信用风险度量第四章-信用评分模型课件.ppt

信用风险度量第四章信用风险度量第四章 信用评分模型信用评分模型第第四四章章 信用评分模型信用评分模型判别分析模型判别分析模型 线性概率模型线性概率模型非线性概率模型非线性概率模型信信用用评评分分模模型型线性概率模型线性概率模型非线性概率模型非线性概率模型判别分析模型判别分析模型判别分析方法判别分析方法Z-score模型模型ZETA模型模型Logit模型模型Probit模型模型知识结构图2022/7/273 第一节第一节 判别分析模型判别分析模型2022/7/274判别分析是根据已掌握的分类明确的样品数据，建立一个适当的判别函数，使得用此判别函数对观测量的分类进行判别，并且在判断其所属类别时的错判率最小，然后对一个待判定的新样本，同样采用此判别函数判断其所属类别例如，从事信用评级的人员，根据被评对象的信用记录、财务状况、发展前景等指标，在进行全面分析研究和综合集成后，可以判别某人信用风险的高低或是一个公司是否有可能破产医院的大夫在经过医学院的长时间的学习与实践，有些甚至是通过人体解剖才能够理解，熟悉了大量疾病的主要特征（聚类分析过程）；然后，面对一个新的病人，大夫可以根据患者的体制特征、疾病症状。

各种化验结果判别出病人患的疾病，而不需对每个病人进行解剖2022/7/275（一）距离判别分析方法（一）距离判别分析方法基本思想是：根据已知分类的数据，分别计算出各个总体的重心（分类的均值），然后根据判别准则判断样本与哪一总体的重心距离最近，据此认为样本属于哪个总体假设有两个总体 和 ，其协方差矩阵均为 ，它们的分布分别是 和 ，马氏距离定义样本X到总体 的距离为：(4-1)按距离最短的判别准则为：那么，(4-2)令 (4-3)则判别准则还可以写为：如果 、和 均为已知数时，W(X)是X的线性函数，即为相应的线性判别函数一、一、判别分析方法判别分析方法（二）贝叶斯判别分析方法（二）贝叶斯判别分析方法距离判别法把所有总体等同看待，没有考虑总体会以不同的概率（先验概率）出现，也没有考虑误判后所造成损失的差异贝叶斯判别法是为解决这两个问题而提出的判别方法贝叶斯判别法的基本思想是：假设有 k个总体 ，总体 的概率密度函数为 ，样本X来自总体 的先验概率为 ，显然 ，根据贝叶斯理论，可以计算样本X属于总体 的后验概率为：(4-4)对于待判样本X，如果在所有的 中 是最大的，则判定X属于第n总体通常会以样本的频率作为各总体的先验概率。

2022/7/276一、一、判别分析方法判别分析方法（三）费希尔判别分析方法（三）费希尔判别分析方法在判别分析中，关键问题是寻找一个合适的、应用方便的判别函数，Fisher准则下的线性判别函数就是一个仅需总体的一、二阶矩就可求得的判别函数Fisher判别法是判别分析中的一种，其思想是投影，针对P维空间中的某点 寻找一个能使其降为一维数值的线性函数：(4-5)使用这个线性函数把P维空间中的已知类别总体以及求知类别归属的样本变换为一维数据，再根据样本和各总体的亲疏程度对未知归属的样本点进行判定该线性函数应能在把P维空间中的所有点转化为一维数值时，既能最大限度地缩小同类中各个样本点之间的差异，又能最大限度地扩大不同类别中各个样本点之间的差异，从而获得较高的判别效率2022/7/277一、一、判别分析方法判别分析方法 Z-score是由爱德华阿尔特曼（Edward I.Altman）在其发表的论文财务比率、判别分析和公司破产预警中提出的，他认为企业作为一个综合体，各个财务指标之间存在某种联系，并且各个财务指标对企业整体风险的影响和作用也不尽相同Altman根据1946-1965年资产规模为100-2500万美元，提出破产申请的33家破产企业和22家非破产企业作为样本，采用逐步判别分析法，从最初的22个财务比率中选择了5个指标作为自变量，涵盖了流动性、收益稳定性、盈利能力、偿债能力、运营能力等五大类别。

在大量实证研究的基础上，用多元判别分析法对5个财务比率分别赋予一定权重，进而得到Z-score模型，以此作为预测企业财务失败的方法5个变量的Z-score模型的表达式为:(4-6)二、二、Z-score模型模型2022/7/278Z-score模型中：Z为判别函数值；=营运资金/总资产=（流动资产流动负债）/总资产，该指标反映企业的流动性，指标越高说明资产的流动性越强，财务失败的可能越小留存收益/总资产，该指标反映企业的利润积累水平该指标越高，企业内部融资的比重越大，风险就越低；=息税前利润/总资产（EBIT/总资产）该指标反映企业的获利能力，是Z-score模型中最重要的指标该指标越高，说明企业的生产运营情况越好；=股东权益的市场价值/总负债，该指标反映企业的偿债能力，指标越高，说明企业利用债务所创造的价值越高；=销售收入/总资产，即总资产周转率，该指标反映的营运能力，资产周转率越高，则企业营运能力越好二、二、Z-score模型模型2022/7/279Altman分析得出美国制造型企业的Z值区间：Altman利用该模型在一年时间内预测企业破产的准确率达95%，两年内的准确率也高达83%。

由于用于建立Z-score模型的数据来自于对上市的制造业公司，应用范围狭窄，Altman重新评估变量 ，将其修正为：权益账面价值/总负债，其他变量不变，修正后的基本表达式为：判别准则：Z2.9，企业财务状况良好，不会破产；1.23 Z 2.9，灰色区域；Z 1.23，企业处于破产边缘案例分析案例分析基于Z值模型的我国上市公司信用评级研究Z Z值值企业破产概率企业破产概率Z1.8Z1.8破产概率极高破产概率极高1.8Z2.81.8Z2.8破产概率较高，企业要幸存，必须采取较大变革破产概率较高，企业要幸存，必须采取较大变革2.8Z3.02.8Z3.0Z3.0运营良好，破产可能性很小运营良好，破产可能性很小2022/7/2710二、二、Z-score模型模型随着企业资产规模的不断扩大，Z-score模型的适用性逐渐降低，为提高模型的准确性和稳健性，Altman、Haldeman和Narayanan于1977年建立ZETA模型他们选取1969至1975年间53家破产公司和同规模的58家非破产公司，样本几乎平均分成制造业和零售业两组，企业平均资产都1亿美元左右ZETA模型变为：(4-8)其中，分别为各变量的系数，由于模型仍用于商业用途，系数处于保密状态，因此在使用时需要运用新样本进行重新判别估计。

三、三、ZETA模型模型2022/7/2711ZETA模中型各变量的意义如下：资产回报率（ROA），由息税前利润除以总资产衡量；：收益的稳定性，通常取资产回报率5-10年间的标准误差；：债务偿还，通常用利息保障倍数即息税前利润（EBIT）除以应付利息款（包括融资租赁负债）衡量；：累计盈利，通常用留存收益除以总资产来衡量这个指标无论对于Z-score模型还是ZETA模型都是最重要的，该指标需要考虑到如企业年龄、负债、股利政策等因素；：流动比率，用流动资产除以流动负债表示；：资本化比率，可以用普通股权益除以总资本表示普通股权益是指5年来股票的平均市场价值，而不是其账面价值，这样可以排除短期剧烈市场波动的影响，还可以与上文中的 共同研究企业的发展趋势；：资产规模，由总资产取对数表示三、三、ZETA模型模型2022/7/2712研究表明，ZETA模型对破产前5年的企业分类十分精准，破产前1年的分类准确率超过90%，破产前5年的准确率也达70%，而且对零售业和制造业企业分析结果一致，不影响预测结论表4-5比较了ZETA模型与Z-score模型分类准确率，两个模型对破产前1年的破产企业准确率都是较高的，但是ZETA模型对破产前25年分类准确率的持续性更高。

由最后两列可以看出，ZETA模型比Z-score模型在企业的长期财务危机预测上有更好的效果延伸阅读延伸阅读我国上市公司财务预警方法研究破产前破产前年数年数ZETA模型模型Z-score模型模型ZETA的样本用在的样本用在Z-score模型模型Z-score的样本用的样本用在在ZETA模型模型破产破产非破产非破产破产破产非破产非破产破产破产非破产非破产破产破产非破产非破产196.289.793.997.086.882.492.584.5284.993.171.993.983.089.383.086.2374.591.448.370.691.472.789.7468.189.528.661.786.067.587.0569.882.136.055.886.259.282.1三、三、ZETA模型模型2022/7/2713概率模型是用一个可观测的函数来表示事件的可能性，通常选取待判公司财务指标的一个线性组合，直接计算出公司未来的违约概率线性概率模型（Linear Probability Models，LPM）中被解释变量表示待判公司的信用状况，且设定其信用状况为违约或者不违约两种状态，因此被解释变量属于二分类变量。

按照公司的历史数据和违约情况，运用最小二乘法回归估计模型中的未知参数估计得到的模型反映公司的财务指标和信用状况之间的相关性，并且可以预测公司未来违约或者破产的概率，进而判断其风险级别第二节第二节 线性概率模型线性概率模型2022/7/2714性概率模型中可以将违约概率看作是一个虚拟变量，即将公司的信用状况分为两类，即违约类和非违约类，因此被解释变量仅取二分类值（0或1），可建立如下线性回归模型：(4-9)式（4-9）中，代表第i个公司的信用品质：为违约，为不违约；随机变量 表示第i个公司的第j项衡量信用品质的解释变量；为各解释变量的系数；为残差序列假设 的概率为 ，则 的概率为 ，因此 服从二项分布，即 对式（4-9）求期望可得：(4-10)由二项分布期望性质可得：(4-11)为公司违约概率将式（4-11）代入式（4-10）则有：(4-12)一、一、模型的基本描述模型的基本描述2022/7/2715假设有一元线性概率模型形式为：(4-13)(4-14)于是有 可以发现，X每变动一个单位总是导致预期违约概率期望值 相应增加一个固定量，此固定概率增量由回归系数 表示性概率模型中，回归系数 的含义可表示为解释变量 每变动一个单位，公司预期违约概率的边际增量。

二、二、变量说明变量说明2022/7/2716在均方误差最小的原则下，则可采用最小二乘法（OLS）估计线性概率模型中的未知参数如果估计得到变量 的 值，则可得到估计模型将待判公司所观测到的 数据代入估计模型，即可求出待判违约概率的预测值假设现有100个企业债券的标准普尔评级结果，从财务报表中甄选出6个与企业信用状况紧密相关的财务指标，包括流动比率、营运资本、现金流动负债比、每股收益、资产负债率、总资产增长率，分别以 表示将各财务指标和债券评级数据输入下式中：(4-15)若估计得到：那么当 变动一单位，公司的违约变动量为 以 为例，在其他条件不变情况下，当 增加一个单位时，公司预期违约概率增加0.025若将某一待判公司数据输入模型，则可得该公司的违约概率值三三、模型估计方法及应用模型估计方法及应用2022/7/2717线性概率模型简单易懂，但也存在不足之处：（一）残差的异方差性（一）残差的异方差性（二）违约概率不符合理论值（二）违约概率不符合理论值（三）线性假设不合理（三）线性假设不合理五五、小结小结2022/7/2718 第三节第三节 非线性概率模型非线性概率模型线性概率模型预测的违约概率有时会落在区间0,1外不符合常理，财务指标与信用状况或财务状况呈线性关系假设也不符合实际。

因此,需要引入非线性概率模型Logit模型和Probit模型刻画违约概率Logit模型假设事件发生的概率服从Logistic分布，而Probit模型则假设事件发生概率服从累积标准正态分布两个模型均根据待判公司的财务指标预测其违约概率2022/7/2719（一）潜在变量（一）潜在变量在建立回归。