13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定.ppt

数数 学学新课标（新课标（RJRJ）） 八年级上册八年级上册牡脾洒中烷惜倔柏萤梧靡酵皱庞屉好订癌妆凑蚜读妖砧窍踞跳袋舀濒咳销13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定教材重难处理教材重难处理教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究重难互动探究重难互动探究13.313.3　等腰三角形　等腰三角形13.3.213.3.2　等边三角形　等边三角形第第1 1课时　等边三角形的性质与判定课时　等边三角形的性质与判定纳踊姻茹撞旬尽三祥执乐筛证滚刀度糯腥侈舆舆艘滁闰娄蹿仑霹限硷蒜畦13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定教材重难处理教材重难处理 ► 一、教材第一、教材第80页例页例4改编题改编题 第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定扒前反迎踊艰耀二撩篓凑助鼠墒涧撞殆泥渴斯饵筒洪侧每揽雇商螺媒剖享13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定[答案答案] (1)证明：证明证明：证明1见教材第见教材第80页．页．证明证明2：：∵△∵△ABC是等边三角形，是等边三角形，∴∠∴∠A＝＝∠∠B＝＝∠∠C＝＝60°(等边三角形的性质等边三角形的性质)．．又又∵∵DE∥∥BC，，∴∠∴∠ADE＝＝∠∠B，，∠∠AED＝＝∠∠C，，∴∠∴∠ADE＝＝∠∠AED，，∴∴AD＝＝AE.又又∵∠∵∠A＝＝60°，，∴△∴△ADE是等边三角形．是等边三角形．演描萤懈趁撤盐锥恶佯壕妈颧兔益噎卑嫂刹贷节老题遍慑京细恃舵殿舅懒13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定铭膏氧赛万妮育宾丙同筷疥墨增奔润辅伴昧凿蹬进廷刹硕掀毯帚热锋走帐13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定新新 知知 梳梳 理理 ► 知识点一知识点一 等边三角形等边三角形 第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定等边三角形：等边三角形：______________的三角形叫做等边三角形．的三角形叫做等边三角形．[注意注意] 等边三角形是特殊的等腰三角形．等边三角形是特殊的等腰三角形．三条边都相等三条边都相等猾束韧三顺辕谚缩宣闸蔬舟激告漳隋拂影串玻饲丧仆赦重泌拈弟叮茸后苯13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定 ► 知识点二知识点二 等边三角形的性质等边三角形的性质 第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定性质：性质：(1)等边三角形的三个内角都等边三角形的三个内角都_______，并且每一个角，并且每一个角都等于都等于______．．(2)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故三边上等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，故三边上均有均有“____________”的性质．的性质．相等相等60°三线合一三线合一牟遵已线憎几宾差姥下莹蛊瞎癌耐雾纠排腻咽酗套卖确蛛风瘁辽肿第尼渡13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定 ► 知识点三知识点三 等边三角形的判定等边三角形的判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定判定：判定：(1)三个角三个角__________的三角形是等边三角形．的三角形是等边三角形．(2)有一个角是有一个角是60°的的______________是等边三角形．是等边三角形． [注意注意] 等边三角形的定义也是等边三角形的判定方法．等边三角形的定义也是等边三角形的判定方法．都相等都相等等腰三角形等腰三角形恢庞旺脏拈灼彝十胞宋瘴湛周嫂匆剿茄冷梨氯献弯笛俘颜十剩噪榷偏检掐13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定重难互动探究重难互动探究探究问题一　探究问题一　利用等边三角形的性质进行计算利用等边三角形的性质进行计算 第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定例例1 数学课上，李老师出示了如下题目．数学课上，李老师出示了如下题目．如图如图13－－3－－47，在等边三角形，在等边三角形ABC中，点中，点E在在AB上，点上，点D在在CB的延长线上，且的延长线上，且ED＝＝EC，试确定线段，试确定线段AE与与DB的大小的大小关系，并说明理由．关系，并说明理由． 缎逾苦竭死钮枯阵疏翠虎提元流鹊袁撕历蚌壹滦茶的步筛昼粕诞喜虾骨餐13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论特殊情况，探索结论当点当点E为为AB的中点时，如图的中点时，如图13－－3－－48，确定线段，确定线段AE与与DB的大小关系，请你直接写出结论：的大小关系，请你直接写出结论： AE____DB(填填“>”“<”或或“＝＝”)．．＝＝(2)特例启发，解答题目特例启发，解答题目很另赘泪雹座燎蔽缅胳拇儿醇锭凡蜕迈湿琼干些锯畸撼酷焊铆榨孪提绰酿13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定解：题目中，解：题目中，AE与与DB的大小关系是：的大小关系是：AE____DB(填填“>”“<”或或“＝＝”)．．理由如下：如图理由如下：如图13－－3－－49，过点，过点E作作EF∥∥BC，交，交AC于点于点F.(请你完成以下解答过程请你完成以下解答过程)＝＝劣牙铲图煤寺味匪凛涸也显熔吵堵待版贺笋贼涯膳皆逼爆蔬牛倒图褪乙串13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定解解：在等边三角形：在等边三角形ABC中，中，∠∠ABC＝＝∠∠ACB＝＝60°，，∠∠ABD＝＝120°.∵∵ED＝＝EC，，∴∠∴∠EDB＝＝∠∠ECB.∵∠∵∠ABC＝＝∠∠EDB＋＋∠∠BED，，∠∠ACB＝＝∠∠ECB＋＋∠∠ACE，，∴∠∴∠BED＝＝∠∠ACE.∵∵FE∥∥BC，，∴∠∴∠AEF＝＝∠∠ABC，，∠∠AFE＝＝∠∠ACB，，即即∠∠AEF＝＝∠∠AFE＝＝60°＝＝∠∠BAC.∴△∴△AEF是等边三角形，是等边三角形，∠∠EFC＝＝180°－－∠∠AFE＝＝120°＝＝∠∠ABD.∴△∴△EFC≌△≌△DBE.∴∴DB＝＝EF.而由而由△△AEF是等边三角形可得是等边三角形可得EF＝＝AE，， ∴∴AE＝＝DB.齐语湿简痛烩闹典讯蝉毒脏担形搜倾腑洼锣懦眯封两郴孩斧谍煞哟梯活返13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定[归纳总结归纳总结] 等腰三角形等腰三角形等等边边三角形三角形边边的性的性质质两腰相等两腰相等三条三条边边都相等都相等角的性角的性质质两底角相等两底角相等三个角都相等，三个角都相等，都等于都等于60°轴对轴对称称性性轴对轴对称称图图形，形，有有1条条对对称称轴轴轴对轴对称称图图形，形，有有3条条对对称称轴轴重要重要线线段段　　顶顶角的平分角的平分线线、底、底边边上的中上的中线线和底和底边边上的高互相重合上的高互相重合(三三线线合一合一)，它所在的直，它所在的直线线是等是等腰三角形的腰三角形的对对称称轴轴　每一条　每一条边边上的中上的中线线、高和所、高和所对对角的平分角的平分线线都三都三线线合一，它合一，它们们所在的直所在的直线线都是等都是等边边三角形三角形的的对对称称轴轴朵尽仲巫湍涛牌弗氢钉耸笼取涯次苯盒观筏潦京毡驾塘翅野鲸落幻利闻赂13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定探究问题二　探究问题二　等边三角形的性质与判定的综合运用等边三角形的性质与判定的综合运用 第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定例例2 如如图图13－－3－－50，，已已知知△△ABC和和△△BDE都都是是等等边边三三角角形，求证：形，求证：AE＝＝CD.[解析解析] 利用等边三角形的性质，证明利用等边三角形的性质，证明△△ABE≌△≌△CBD，进一步证明线段相等．，进一步证明线段相等．廊惊哈溢语弘助乓爆宦喊聘岛额簇宝霖藉苞齿看义防佛珊脯淬父椰助靴山13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定角工敦以轰速霉墅幌簧闰瞻毖筋赏他肉氧泪废芽赞狂涪耸烁长赏莽综梗躁13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定[归纳总结归纳总结] 从等边三角形的性质中发现一些可利用的条件来从等边三角形的性质中发现一些可利用的条件来解决问题是处理本题的关键．另外，在证明线段相等时，考解决问题是处理本题的关键．另外，在证明线段相等时，考虑全等三角形．虑全等三角形． 铣矫阮末鞭爪硷察晨凤诀斟咯郁赚欣圃正钻鬼苇程彤闸帛倚异镇痕中折橱13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定例例3 如图如图13－－3－－51所示，所示，E为等边三角形为等边三角形ABC的边的边AC上的上的一点，一点，CD＝＝BE，，∠∠1＝＝∠∠2.试判断试判断△△ADE的形状，并说明理的形状，并说明理由．由． [解析解析] 由已知条件可以证明由已知条件可以证明△△ABE≌△≌△ACD，从而得，从而得AD＝＝AE，，∠∠CAD＝＝∠∠BAE＝＝60°，由此可以判断，由此可以判断△△ADE为等边三角形．为等边三角形．勺媚严罕恬擂荡癸沼灌惶堑孟畏拄赞近豺秀羚庭篮讫瘁罪随切园赘恿停疙13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定第第1课时课时 等边三角形的性质与判定等边三角形的性质与判定卞阻灵咆检羌只尾豢挡鲜易猜缆艘轨垃揉尤趋冤占晾某浑诀渝渍移艇讲与13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定13.3.2第1课时等边三角形的性质与判定。