i , n)互为倒数7 .即付年金终值F=A*(1 • i)n -1*(1+i)=A*(F/A , i , n )(1+i)可查“年金终值系数表”(1)在普通年金终值公式中解出 A,这个A就是“偿债基金”偿债基金A=F* 丨 =F*( A/F , i , n),偿债基金系数 一 ，记作(A/F , i, n)1+i)n_1 (1+i)n_1结论(一)偿债基金与普通年金终值互为逆运算i (1 i) 1(二)偿债基金系数十 与普通年金系数 L 丄—— 互为倒数1 i) -1 i即偿债基金系数(A/F, i , n)与普通年金系数(F/A, i , n)互为倒数1 _(1 + i)“i , n),年金现值系数 ，记作(P/A , i , n )或 F=A* '(F /A,i,n 1)-111 - (1 • i) , ,8. 即付年金现值 P=A* *(1+i)=A* (P/A, i, n) (1+i)=A* [(P/A,i, n-1)1]i9. 递延年金终值 (其计算与 普通年金终值 计算一样，只是要注意期数)F= A*(F/A，i，n) 式中“ n”表示的是 A的个数，与递延期无关！10. 递延年金现值方法一：先将递延年金视为 n期普通年金，求出在 m期普通年金现值，然后再折算到第一期期初Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)式中，m为递延期，n为连续收支期数。

方法二：先计算 m+n期年金现值，再减去 m期年金现值Pn=A* (P/A,i,m n) -(P/A,i,m) 1方法三：先求递延年金终值再折算为现值Po=A*(F/A , i, n)* (P/F,i,m+n)11. 永续年金现值(n趋向于无穷大)，永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值!P(n")=A* 卩-(i+i)』］/i=A/i简洁明了的:复利现值 P=F/ (1+i) n =f*(P/F , i , n),复利现值系数 1/ (1+i) n,记作(P/F, i , n) 复利终值 F=P* (1+i) n=P* (F/P, i , n),复利终值系数(1+i) n ,记作(F/P, i , n)普通年金终值F=A*(1 i)n -1i=A*(F/A , i, n),年金终值系数(1 i)n -1i，记作(F/A, i, n)偿债基金A=F* n =F*( A/F , i, n),偿债基金系数(1 i) -1普通年金现值p=a*1-(1 i)」i=A*(P/A ,i, n),年金现值系数1 -(1 i)」1 (1 )，记作(P/A ,ii , n)年资本回收额a=p*i=P*(A/P ,i , n),资本回收系数ii , n)1-(1 i)^n ,记作(A/P ,1 -(1 i)即付年金终值f=a*(1 i)n -1i*(1+i)=A*(F/A , i,n)(1+i),即付年金现值p=a*1-(1 i)"1*(1+i)=A*(P/A ,i , n) (1+i)=A*l(P/A,i, n—1) 11帚亍，记作(A/F，"递延年金终值(其计算与普通年金终值计算一样，只是要注意期数)F= A*(F/A , i, n) 式中“ n”表示的是A的个数，与递延期无关!递延年金现值Po=A* (P/A, i, n) * (P/F, i, m)学习必备 欢迎下载或，Pn=A* （P/Ai,m n）—（P/A,i,m）］或，Po=A*（F/A , i, n）* （P/F,i,m+n）年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金， 预付年金）、递延年金（延期年金）、永续年金等类型。

1、 普通年金 普通年金是指从第一期起，在一定时期内 每期期末等额收付 的系列款项，又称为 后付年金2、 即付年金 即付年金是指从第一期起，在一定时期内 每期期初等额收付 的系列款项，又称先 付年金即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同3、 递延年金 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期（ m）后才开始发生的系列等额收付款项它是普通年金的特殊形式4、 永续年金 永续年金是指无限期等额收付的特种年金它是普通年金的特殊形式，即期限趋 于无穷的普通年金年金具有三个特征：1.每次收付间隔期相等（每月、每季、每年）2. 多笔3. 每笔数额相等1. 某企业有一笔5年后到期的借款，金额500万元，为此设立偿债基金 如果年利率为12%，问从现在起每年年末应存入银行多少元， 才能到期用本利和还清借款？（F/A，12%，5） =6.35282. 某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为 8%，每年复利一次银行 规定前5年不用还本付息，但从第6年至第10年每年年末偿还本息50000元，求这 笔借款的现值P/F，8%，5）=0.6806; （P/A，8%，5） =3.99273. 某公司需要一台设备，买价为1600元，使用寿命为10年。

如果租用， 则每年末需付租金200元除此之外买与租的其他情况完全相同假设利率为 6%， 试问购买和租用何者为优P/A，6%，10） =7.36014 .某公司采用融资租赁方式于X 5年租入一台设备，设备的价款为10万元,租期4年，到期后设备归承租企业所有，租赁期折现率为 10%，采用普通年金方式支付租金要求计算每年应支付的租金数额 (P/A, 10%, 4) =3.16995.某公司准备购买一套办公设备，有两个付款方案可供选择：甲方案：从现在起每年年末付款200万元，连续支付10年，共计2000万元乙方案：从第5年起，每年年末付款250万元，连续支付10年，共计2500 万元假定该公司的资金成本为10%试分析应该选择哪个方案？ ( P/A ,10%,10) =6.1446; (P/F, 10%, 5) =0.6209。