五年级下册数学知识点归纳.doc

五年级下册数学知识点归纳第一单元 观察物体1、站在任意一个位置,最多只能看到长方体的3个面2、从不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的3、从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的4、从物体的右面观察,看到的不一定和从左面看到的完全相同第二单元 因数和倍数1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数2、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在3、—个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数一个数的最大因数与最小倍数都是这个数本身4、 1是所有非零自然数的因数5、 2、3.、5的倍数特征1)个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数3)个位上是0或5的数,是5的倍数4)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一定是06、自然数可以分为偶数和奇数两类偶数:整数中，是2的倍数的数叫做偶数0是最小的偶数奇数：整数中不是2的倍数的数叫做奇数1是最小的奇数◎关系:奇数+偶数-奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数7、按因数的个数对自然数分类，可以分为质数、合数、1、0四类。

1）质数(或素数):一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数合数:除了1和它本身还有别的因数合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数) （2）“1”既不是质数,也不是合数3）最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2和34）20以內的质数有8个: 2、3、5、7、11、13、17、195）关系:质数×质数=合数第三单元 长方体和正方体1、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2、一个长方体最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形3、正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体4、正方体的6个面完全相同，12条棱都相等5、长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等6、长方体的棱长总和=4×（长+宽+高） 正方体的棱长总和=棱长×127、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6无盖或无底的长方体表面积=（长×高+宽×高）×2+长×宽注意：鱼缸、泳池只有5个面，烟囱、水管只有4个面。

8、用刀分割物体时，每切一刀，增加两个面正方体的棱长扩大几倍，表面积会扩大到倍数的平方倍，体积会扩大到倍数的立方倍9、物体所占空间的大小叫做体积长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长长方体或正方体底面的面积叫做底面积长方体（或正方体）的体积=底面积×高 长方体的体积=横截面积×长长=长方体的体积÷宽÷高10、箱子、油桶、仓库等能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积11、单位间的进率1㎡=100dm2 1dm2=100cm21m³=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1L=1000mL 1L=1 dm3 1 mL=1 cm3 1m³=1000L12、用排水法求体积 （上升部分水的体积就是物体的体积物体的体积=总体积-水的体积物体的体积=容器底面积×水上升的高度第四单元 分数的意义和性质1、分数的意义:一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份可以用分数来表示2、把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数叫做分数单位。

3、被除数÷除数= 被除数 （除数不能为0，分母不能为0） 除数4、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数假分数大于或等于1由整数和真分数组成的数叫做带分数 假分数大于真分数5、 1等于任何分子和分母相同的分数6、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相问的数(0除外),分数的大小不变7、两个数的公因数只有1,就说这两个数互质两个数互质，它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是它们的乘积如果两数成倍数关系,那么较小的数就是它们的最大公因数，较大的数就是它们的最小公倍数8、用短除法求三个数的最小公倍数时要除到两两互质为止9、两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积10、一位小数的分母是10，两位小数的分母是100，三位小数的分母是100011、分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小12、分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，最简分数可以是假分数第五、六、七单元 1、旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度2、钟面上指针旋转一大格是30度3、异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。

4、问题带单位就用总数除以份数，问题没有单位就用单位“1”除以份数5、打问题第n分钟所有接到通知的队员总数是(2n-1)人 6、折线统计图不仅能表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况7、复式折线统计图的特点：便于比较两组数据的差异和变化趋势8、找次品的最佳方法：分三份，尽量平均分，不能平均分的，应使多的与少的只相差1五年级下册知识点班级：五(2)班 一 观察物体（三）1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状3、能根据给定几何体画出前面、上面和侧面的平面图二 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数2.4×5=12,所以5是12的因数（×）2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数 奇数：不能被2整除的数偶数：能被2整除的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数个位上是0或5的数，是5的倍数一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是1203、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数1： 只有1个因数1”既不是质数，也不是合数 最小的质数是2，最小的合数是4 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、分解质因数：用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个就叫它们的最大公因数用短除法求两个数或三个数的最大公因数 （除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质 两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数其中最小的那个就叫它们的最小公倍数用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数三 长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等2、两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷126、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh）正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a³7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升×进率8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【单位换算】　　　 高级单位 低级单位÷进率低级单位 高级单位体积单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米　　　　 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　 1立方厘米＝1毫升面积单位进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=100公顷=1000000平方米长度单位进率。