《火炮弹道学》课程设计-100mm舰炮杀爆弹弹道计算与飞行稳定性分析.doc

前 言本次课程设计主要是对弹丸的弹道进行计算，并分析弹丸的飞行稳定性，是以《火炮弹道学》为基础的一门综合课程设计本次课程设计的任务：“100mm舰炮杀爆弹弹道计算与飞行稳定性分析”，是应用《火炮弹道学》的相关知识，对弹丸所受的摩擦阻力、涡流阻力、波动阻力进行分析，从而得到弹丸的弹形系数和弹道系数通过对《地面火炮外弹道表》（国防工业出版社）的查找，分析100mm舰炮杀爆弹的各弹道诸元，最终对弹丸进行陀螺稳定性和追随稳定性的计算，并进行结果分析16目 录1 弹体零件图和弹丸装配图绘制 12 弹丸空气动力参数计算 22.1 弹丸外形的几何参数计算 22.2 空气动力参数计算 22.2.1 弹体表面摩擦阻力系数计算 32.2.2 涡流阻力系数计算 42.2.3 波动阻力系数计算 42.2.4 阻力系数计算 52.2.5 弹形系数和弹道系数计算 53 弹道诸元计算 74 飞行稳定性计算 94.1 陀螺稳定性计算 94.1.1 翻转力矩特征数计算 94.1.2 缠度上限的计算 94.2 追随稳定性计算 104.2.1 弹道最高点速度的计算 104.2.2 缠度下限的计算 114.3 动态稳定性分析 115 结果分析 125.1 弹丸空气动力参数分析 125.2 弹丸弹道参数分析 125.3 弹丸飞行稳定性分析 12致谢 14参考文献 15附图1：弹体图附图2：装配图1 弹体零件图和弹丸装配图绘制 由提供的100mm舰炮杀爆弹弹丸半备图，应用AutoCAD2010软件画弹体图。

在绘制过程中应注意几点：（1）绘图前先设置图限、图层；（2）不同类型的对象绘制在不同的图层上，利于以后修改；（3）设置线宽显示比例，使粗细线显示协调；（4）标注前先设置标注样式，包括非圆直径、角度、标准标注等通过画图可以加深笔者对弹丸的认识和理解，更了解弹丸具体结构比如：弹丸由三部分（弹头部、圆柱部和弹尾部)组成，弹头部有锥形、圆弧形和抛物线形；有些弹丸还具有稳定装置这是为了达到减小阻力，加强稳定性和扩大装药量的综合利用弹丸的内腔由圆柱部截锥圆柱部和圆弧部组成，弹丸的厚度有尾部向头部锐减此次课程设计也加深了笔者对CAD软件的运用，加强笔者对机械制图的运用更加熟练的进行利用标注样式管理器，创建尺寸标注样式，根据需要，创建标准标注、带尺寸公差标注、圆柱标注等为了快捷画图熟练利用镜像、复制、偏移等功能，会用些快捷键在CAD上表示直径、度数和正负号等对特殊的地方进行放大或者解剖，便于识图和计算等2 弹丸空气动力参数计算2.1 弹丸外形的几何参数计算弹丸弹体形状一般是由一条母线（直线或曲线）绕对称轴旋转而成的，这样的物体称为旋成体它一般由三部分组成：削尖的弹头部，延伸的圆柱部，收缩的弹尾部弹头部是尖拱形，弹尾部为收缩形的船尾（截锥）形。

组成旋成体的几何参数有如下一些量：旋成体最大直径——Dm＝100mm；旋成体底截面直径——Dd＝83mm；弹头部长度——Ln＝315mm；圆柱部长度——Lc＝167mm；弹尾部长度——Lt＝35mm；旋成体总长度——Lb＝517mm；弹头部半弹顶角——β0＝8.3°； 弹尾部收缩角——βt＝9°除上述几何参量外，还有几个无量纲量：旋成体长径比： 弹头部长径比： 圆柱部长径比： 弹尾部长径比： 旋成体收缩比：2.2 空气动力参数计算2.2.1 弹体表面摩擦阻力系数计算摩擦阻力是由空气的粘性所形成的因为运动着的弹丸表面附面层的不断被形成，也就是在弹丸飞行过程中，沿途的、接近弹丸表面的一薄层空气(即附面层)不断被带动，消耗着弹丸的动能，使弹丸减速与此相当的阻力，就是所谓摩擦阻力由于附面层内由层流向紊流的转变，常与一个无因次的量即所谓的雷诺数Re有关： （2.1） 式中，Re ——雷诺数； ——气流的粘性系数，； ——气体密度，kg/m3； ——弹丸的总长度，=517mm； ——弹丸的初速，=900m/s。

将数据带入2.1式得 =3.07×108 考虑到空气的压缩性，值接近，则旋转弹丸在紊流条件下的摩阻系数公式为： （2.2）式中， ——摩阻系数； ——马赫数； ——弹丸的侧表面积； ——弹丸的横断面积其中： =v/C=900/340=2.65 将数据代入2.2式得：2.2.2 涡流阻力系数计算在一定条件下，由于气流流动的惯性使弹表的附面层与弹体表面分离，而弹体尾部附近没有气流流过，形成了接近真空的低压区，周围压力较高的气流向低压区闯入填补，造成杂乱无章的旋涡实验发现，涡流区压力远小于弹头附近气流中的压力，弹头与弹尾的压力差，即构成所谓涡流阻力因为直到目前为止，还没有较准确的计算涡流阻力的理论方法，因此，涡流阻力通常由测定底部压力来确定在附面层不分离的条件下，涡流阻力即等于底部阻力，本说明书假设在此条件下计算超音速下，旋转弹丸底部阻力系数的经验公式为： （2.3）式中，——底阻系数； ——弹丸长径比； ——收缩比。

其中：将数据代入2.3式得：2.2.3 波动阻力系数计算当弹丸超音速飞行时，就会在弹头部及其他部位产生激波，激波的形成会消耗大量能量，它相应形成的阻力就是波动阻力波动阻力系数包括弹头部波阻系数和弹尾部波阻系数，其表达式为： （2.4）式中，——波阻系数； ——弹头部波阻系数； ——弹尾部波阻系数；其中：将数据代入2.4式得：2.2.4 阻力系数计算弹丸超音速下攻角为零时弹体阻力系数可写为 （2.5） 其中：将数据代入式2.5得：摩阻所占的百分数：涡阻所占的百分数：波阻所占的百分数：2.2.5 弹形系数和弹道系数计算估算弹丸所受空气阻力时，预先选定一个或一组特定形状的弹丸作为标准弹丸，将他们的阻力系数曲线仔细地测定出来（一组的，测出其平均阻力系数曲线）其他与此形状相近的弹丸，只需要测出一个数时的阻力系数的值，将与其标准弹的同一数处得值相比，得比值i，定义它为该弹丸相对于标准弹的弹形系数，即：其中： （2.6）查表得：在43年阻力定律下m/s时标准弹的阻力系数： 将数据代入2.6式得：表示弹丸的本身特征（形状、尺寸大小和质量）对弹丸运动影响的组合叫做弹道系数并用c表示，其表达式为 （2.7） 将数据代入2.7式得：3 弹道诸元计算外弹道解法主要有三大类，数值积分法，近似分析解法和弹道表解法。

综合本次课程设计要求，以及三种解法的可行性和精确性，最终选择应用最简便的表解法作为基本方法所谓弹道表解法，是指应用在某个阻力定律和标准条件下所编的弹道表进行弹道基本诸元或修正诸元的查算或反查算由弹道系数初速，射角查《地面火炮外弹道表上》经过插值得出射程X，弹丸飞行时间T，落速，落角，射高Y列表如下：表3.1 射角时射程c 900/（m/s）0.450.4690.5026826X/m24994表3.2 射角时飞行时间c 900/（m/s）0.450.4690.5086.87T/s83.88表3.3 射角时落速c 900/（m/s）0.450.4690.50353342表3.4 射角时落角c 900/（m/s）0.450.4690.50表3.5 射角时最大弹道高c 900/（m/s）0.450.4690.509363Y/m8812由弹道表解法计算得：射程：X=36130m；飞行时间：T=85.73s；落速：；落角：；最大弹道高：Y=9154m4 飞行稳定性计算4.1 陀螺稳定性计算膛线缠度小于某一最大值，即小于膛线缠度上限就可保证弹丸具有陀螺稳定性。

阻质心距的计算：根据高巴尔公式，取圆弧形公式： （2.8）式中，——弹丸头部底至质心距离，； ——弹丸头部长，； ——阻质心距将数据代入式2.8得：4.1.1 翻转力矩特征数计算翻转力矩特征数的表达式为： （2.9）式中， ——时76.2mm榴弹在m/s时的翻转力矩特征数，可查表4.1其中：表4.1 时76.2mm榴弹的表9000.91将数据代入2.9式得：4.1.2 缠度上限的计算弹丸在直线段的飞行稳定性是通过其陀螺稳定性来衡量的陀螺稳定性的弹丸有保持弹轴方向不变或变化很小的特性，在弹道直线段上，弹丸围绕本身纵轴旋转的轴向角速度愈高，则弹轴的定向性愈好，也就是弹轴与速度矢量之间的夹角将愈小这就要求火炮缠度必须小于某个值，即缠度上限，其表达式为： 。