人教版高一数学上册期中考试卷（含答案）.docx

人教版高一数学上册期中考试卷（含答案）一、选择题1. 如图，已知全集U=R，集合M=x|0≤x<6，N=x|x≥2，则阴影部分表示的集合是(        ) A.x|0b，则ac2>bc2 B.若a>b，则a2>b2C.若ab，则a3>b33. 命题p:∀x>2，x2−1>0，则P的否定是(        ) A.∀x>2，x2−1≤0 B.∀x≤2，x2−1>0 C.∃x>2，x2−1≤0 D.∃x≤2，x2−1≤04. 设x∈R，则“10的解集为(        ) A.−∞,−2∪2,+∞ B.−2,0∪0,2 C.−2,0∪2,+∞ D.−∞,−2∪0,2二、多选题9.下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有(        ) A.fx=x与gx=x2 B.ft=|t−1|与gx=|x−1|C.fx=x2与gx=|x|2 D.fx=x+1x2−1与gx=1x−110.若函数y=x2−6x+3的定义域为0,m，值域为−6,3，则m的值可以是(        ) A.2 B.3 C.5 D.711.为预防新冠病毒感染，某学校每天定时对教室进行喷洒消毒．教室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）随时间x（单位：ℎ）的变化情况如图所示：在药物释放过程中，y与x成正比；药物释放完毕后，y与x的函数关系式为y=(18)x−a（a为常数），则(        ) A.当0≤x≤0.2时，y=5xB.当x>0.2时，y=(18)x−0.1C.2330小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25mg以下D.1315小时后，教室内每立方米空气中的含药量可降低到0.25mg以下12.若函数fx同时满足：①对于定义域上的任意x，恒有fx+f−x=0；②对于定义域上的任意x1，x2，当x1≠x2时，恒有fx1−fx2x1−x2<0，则称函数fx为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的有(        ) A.fx=x+1 B.fx=x2 C.fx=−x D.fx=−x2, x≥0,x2, x<0三、填空题13.函数f(x)=4−xx−1的定义域为________. 14.已知fx+2=x2−4x，则f5=________. 15.设fx是定义在R上的奇函数，且fx在[0,+∞)上是减函数，若f2m−1+fm>0，则实数m的取值范围是________. 16.若两个正实数x，y满足4x+y=xy，且不等式x+y4≥m2−3m恒成立，则实数m的取值范围为________. 四、解答题17.已知集合A={x|2x−4<0}，B={x|00，∴ f−x=x2+2x，又函数fx为偶函数，∴ fx=x2+2x，故函数的解析式为fx=x2−2xx≥0，x2+2xx<0.(2)(3)由函数的图像可知，函数fx的单调递增区间为[−1,0]，[1,+∞)．20.解：(1)由于函数fx的图像开口向上，对称轴是x=−a，所以要使fx在−4,6上是单调函数，应有−a≤−4，或−a≥6，则a≤−6，或a≥4．(2)f(x)=(x+a)2+3−a2，对称轴为x=−a，当−a≥6即a≤−6时，f(x)min=f(6)=39+12a，当−a≤−4即a≥4时，f(x)min=f(−4)=19−8a，当−4<−a<6即−6100时，y=100×0.57+(x−100)×0.5=0.5x+7；则y关于x的函数关系式y=0.57x,0≤x≤100，0.5x+7,x>100.(2)已知x=120>100，结合(1)代入y=0.5x+7，可得y=67元，则应交电费67元.(3)1月用电：∵ 76>0.57×100=57，∴ x>100，由0.5x+7=76，可得x=138；2月用电：∵ 63>0.57×100=57，∴ x>100，由0.5x+7=63，可得x=112；3月用电：∵ 45.6<0.57×100=57，∴ x<100，由0.57x=45.6，可得x=80，∴ 138+112+80=330（千瓦时），即第一季度共用电330千瓦时.22.解：(1)由f0=0得b=1，由f−1=−f1得a=2，∴ fx=−2x+12x+1+2．(2)设x10，∴ fx1>fx2，∴ fx为R上的减函数．(3)f2k−4t+f3⋅2t−k−1<0⇔f2k−4tk+1−3⋅2t，∴ k>4t−3⋅2t+1=2t−322−54，∵ t∈−1,1，∴ 2t∈12,2，∴ 4t−3⋅2t+1=2t−322−54的最大值为−14，∴ k>−14．。