713三角形的稳定性（用）.ppt

那是四边形不稳定性的应用那是四边形不稳定性的应用. 将四边形木架上再钉一根木条将四边形木架上再钉一根木条, ,将它的一将它的一对顶点连接起来对顶点连接起来, ,然后再扭动它然后再扭动它, ,这时木架的形这时木架的形状还会改变吗状还会改变吗? ?思考思考 要使四边形木架不变形要使四边形木架不变形, ,至少要钉上一根木条至少要钉上一根木条, ,把它分成两个三角形使它保持形状把它分成两个三角形使它保持形状, ,那么要使五边形那么要使五边形, ,六边形木架六边形木架, ,七边形木架保持稳定该怎么办呢七边形木架保持稳定该怎么办呢? ?n-3在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利在多边形中，不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线，利用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：用对角线，我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形．请问：（１）从一个顶点出发，四边形可画　　　条对角线，五边形可画　　　（１）从一个顶点出发，四边形可画　　　条对角线，五边形可画　　　 条对角线，ｎ边形可画　　　条对角线．条对角线，ｎ边形可画　　　条对角线．（４）一个十二边形有　　　　条对角线．（４）一个十二边形有　　　　条对角线．（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画　　　　条对角（３）从（２）中可知，一个ｎ边形实际上可画　　　　条对角线．线．（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画（２）因为ｎ边形有ｎ个顶点，所以若可重复计算，总共可画 条对角线．条对角线．12n(n-3)54一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：性好，还是没有稳定性好，且听它们是怎么说的：三角形：三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！”四边形：四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！”三角形：三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！”四边形：四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！人类的生活因为我而丰富多彩！”……假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？。