高考数学一轮精品题集：统计案例与推理参考.pdf

你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 1 页 共 17 页2011届高考数学一轮复习精品题集统计案例与推理证明选修 1-2 第 1 章 统计案例1.1 独立性检验重难点：了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用考纲要求：了解独立性检验（只要求22列联表）的基本思想、方法及其简单应用了解假设检验的基本思想、方法及其简单应用经典例题：在一次恶劣气候的飞机航程中，调查了男女乘客在飞机上晕机的情况:男乘客晕机的有24 人，不晕机的有31 人；女乘客晕机的有8 人，不晕机的有26 人请你根据所给数据判断是否在恶劣气候飞行中，男人比女人更容易晕机当堂练习：1独立性检验中的统计假设就是假设相关事件A，B （）A.互斥B.不互斥C.相互独立D.不独立2下列说法中正确的是（）独立性检验的基本思想是带有概率性质的反证法；独立性检验就是选取一个假设0H条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝0H的推断；独立性检验一定能给出明确的结论. A. B.C.D.3.提出统计假设0H，计算出2的值，则拒绝0H的是（）A.27.331B.22.9C.20.8D.21.94. 独立性检验中的“小概率事件” 是指某事件发生的概率（）A.小于 4B.小于 5C. 小于 6D.小于 85.给出假设0H，下列结论中不能对0H成立与否作出明确判断的是（）A. 22.535B. 27.723C. 210.321D. 220.1256某班主任对全班50 名学生进行了作业量的调查，数据如下表：认为作业量大认为作业量不大总数男生18 9 27 女生8 15 23 总数26 24 50 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 2 页 共 17 页则学生的性别与作业量的大小有关系的把握大约为( ) A99% B95% C 90% D无充分根据7研究某新药的疗效，给50 个患者服用此药，跟踪调查后得如右表的数据。

设0H：服用此药的效果与患者的性别无关.则2，从而得出结论8在性别与吃零食这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是若2的观测值为k=6.635，我们有 99的把握认为吃零食与性别有关系，那么在100 个吃零食的人中必有 99 人是女性；从独立性检验可知有99的把握认为吃零食与性别有关系时，我们说某人吃零食，那么此人是女性的可能性为 99；若从统计量中求出有99的把握认为吃零食与性别有关系，是指有 1的可能性使得出的判断出现错误. 9下列关于2的说法中，正确的是2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；2越大，两个事件的相关性越大；2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题. 10某医疗机构为了了解肝病与酗酒是否有关，对成年人进行了一次随机抽样调查，结果如右表，则从直观上你能得到什么结论. 11为了调查服用某种新药是否会患某种慢性病，调查了200 名服用此新药和100 名未服用此种新药的人，调查结果如下表，试问此种患慢性病是否与服用新药有关？无效有效合计男性患者15 35 50 女性患者4 46 50 合计19 81 100 患肝病未患肝病合计酗酒30 170 200 不酗酒20 280 300 合计50 450 500 患慢性病未患慢性病合计服用新药40 160 200 乙工作13 87 100 合计53 247 300 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 3 页 共 17 页12在对人们饮食习惯的一次调查中，共调查了124 人，其中六十岁以上的70 人，六十岁以下的54 人，六十岁以上的人中有43 人的饮食以蔬菜为主，另外27 人则以肉类为主；六十岁以下的人中有21 人饮食以蔬菜为主，另外33 人则以肉类为主。

1)根据以上数据建立一个22 的列联表；（2）判断人的饮食习惯是否与年龄有关. 选修 1-2 第 1 章 统计案例1.2 回归分析重难点：解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用；了解回归的基本思想、方法及其简单应用考纲要求：了解聚类分析的基本思想、方法及其简单应用了解回归的基本思想、方法及其简单应用经典例题：某校医务室抽查了10 名学生在高一和高二时的体重（单位：kg）如下表：高一成绩x74 71 72 68 76 73 67 70 65 74 高二成绩y76 75 71 70 76 79 65 77 62 72 （1）利用相关系数r 判断y与x是否具有相关关系？（2）若y与x具有相关关系,试估计高一体重为78kg 的学生在高二时的体重当堂练习：1.下列两个变量之间的关系中，哪个是函数关系（）A.学生的性别与他的数学成绩B.人的工作环境与健康状况C.女儿的身高与父亲的身高D. 正三角形的边长与面积2从某大学随机选取8 名女大学生，其身高x(cm)和体重y(kg)的回归方程为?0.84985.712yx，则身高172cm 的女大学生，由回归方程可以预报其体重（）A.为 6 0.316kgB. 约为 6 0.316kgC.大于 6 0.316kgD.小于 6 0.316kg3为研究变量x和y的线性相关性， 甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，则1l与2l的关系为( ) A重合B.平行C相交于点),(yxD. 无法判断4设两个变量x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的回归系数为?b， 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 4 页 共 17 页回归截距是? a，那么必有（）A?b与r的符号相同B. ? a与r的符号相同C. ?b与r的符号相反D. ? a与r的符号相反5. 工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为?160180yx，下列判断正确的是（）A劳动生产率为1000 元时，工资为340 元B劳动生产率提高1000 元时，工资提高180 元C劳动生产率提高1000 元时，工资平均提高180 元D.工资为 520 元时，劳动生产率为2000 元6由右表可计算出变量,x y的线性回归方程为（）A. ?0.350.15yxB. ?0.350.25yxC. ?0.350.15yxD. ?0.350.25yx7若回归直线方程中的回归系数b=0 时，则相关系数r= 8下列结论中，能表示变量,x y具有线性相关关系的是0.05|rr0.05|rr0.05|rr0.05|rr9下列说法中正确的是（填序号）回归分析就是研究两个相关事件的独立性；回归模型都是确定性的函数；回归模型都是线性的；回归分析的第一步是画散点图或求相关系数r；回归分析就是通过分析、判断，确定相关变量之间的内在的关系的一种统计方法. 10变量x与y具有线性相关关系，当x取值为16,14,12,8 时，通过观测得到y的值分别为11,9，8，5.若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过多少？11在某年一项关于16 艘轮船的研究中，船的吨位区间从192 吨到 3246 吨，船员的数目从5 人到 32 人.船员人数y关于船的吨位x的线性回归方程为?9.50.0062yx(1)假设两艘轮船吨位相差1000 吨，则船员平均人数相差多少？(2)对于最小的船估计的船员数是多少？对于最大的船估计的船员数是多少？（本小题保留整数）x5 4 3 2 1 y2 1.5 1 1 0.5 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 5 页 共 17 页12已知 10 只狗的血球体积及红血球的测量值如下（血球体积，），（血红球数，百万）: 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 y 6.53 6.30 9.25 7.50 6.99 5.90 9.49 6.20 6.55 7.72 (1)画出上表的散点图；(2)求x，y，101iiix y，1021iix； （3）由散点图判断能否用线性回归方程来刻画x与y之间的关系，若能，求出线性回归方程. 选修 1-2 第 1 章 统计案例1.3 统计案例单元测试参考公式Pk2（K）0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的( ) (A)预报变量在x轴上，解释变量在y轴上(B)解释变量在x轴上，预报变量在y轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上(D)可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上2、设两个变量x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y 关于 x 的回归直线的斜率是b，纵截距是 a，那么必有（）(A) b 与 r 的符号相同(B) a与 r 的符号相同(C) b 与 r 的相反(D) a 与 r 的符号相反3、一位母亲记录了儿子39 岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93 用这个模型预测这个孩子10 岁时的身高，则正确的叙述是（）(A)身高一定是145.83cm (B)身高在 145.83cm 以上(C)身高在 145.83cm 以下(D)身高在 145.83cm 左右4、两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相关指数2R如下，其中拟合效果最好的模型是( ) (A)模型 1 的相关指数2R为 0.98 (B) 模型 2 的相关指数2R为 0.80 你的首选资源互助社区诚信经营超值服务天利会员：诚信精品与您共建淘题精品世界第 6 页 共 17 页(C)模型 3 的相关指数2R为 0.50 (D) 模型 4 的相关指数2R为 0.25 5、工人月工资 （元）依劳动生产率 （千元） 变化的回归直线方程为?6090yx，下列判断正确的是 （）(A)劳动生产率为1000 元时，工资为50 元(B)劳动生产率提高1000 元时，工资提高150 元(C)劳动生产率提高1000 元时，工资提高90 元(D)劳动生产率为1000 元时，工资为90 元6、为研究变量x和y的线性相关性， 甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程1l和2l，两人计算知x相同，y也相同，下列正确的是( ) (A) 1l与2l重合(B) 1l与2l一定平行(C) 1l与2l相交于点),(yx(D) 无法判断1l和2l是否相交7、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32 101 133 不得病61 213 274 合计93 314 407 根据以上数据，则( ) (A)种子经过处理跟是否生病有关(B)种子经过处理跟是否生病无关(C)种子是否经过处理决定是否生病(D)以上都是错误的8、变量x与y具有线性相关关系，当x取值 16,14,12,8 时，通过观测得到y的值分别为11,9，8,5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过( ) (A)16 (B)17 (C)15 (D)12 9、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数2R_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。

10、某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？11、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男13 10 女7 20 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到250(1320107)4.84423272030k因为23.841K，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_ 你的首选资源互助社区诚信经营超。