第四部分电路定理.ppt

第四章 电路定理 4.1 4.1 叠加定理叠加定理 (Superposition Theorem)(Superposition Theorem) 4.2 4.2 替代定理替代定理 (Substitution Theorem)(Substitution Theorem) 4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理 ( (TheveninThevenin-Norton Theorem)-Norton Theorem) 4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理 ( (Tellegen’sTellegen’s Theorem) Theorem) 4.5 4.5 互易定理互易定理 (Reciprocity Theorem)(Reciprocity Theorem) 4.6 4.6 对偶原理对偶原理 (Dual Principle)(Dual Principle) 重点:1 叠加定理叠加定理3 最大功率传递定理最大功率传递定理2 戴维南和诺顿定理戴维南和诺顿定理在线性性电电路路中中，，任任一一支支路路电电流流(或或电电压压)都都是是电电路路中中各各个个独独立立电电源源单单独独作作用用时时，，在在该该支支路路产产生的电流生的电流(或电压或电压)的代数和。

的代数和4.1 叠加定理 叠加定理:P82页其它独立电源置零：电压源短路，电流源开路其它独立电源置零：电压源短路，电流源开路代数和：各分电路中的电压或电流的参考方向代数和：各分电路中的电压或电流的参考方向 与原电路中的方向相同取与原电路中的方向相同取“＋＋”号，否则号，否则 取负号1）画各独立电源单独作用时的电路等效图）画各独立电源单独作用时的电路等效图 （其（其 余的独立电源置零，电压源用短路线代替，电余的独立电源置零，电压源用短路线代替，电 流源用开路代替）流源用开路代替）2）用结点法、回路法、支路电流法等方法求各分）用结点法、回路法、支路电流法等方法求各分 电路所要求的量；电路所要求的量；3）各分电路的量代数和各分电路的量代数和步骤：步骤：uSR1R2+–：u1+–iSi2求i2和u1uS单独作用：单独作用：uSR1R2+–：u1a+–i2aR1R2：u1b+–iSi2biS单独作用：单独作用：uS和和iS同时作用：同时作用：例：用结点法验证：uSR1R2+–：u1+–iSi2un11. 叠加定理只适用于线性电路。

叠加定理只适用于线性电路2. 在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零 电压源为零电压源为零电流源为零电流源为零3. 功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)4. 各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向一致，各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向一致，取和时可以直接相加取和时可以直接相加5. 含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加定定理理，，但但受受控控源源不能单独作用，受控源应始终保留不能单独作用，受控源应始终保留注意注意 :P83P83页例页例4-14-1+_120VR4R3R1R212AI+_U+_120VR4R3R1R2I1+_U1R4R3R1R212AI2+_U2U = U1+U2 I = I1+I2求电压求电压U3解解:I1'= 10/（（6+4））= 1A1A+–10V6 I1'+–U3'+–10 I1'4 U3'= - -10 I1'+4 I1' = - -6VP84P84页例页例4-24-24A+–10V6 I1+–U3+–10 I14 4A6 +–+–4 U3''I1''10 I1''共同作用：共同作用： U3= U3' +U3"= - -6+25.6=19.6VP84P84页例页例4-34-34A+–10V6 i1+–U3+–10 i14 +–6VR2R14A+–10V6 i’1+–U’3+–10 i’14 R2R16 i”1+–U”3+–10 i”14 +–6VR2R1U’3= 19.6ViiR1 + iR2 + 6 = 0i = - -0.6A = i”1U’’3= - -10i’’1 + 4i + 6 =9.6VU3=U’3+U’’3= 29.2V图与例图与例4 4－－2 2同同计算各支路电流。

计算各支路电流R1us1R2us2R3us3i1i2i3+–+–+–R1R2R3us3i’’’1i’’’2i’’’3+–R1R2us2R3i’’1i’’2i’’3+–R1us1R2R3i’1i’2i’3+–例：例：R1us1R2R3i’1i’2i’3+–-us1+ R1i’1+ R2i’2= 01- R2i’2+ R3i’3= 0i’2+ i’3= i12i’1= us1/(R1+R2//R3)或或i’2= R3i’1/(R2+R3)i’3= R2i’1/(R2+R3)R1R2us2R3i’’1i’’2i’’3+–i’’2= - - us2/(R2+R1//R3)i’’1= R3i’’2/(R1+R3)i’’3= R1i’’2/(R1+R3)R1R2R3us3i’’’1i’’’2i’’’3+–i’’’3= - - us3/(R3+R1//R2)i’’’1= R2i’’’3/(R1+R2)i’’’2= R1i’’’3/(R1+R2)i1=i’1+i’’1+i’’’1i2=i’2+i’’2+i’’’2i3=i’3+i’’3+i’’’3线线性性电电路路中中，，所所有有激激励励(独独立立源源)都都同同时时增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数。

同样的倍数当激励只有一个时，则响应与激励成正比当激励只有一个时，则响应与激励成正比齐性原理齐性原理解解:采用倒推法：设采用倒推法：设i5 = i'5 = 1A则则P85页例页例4-4R1R3R5R2+–usR6R4i2i1i3i4i5120V120V2Ω2Ω2Ω20Ω20Ω20ΩBACDu’BC = (R5 + R6) i’5 = 22Vi’4 = u’BC/R4 = 1.1Ai’3 = i’4 + i’5 = 2.1Au’AD = R3 i’3 + u’BC = 26.2Vi’2 = u’AD/R2 = 1.31Ai’1 = i’2 + i’3 = 3.41A u’S = R1 i’1 + u’AD = 33.02V求各支路的电流求各支路的电流 现给定现给定uS S=120V=120V，是，是u’S S的的K=120/33.02=3.63K=120/33.02=3.63倍，倍，应用齐性定理，各支路电流应同时增加应用齐性定理，各支路电流应同时增加3.633.63倍i1 = Ki’1 = 12.38A i2 = Ki’2 = 4.76A i3 = Ki’3 = 7.62A i4 = Ki’4 = 3.99A i5 = Ki’5 = 3.63A 对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，，其其中中第第k条条支支路路电电压压uk、、电电流流ik为为已已知知，，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源来来替替代代，，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流流均均保持原有值保持原有值(解答唯一解答唯一)。

A+–ukikA 定理内容定理内容:Aik+–uk支支路路 k 4. 2 替代定理或或1. 替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路2. 替代后其余支路及参数不能改变替代后其余支路及参数不能改变(一点等效一点等效)3. 替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解注意：注意：若要使若要使试求试求Rx解：解：用替代定理用替代定理：：例例.0.5 0.5 +–10V3 1 Rx–+UI0.5 Ix0.5 0.5 1 I0.5 –+U利用叠加定理：利用叠加定理：U=U'+U"=(0.8- -0.6)Ix=0.2IxRx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2 0.5 0.5 1 I0.5 –+U’0.5 0.5 1 0.5 –+U’’0.5 0.5 1 U''0.5 –+AB工工程程实实际际中中，，常常常常碰碰到到只只需需研研究究某某一一支支路路的的情情况况这这时时，，可可以以将将除除我我们们需需保保留留的的支支路路外外的的其其余余部部分分的的电电路路(通通常常为为二二端端网网络络或或称称一一端端口口网网络络)，等效变换为较简单的含源支路。

等效变换为较简单的含源支路电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路),可大可大大方便我们的分析和计算戴维南定理和诺顿定理正大方便我们的分析和计算戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法是给出了等效含源支路及其计算方法R3R1R5R4R2iRxab+–us4.3 4.3 戴维宁定理和诺顿定理戴维宁定理和诺顿定理任任何何一一个个含含有有独独立立电电源源、、线线性性电电阻阻和和受受控控源源的的一一端端口口网网络络，，对对外外电电路路来来说说，，可可以以用用一一个个电电压压源源(Uoc)和和电电阻阻的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压，，而而电电阻阻等等于于一一端端口口中中全全部部独独立立电电源源置置零零后后的的端端口口等等效电阻一一 戴维南定理戴维南定理Req+_uoc证明证明:(a)(对对a)利利用用替替代代定定理理，，将将外外部部电电路路用用电电流流源源替替代代，，此此时时u, i值不变计算值不变计算u值根据叠加定理，可得根据叠加定理，可得电流源电流源i为零为零网络网络A中独立源全部置零中独立源全部置零abAi+–uN'(b)iUoc+–uN'ab+–ReqabAi+–uabA+–u'u'= Uoc (外电路开路时外电路开路时a 、、b间开路电压间开路电压) u"= - - Req i则则u = u' + u" = Uoc - - Req i 此关系式恰与图此关系式恰与图(b)电路相同。

电路相同abAi+–u''Req 求求u uococ与与R Reqeq的方法：的方法：1 开路电压开路电压uoc的计算方法：的计算方法：a. 分压、分流公式及分压、分流公式及KVL、、KCL定律b. 实际电源的等效变换法实际电源的等效变换法c. 电路的一般分析法（支路电流、回路电流、结电路的一般分析法（支路电流、回路电流、结点电压）点电压）d. 多电源的电路，可利用叠加定理多电源的电路，可利用叠加定理2 等效电阻等效电阻Req的计算方法：的计算方法：a. 将一端口网络内部将一端口网络内部独立电源全部置零独立电源全部置零(电压源电压源短路，电流源开路短路，电流源开路)后所得无源一端口网络内后所得无源一端口网络内部部不含受控源不含受控源时可采用电阻串并联和星形三角时可采用电阻串并联和星形三角形变换等方法计算形变换等方法计算Req串联、并联、星形、三角形b.将一端口网络内部将一端口网络内部独立电源全部置零独立电源全部置零(电压源短电压源短路，电流源开路路，电流源开路)后所得无源一端口网络内部后所得无源一端口网络内部含含有受控源有受控源时，采用加压求流法或加流求压法，时，采用加压求流法或加流求压法，即在端口加一电压源即在端口加一电压源us，然后求出端口电流，然后求出端口电流i；；或在端口加一电流源或在端口加一电流源is，求出端口电压，求出端口电压u。

usi+_isu非关联参考方向非关联参考方向c. 在端口加一个电压源在端口加一个电压源u，产生的电流为，产生的电流为i（与（与u关联参考方向），则求关联参考方向），则求u与与i之间的关系，整之间的关系，整理成理成 u = uoc- -Reqi形式，相应位置的就为形式，相应位置的就为uoc和和Requi关联参考方向关联参考方向注意注意:一端口网络内一端口网络内的独立电压源和电的独立电压源和电流源不置零流源不置零这种方法既求uoc又求Reqd. 求端口的开路电压求端口的开路电压uoc，和端口的短路电流，和端口的短路电流iSC(与与uoc 关联参考方向），关联参考方向），则则Req= =uoc/ /isc+_uocisc关联参考方向关联参考方向注意注意:一端口网络内一端口网络内的独立电压源和电的独立电压源和电流源不置零流源不置零P90页例4－5( (用方法一求用方法一求Req) )+_uS2R6R3R1R2uS1i3_+R5R4解解i3R3Requoc_+R’eq+_uS2R1R2uS1_+Requoc_+R6R5R4R’eqRequoc_++_uS2R1R2uS1_++_uocReq= R1 // R2 = 4 // 2 = 1.33Ωiuoc= iR2 + us2- -us1 + iR1 + iR2 + us2 = 0i = (us1-us2) / (R1+R2)= = ………… = 40V = 40Vi3R3Requoc_+R’eqR6R5R4R’eqR’eq= R4 // (R5+R6) = 5Ωi3 = uoc / (Req+R3+R’eq)=3.53A例：（例：（P199P199页例页例9 9－－7 7））解解ua+_uocuoc = - - ri2 + ua1)1) 求求uoc+–+ –R1R2ri2us1i2is3+ –R1R2ri’2i’2+_uoio2)2) 求求Req( (方法方法2 2求）求）P91P91页例页例4 4－－6 6+–R1R2us1is2R3+_ui解解（方法三分析）（方法三分析）ua与与u = uoc- - Reqi 比较得比较得uoc = 32V，，Req = 8Ω。

Requoc_+P91P91页例页例4 4－－6 6+–R1R2us1is2R3+_uoc解解（方法四分析）（方法四分析）u’a+–R1R2us1is2R3iscua解：解：(1) a、、b开路电压开路电压abUoc+–+–U R0.5k  Req用戴维南定理求用戴维南定理求UI=0，，0.5I=0，，Uoc= 10V习题1Uoc+–10V1k 1k 0.5Iab+–I+–10V1k 1k 0.5Iab R0.5k +–UI(2)求求Reqa. 加压求流法加压求流法U0 =(I0- - 0.5 I0) 103 + I0   103 =1500I0Req = U0 / I0 =1500 1k 1k 0.5Iab+–U0II0I= I0U0 =0.5I0   103 +I0   103 =1500I0 Req = U0 /I0=1500  b. 加流求压法求加流求压法求Req1k 1k 0.5Iab+–U0II0- -10 + Isc 103 + (Isc + +0.5Isc )  103 = 0 Isc = - -I =1/150 A Req = Uoc / Isc =10   150=1500  c. 开路电压开路电压Uoc 、、短路电流短路电流Isc法求法求ReqReq = Uoc / IscUoc =10V（（已求出）已求出）求短路电流求短路电流Isc (将将a、、b短路短路)+–10V1k 1k 0.5Iab R0.5k +–UI+–10V1k 1k 0.5IabIIsc(3) 求电压求电压U。

Uoc =10VReq = 1500  +–10V1k 1k 0.5Iab R0.5k +–UIabUoc+–+–U R0.5k  Req求求U0 U03 3 6 I+–9V+–ab+–6IabUoc+–Req3 U0- -+解：解： (1) 求开路电压求开路电压UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V3 6 I+–9V+–Uocab+–6I习题2(2) 求等效电阻求等效电阻Req方法方法2求求：加压求流：加压求流U0=6I+3I=9II=I0 6/(6+3)=(2/3)I0U0 =9   (2/3)I0=6I0Req = U0 /I0=6  3 6 I+–U0ab+–6II0(3) 等效电路等效电路abUoc+–Req3 U0- -+6 9V方法方法4求求：开路电压、短路电流：开路电压、短路电流(Uoc=9V)-9 + 6 I1 + 3I = 0I =（（- -6I））/3 = - -2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc / Isc =9/1.5=6  Isc3 6 I+–9Vab+–6II13I = 0 外电路含有非线性元件。

当电流外电路含有非线性元件当电流I >2mA时继时继电器的控制触点闭合电器的控制触点闭合(继电器线圈电阻是继电器线圈电阻是5K )问现在继电器触点是否闭合现在继电器触点是否闭合J-100V4 40V200V30K10K60K+- -UI5KAB100V40V200V30K10K60K+++- -- -- -ABUAB+- -解：解： 求开路电压求开路电压U UABABUAB=26.7V习题习题习题习题3 3：：：：30K10K60KABRABRAB=10K // 30K // 60K = 6.67K 二极管导通二极管导通I = 26.7 / (5+6.67) = 2.3mA >2mA结论结论: : 继电器继电器触点闭合触点闭合求等效电阻求等效电阻求求继电器电流继电器电流I I因为因为UAB=26.7VRABI5K+_UAB任任何何一一个个含含独独立立电电源源，，线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口，，对对外外电电路路来来说说，，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导(电电阻阻)的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，，而而电电导导(电电阻阻)等等于于把把该该一一端端口口的的全全部部独独立立电电源源置置零零后后的的输输入电导入电导(电阻电阻)。

abGeq(Req)Isc二二 诺顿定理诺顿定理P92P92页例页例4 4－－7 7+_uS2R3R1R2uS1is_+uS3_+解解1)求求iSCiSC+_uS2R3R1R2uS1is_+uS3_+isc= - -1A2) 求求Req3) 画等效图画等效图- -1A8Ω注意方向注意方向isc P93页例4－8uOC_+R1R2uSic_+i1i2解解1)求求uOCi1 + ic = i2ic = 0.75i1- - uS + R1i1 + R2 i2 = 0i1 = 10mAuOC = R2 i2 = 35Vi2 = 17.5mAR1R2uSic_+i1i2i1= = uS /R1 = 8mAisc = i1+ ic=1.75i1=14mAReq= = uoc /isc = 2.5KΩ2)求求isc3)求求Req4)画等效图画等效图求电流求电流I 1)求求IscI1 =12/2=6A I2=(24+12)/10 =3.6AIsc= - -I1- -I2 = - - 6 - - 3.6 = - -9.6A解：解：2 10 +–24VabIsc+–I1I212V练习112V2 10 +–24Vab4 I+–Isc4 IabReq(2) 求求Req：：Req =10 2/(10+2)=1.67  (3) 诺顿等效电路诺顿等效电路:I = - - Isc 1.67/(4+1.67) =9.6 1.67/5.67 =2.83AReq2 10 abb4 Ia1.67  - -9.6AP94P94页例页例4 4－－9 9R3R1R2uSis_+RRequoc_+Ri解解uoc=4VReq= 20KΩNSRi+-uiReq+-+-uRuoc最大功率传输定理最大功率传输定理:(1) 计算计算Rx分别为分别为1.2 、、5.2 时的时的I；；(2) Rx为何值时，其上获最大为何值时，其上获最大功率功率?IRxab+–10V4 6 6 4 解：解：保留保留Rx支路，将其余一端口化为戴维南等效电路：支路，将其余一端口化为戴维南等效电路：ab+–10V4 6 6 –+U24 +–U1IRxRxIabUoc+–Req练习练习(1) 求开路电压求开路电压Uoc = U1 + U2 = - -10 4/(4+6) + 10   6/(4+6) = - -4+6=2Vab+–10V4 6 6 –+U24 +–U1+_Uoc(2) 求等效电阻求等效电阻ReqReq=4//6+6//4=4.8 Reqab4 6 6 4 Uoc = 2VReq=4.8 (3) Rx =1.2 时，时，I= Uoc /(Req + Rx) =0.333ARx =5.2 时，时，I= Uoc /(Req + Rx) =0.2ARx = Req =4.8 时，其上获最大功率。

时，其上获最大功率IabUoc+–RxReq4.4 4.4 特勒根定理特勒根定理特勒根定理特勒根定理1 对于一个具有对于一个具有n个节点、个节点、b条支路的电路，假设条支路的电路，假设各支路电流和电压各支路电流和电压ik、、uk(k=1,2…b)取关联参考方向，取关联参考方向，则对任何时间则对任何时间t，有，有 该定理是功率守恒的具体体现，其表明任何一该定理是功率守恒的具体体现，其表明任何一个电路的全部支路所吸收的功率之和恒等于零个电路的全部支路所吸收的功率之和恒等于零特勒根定理特勒根定理2例例1：：无源无源电阻电阻网络网络 P –+U1+–UsR1I1I2–+U2R2(1) R1=R2=2 , Us=8V时时, I1=2A, U2 =2V(2) R1=1.4  , R2=0.8 , Us'=9V时时, I1'=3A求求U2'解：解： 解：解：U1=10V, I1=5A, U2=0, I2=1AP–+U1–+U2I2I1P–+–+2 例例2.4.5 互易定理第一种形式第一种形式:电压源激励，电流响应电压源激励，电流响应。

对对一一个个仅仅含含线线性性电电阻阻的的电电路路，，在在单单一一电电压压源源激激励励而而响响应应为为电电流流时时（（图图a）），，当当激激励励和和响响应应互互换换位位置置时时，，将将不不改改变变同同一一激励产生的响应激励产生的响应(图图b)i2+–usabcd(a)u’s+–abcd(b)i’1电流源激励，电压响应电流源激励，电压响应第二种形式第二种形式:+–u2abcd(a)iSu’1+–abcd(b)i’S第三种形式第三种形式:+–u’1+–abcd(b)u’Si2isabcd(a)求电流求电流I 解：解：利用互易定理利用互易定理I1 = I' 2/(4+2)=2/3AI2 = I' 2/(1+2)=4/3AI= I1- -I2 = - - 2/3AI1I2I'例：例：2 1 2 4 +–8V2 Iabcd2 1 2 4 +–8V2 Iabcd互易定理互易定理形式一形式一(1) 互互易易定定理理适适用用于于线线性性网网络络在在单单一一电电源源激激励励下下，，两两个个支支路电压电流关系路电压电流关系2) 激励为电压源时，响应为电流激励为电压源时，响应为电流激励为电流源时，响应为电压激励为电流源时，响应为电压电压与电流互易。

电压与电流互易3) 电电压压源源激激励励，，互互易易时时原原电电压压源源处处短短路路，，电电压压源源串串入入另另一一支支路路；；电电流流源源激激励励，，互互易易时时原原电电流流源源处处开开路路，，电电流流源源并并入另一支路的两个节点间入另一支路的两个节点间4) 互易要注意电源与电压互易要注意电源与电压(电流电流)的方向5) 含有受控源的网络，互易定理一般不成立含有受控源的网络，互易定理一般不成立应用互易定理时应注意：应用互易定理时应注意： 电电路路中中某某些些元元素素之之间间的的关关系系（（或或方方程程）），，用用它它们们的的对对偶偶元元素素对对应应地地置置换换后后，，所所得得到到的的新新关关系系（（或或新新方方程程））也也一一定定成成立立，，这这个个新新关关系系（（或或新新方方程程））与与原原有有的的关关系系（（方方程程））互互为为对对偶偶，，这这就是就是对偶原理对偶原理1 1））对对偶偶元元素素有有：：u----i R----G us----is L----C uoc----isc（（2 2））对对偶偶关关系系有有：：u=Ri -----i=Gu us=R1i+R2i----is=G1u+G2u（（3 3））对对偶偶电电路路有有：：串串联联---- 并并联联 Δ--Y Δ--Y T T形形电电路路--Л--Л形形电电路路 开路开路--- --- 短路短路 节点节点------回路回路““对偶对偶””和和““等效等效””是两个不同的概念，不可混消。

是两个不同的概念，不可混消4.6 对偶原理例例网孔方程：网孔方程：节点方程：节点方程：上述每例中的两个电路称为上述每例中的两个电路称为对偶电路对偶电路将方程将方程(1)中所有元素用其对偶元素替换得方程中所有元素用其对偶元素替换得方程(2)若若R1=G1, R2 =G2, R3 =G3, us1=is1, rm = gm ，，则则两两个个方方程组相同，其解答也相同，即程组相同，其解答也相同，即un1= il1 ，，un2= il2 R3R1R2+–us1il1il2i1+–rm i1G2G3G1un1un2+–u1is1gm u1(R1+R2) il1- - R2 il2 = us1- - R2 il1 +(R2+R3) il2 = - - rm i1 i1 = il1 (1)(G1+G2)un1- G2 un2 = is1- -G2 un1+(G2+G3) un2 =-=- gm u1 u1 =un1 (2)只有平面电路才可能有对偶电路只有平面电路才可能有对偶电路 如何求一个电路的对偶电路如何求一个电路的对偶电路打点法：网孔电流对应节点电压打点法：网孔电流对应节点电压(外网孔对应参考节点外网孔对应参考节点)。

注意：注意：例例1R2+–usilR1G1G2unis例例2R3R1R2+–us1il1il2i1+–rm i1G2G3G1un1un2+–u1is1gm u1(2) 各对偶元素进行替换各对偶元素进行替换i1 ~u1)数值相同，量纲不同数值相同，量纲不同3) 电电源源方方向向：：电电压压源源电电压压方方向向与与网网孔孔电电流流方方向向相相同同时时，，对对应应电电流流源源方方向向为为离离开开对对应应节节点点，，反反之之相相反反电电流流源源方方向向与与网网孔孔电电流流方方向向相相同同时时，，对对应应电电压压源源方方向向与与对对应应节点电压方向相同，反之相反节点电压方向相同，反之相反注意：注意：(1) 每每一一网网孔孔电电流流对对应应一一节节点点电电压压，，外外网网孔孔对对应应参参考考节节点点网孔电流取顺时针方向，节点电压指向参考节点网孔电流取顺时针方向，节点电压指向参考节点1、叠加定理、叠加定理线性电路中，如果激励为多个独立源，线性电路中，如果激励为多个独立源，每个支路的响应可以看作是每个独立源单独每个支路的响应可以看作是每个独立源单独作用时，在该支路上产生的响应的叠加作用时，在该支路上产生的响应的叠加。

a. 叠加定理只适用于线性电路叠加定理只适用于线性电路b. 在各分电路中只有一个电源作用，其余电源在各分电路中只有一个电源作用，其余电源置零，电阻和受控源要保留在分电路中置零，电阻和受控源要保留在分电路中电压源为零电压源为零电流源为零电流源为零—短路短路—开路开路注意：注意：本章小结本章小结d. 各分电路中的参考方向与原电路中的参考方各分电路中的参考方向与原电路中的参考方向要一致，取和时可以直接相加向要一致，取和时可以直接相加c. 功率不能叠加功率不能叠加(功率为电源的二次函数功率为电源的二次函数)e. 含含受受控控源源(线线性性)电电路路亦亦可可用用叠叠加加定定理理，，但但受受控控源源不不能能单单独独作作用用，，受受控控源源应应始始终终保保留留在在分电路中分电路中2、齐性定理、齐性定理线线性性电电路路中中，，所所有有激激励励(独独立立源源)都都同同时时增增大大(或或减减小小)同同样样的的倍倍数数，，则则电电路路中中响响应应(电电压压或或电电流流)也增大也增大(或减小或减小)同样的倍数同样的倍数当激励只有一个时，则响应与激励成正比当激励只有一个时，则响应与激励成正比3、替代定理、替代定理对对于于给给定定的的任任意意一一个个电电路路，，其其中中第第k条条支支路路电电压压uk、、电电流流ik为为已已知知，，那那么么这这条条支支路路就就可可以以用用一一个个电电压压等等于于uk的的独独立立电电压压源源，，或或者者用用一一个个电电流流等等于于ik的的独独立立电电流流源源来来替替代代，，替替代代后后电电路路中中全全部部电电压压和和电电流均保持原有值流均保持原有值(解答唯一解答唯一)。

a. 替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性替代定理既适用于线性电路，也适用于非线性电路b.替代后其余支路及参数不能改变替代后其余支路及参数不能改变(一点等效一点等效)c. 替代后电路必须有唯一解替代后电路必须有唯一解4、戴维南定理、戴维南定理任任何何一一个个含含有有独独立立电电源源、、线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口，，对对外外电电路路来来说说，，可可以以用用一一个个电电压压源源(Uoc)和和电电阻阻Ri的的串串联联组组合合来来等等效效置置换换；；此此电电压压源源的的电电压压等等于于外外电电路路断断开开时时端端口口处处的的开开路路电电压压，，而而电电阻阻等等于于一一端端口口中中全全部部独独立立电电源源置置零零后后的的端端口口等效电阻等效电阻开路电压的求法：开路电压的求法：简单计算简单计算等效变换等效变换电路的一般分析法电路的一般分析法叠加定理叠加定理等效电阻的求法：等效电阻的求法：电阻串并联方法电阻串并联方法加压求流法或加流求压法加压求流法或加流求压法开路电压，短路电流法开路电压，短路电流法5、最大功率传递定理、最大功率传递定理当当负载电阻负载电阻RL与戴维南等效电阻与戴维南等效电阻Req相等相等时，负载获得的功率最大。

时，负载获得的功率最大加压求流，整理为加压求流，整理为u=uoc-Reqi形式形式6、诺顿定理、诺顿定理任任何何一一个个含含独独立立电电源源，，线线性性电电阻阻和和线线性性受受控控源源的的一一端端口口，，对对外外电电路路来来说说，，可可以以用用一一个个电电流流源源和和电电导导(电电阻阻)的的并并联联组组合合来来等等效效置置换换；；电电流流源源的的电电流流等等于于该该一一端端口口的的短短路路电电流流，，而而电电导导(电电阻阻)等等于于把把该该一一端端口口的的全全部部独独立立电电源源置置零零后后的的输输入电导入电导(电阻电阻)短短路路电电流流和和等等效效输输入入电电导导(电电阻阻)的的求求法法参参考考戴维南定理的求解方法戴维南定理的求解方法7、特勒根定理、特勒根定理8、互易定理、互易定理9、对偶原理、对偶原理。