初一6.1数学教案.doc

6.1．1有序数对【学习目标】理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 【学习过程】一、【知识链接】1、课堂上老师说：“请靠门第一列第五位同学回答问题，有一位学生很快就站起来；2、一居民打给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯3、地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”4、某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？5、 6、 二、【自主学习】仔细阅读64-65页，尝试解决一下1、观察教材第64页的插图，说说“7排9号”和“9排7号”的位置有什么区别？2、我们学校每学期开学的第一天中午1：00都要组织召开家长会，家长的座位如果安排到你的座位上，你如何让你的家长自己找到你的座位假如教室的座位按以前的摆放）3、教材第64页图7. 1-1中的(1，5)，(2，4)，(4，2)，(5，6)，(3，3)，(6，2).的同学你能找到吗？（请在书上标出来）4、你看过电影吗？在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么？（1）如何找到6排3号这个座位呢？（2）在电影票上“6排3号”与“3排6号”有什么不同？（3）如果将“6排3号”简记作（6，3），那么“3排6号”如何表示？ 。

4）（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？5、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置； ②排数和列数的先后顺序对位置有影响6、概念：有序数对：用含有 的表达方式来表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 三、【理解与运用】例1.如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（ ，5）→（4，4）→（ ， ）→（5，3）；（3，5）→（ ， ）→（ ， ）→（ ， ）→（5，3）；四、【作业设计】（一）、【达标测评】1、观察右图思考，什么时候气温最低？什么时候气温最低？你是如何发现的？ 气温最低； 气温最低说说你的想法：2、小游戏：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的标志表示“怪兽”先后经过的几个位置. 如果用（1,2）表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？3、如图，马所处的位置为（2，3）. 你能表示出象的位置吗？写出马的下一步可以到达的位置。

二）、【拓展提高】常见的确定平面上的点位置常用的方法：（1）、以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置2）、以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置如右图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处4、如下图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：（1）北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置还需要哪些数据？（2）、火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？五、【我的感悟】：我的最大收获是： 　　我的问题是：_______ _ __6.1.2平面直角坐标系（第一课时）【学习目标】理解平面直角坐标系及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.能画出平面直角坐标系 【学习过程】一、【知识链接】1、知识回顾:①规定了 、 、 的直线叫做数轴②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ；原点左边的点表示的数是 ③画数轴时，一般规定向 （或向 ）为正方向二、【探索与思考】1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。

即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了2、【新知学习】：如何用一对实数来表示平面内的位置呢？早在1637年以前，法国数学家笛卡儿受到了经、纬线的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上看是平面内互相垂直的两条直线所以笛卡儿在平面内画两条 的数轴，其中水平的数轴叫 （或 ）取向右为正方向，铅直的数轴叫 （或 ），取向 为正方向，X轴或Y轴统称为 ，它们的交点是 ，这个平面叫做坐标平面这就是今天要研究的笛卡儿的平面直角坐标系3、学习教材第66页，尝试完成下列问题，（1）、平面直角坐标系概念： 平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系；水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。

2）、点的坐标：我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 表示方法为（a,b）.a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值4、如何在平面直角坐标系中表示一个点（1）、以A（2，3）为例，表示方法为：A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ，A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A（2，3）（2）、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线3）、强调：X轴上的坐标写在前面4）、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗?【注意】：横坐标和纵坐标不要写反5、思考归纳：原点O的坐标是( ),第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 横轴上的点坐标为（x,0） ，纵轴上的点坐标为（0，y）6、象限（课本67页）：（1）、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限， 第三象限和第四象限第二象限（—，+） 第一象限（+，+） 第三象限（—，—） 第四象限（+，—） （2）、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限7、我们知道，数轴上的点与 是一一对应的，同理，对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x,y）（即点M的坐标）和它对应；反之，对于任意一对有序实数（x,y），在平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x,y）的点）和它对应。

也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的三、【作业设计】（一）、【达标测试】1、完成下表点的位置横坐标符号横坐标符号在第一象限++在第二象限在第三象限在第四象限在x轴上在正半轴在负半轴在y轴上在正半轴在负半轴原点2、点（-3，2）在第 象限；点（2，-3）在第 象限；3、点（p，q）既在x轴上，又在y轴上，则p=____q=_____．4、点M(a,0)在＿＿＿轴上；点N(0,b)在＿＿＿轴上5、在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（ ） A．（-2，-5） B．（-2，5） C．（2，-5） D．（2，5）6、已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ）A.（3,0） B.（0,3） C.（0,3）或（0,-3） D.（3,0）或（-3,0）7、在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（　）Ａ.第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；Ｂ.x轴上；　　　　C. x轴上； D.第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。

10、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（　　）　　 Ａ.a　 Ｂ.－a　 Ｃ.－b　 Ｄ.b11、点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是（　　　）　 Ａ.m>0.5 Ｂ.m<0.5 ; Ｃ.m>0 Ｄ.m<0 12、点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的　　，-２是点P的　　，点p在第　　象限13、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M 在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限.（二）、【拓展提高】14、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则点P坐标是为 15、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？四、【我的感悟】：我的最大收获是： 　　我的问题是：_______ _ __6.1.2平面直角坐标系（第二课时） 【学习目标】：1、会根据实际情况建立适当的坐标系，体会平面直角坐标系在实际中的应用。

学习过程】：一【知识链接】 1、 回顾： 在平面内画两条 的数轴，组成平面直角坐标系水平的数轴称为 或 ;竖直的数轴称为 或 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 2、写出图1中各点的坐标 图1 图23、在平面直角坐标系中，坐标平面被 分成 部分，分别叫做 、 、 、 坐标轴上的点 请在图2中标出标出x轴，y轴和各四个象限的位置二、【自主学习】1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.。