陕西省西安市蓝田县焦岱镇七年级数学下册4.1认识三角形课件3新版北师大版.ppt
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4.1认识三角形（3）北师大版 七年级下册 请你快来帮帮我！ 今天我来上班的时候带了一块蛋糕，结果有一个同事也没吃早饭，我们两个准备把这块蛋糕平均分，关键这个蛋糕还是个三角形的，这个问题可把我俩难住了！同学们能帮我解决这个吗？ 三角形的中线 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线三角形的中线ACBD我们一般称AD为BC边上的中线 三角形的中线 中线的性质：中线的性质： 1.中线平分三角形的面积 2.三角形的三条中线交于一点DACB一个三角形有几条中线？FEO交点O叫做三角形的重心重心 三角形的中线练习： 1.已知AD是 AE是△ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BD=___________=_______BC.若△ABC的面积是6 ，则△ADC的面积是 .CD1/23 三角形的中线练习： 2.已知△ABC中，AC=5cm中线AD把△ABC分成两个小三角形，且△ABD的周长比△ADC的周长大2cm你能求出AB的吗？5cm 三角形的中线变式 1. 已知△ABC中，AD是△ABC的中线，AC=8cm，AB= 5cm，求△ADC与△ABD的周长差？ 三角形的中线变式 2. 已知△ABC中，AC=5cm。
中线AD把△ABC分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差 是2cm你能求出AB的吗？ 三角形的中线思考升华思考升华 右图中一共有多少个三角形？多少条中线？里面有多少组三角形的面积相等？ 三角形的角平分线 在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线三角形的角平分线三角形的角平分线是一条线段线段 ） 三角形的角平分线三角形角平分性质： 三角形的三条角平分线交于一点这一点叫做三角形的内心 三角形的角平分线练习 1. 如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，已知 ∠B=300，∠C=400，则∠BAD= 度55° 三角形的角平分线变式训练: 如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，∠BDC=87°，求∠A的度数 三角形的角平分线练习 2.如图，在△ABC中，BD、CD分别是∠ABC、∠ACB的平线1）若∠ABC=600，∠ACB=500，求∠BDC的度数2）若∠A=600，求∠BDC的度数 当堂检测•1. 若AD是△ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么∠BAD=_______= ______.•2. AD是△ABC的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，则△ABD与△ACD的周长之差是 .•3. 如图,在△ABC中,∠BAC=60°, ∠B=45°,AD是△ABC的一条角平分线求∠ADB的度数. 。
