高中数学 114直观图画法课件 苏教版必修2 课件.ppt

直观图画法,一、复习：,正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛采用但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影画三视图时应注意什么？,俯视图与左视图的宽度应相等主视图与左视图的高要保持平齐；,主视图与俯视图的长应对正；,二、中心投影与斜投影：,（1）中心投影,水平线（或铅直线）仍保持水平（或竖直）； 斜的平行线则会相交 ，交点称为消点2）平行投影（斜投影）,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但左图方法比较复杂，又不易度量，因此在几何中通常采用斜投影来画空间图形的直观图将一个直角梯形分别正面放置和水平放置得下列两个图形，那么甲、乙两图中，哪些线段之间的位置关系、数量关系发生了变化？哪些没有发生变化？,思考：,三、直观图的画法：,1、画水平放置的平面图形的直观图,例1 画水平放置的正三角形的直观图.,第一步:在已知正三角形 中，取 所在的直线为 轴，取对称轴 为 轴，画对应的 轴、 轴，使,第二步:在 轴上取 在 轴上取,第三步:连结 所得三角形 就是正三角形 的直观图2)已知图形中在X轴上或平行于X轴的线段，在直观图 中保持长度不变，在Y轴上或平行于Y轴的线段长度 变为原来的一半 ;,画水平放置的平面图形的直观图的规则：,归纳1：,(1)根据已知平面图形的特征建立平面直角坐标系，使 更多的顶点尽可能在坐标轴上或平行与坐标轴的线 上；画对应的 轴、 轴，使,上述画直观图的方法叫做斜二测画法。

练习1 画水平放置的正六边形的直观图.,练习2 画水平放置的正五边形的直观图.,例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图,x,y,O,C,D,E,F,y,x,o ,D,C,F,E,例3 画棱长为2cm的正方体的直观图,2、画空间几何体的直观图,练习3 画直六棱柱的直观图,(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂 直的轴ox、oy，再取oz轴，使 ， 且 ；,(2)画直观图时，把它们画成对应的轴 使 所确定的平面表示水平平面；,归纳2：,画空间几何体(立体图形)直观图的规则：,(3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴 的线段，在直观图中分别画成平行 于 的线段；,(4)已知图形中平行于x轴和z轴的线 段，在直观图中保持长度不变；平 行于y轴的线段，长度为原来的一半,四个步骤：取面、画轴、平行性、长度.,练习4 已知几何体的三视图，用斜二测画法画 出它的直观图,P,主视图,左视图,俯视图,练习5 用斜二测画法画出四棱锥P-ABCD的直 观图，其中ABCD是正方形，点在底 面的投影是正方形的中心其中正方 形边长为2，高为,x,y,z,1、下列说法是否正确？,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(4)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不 变，高为原三角形高的一半的三角形.,(5)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(6)如果一条直线上有一个点不在平面内，则这条 直线上所有的点都不在这个平面内.,四、巩固练习：,B,C,D,空间几何体(立体图形)的直观图的画法规则：,(1)在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴OX、OY，再取OZ轴，使 ,且,(2)画直观图时，把它们画成对应的轴 、 、 ，使 (或135), . 所确定的平面表示水平平面;,(4)已知图形中平行于X轴和Z轴的线段，在直观图中保 持长度不变，平行于Y轴的线段长度为原来的一半 .,(3)已知图形中平行于X轴、Y轴、Z轴的线段，在直观 图中分别画成平行于 轴、 轴或 轴的线段；,五、小结：,六、作业：,1、画出一个水平放置的上底长为3cm，下底长为 5cm，高为2cm的等腰梯形的直观图。

2、用斜二测画法画底面边长为1.5cm，高为3cm的 正三棱柱的直观图。