2024—2025学年福建省建瓯市芝华中学高三上学期第一次月考数学试卷.doc

2024—2025学年福建省建瓯市芝华中学高三上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★★) 1. 已知集合 ，则 （ ） A．B．C．D． (★★) 2. 下列函数中是增函数的为（ ） A．B．C．D． (★★) 3. 函数 在区间 的图象大致为（ ） A．B．C．D． (★★) 4. 已知 ，则 （ ） A．B．C．D． (★★★) 5. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围是（ ） A．B．C．D． (★★) 6. 曲线 在 处的切线与坐标轴围成的面积为（ ） A．B．C．D． (★★) 7. 在 中，内角 所对边分别为 ，若 ， ，则 （ ） A．B．C．D． (★★★) 8. 已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（ ） A．B．C．D． 二、多选题(★★) 9. 已知函数 ，则（　　） A．函数是偶函数B．是函数的一个零点C．函数在区间上单调递增D．函数的图象关于直线对称 (★★★) 10. 设函数 ，则（ ） A．是的极小值点B．当时，C．当时，D．当时， (★★★★) 11. 设函数 ，则（ ） A．当时，有三个零点B．当时，是的极大值点C．存在a，b，使得为曲线的对称轴D．存在a，使得点为曲线的对称中心 三、填空题(★★) 12. 函数 在 上的最大值是 ______ ． (★★) 13. 在 中，角 所对的边分别为 ，若 ， ， ，则 的面积为 ___________ . (★★★) 14. 设 是定义在 R上的偶函数，对任意的 ，都有 ，且当 时， .若关于 x的方程 在区间 内恰有三个不同实根，则实数 a的取值范围是 ______ 四、解答题(★★★) 15. 已知 ． （1）求 的值； （2）求 的值． (★★★) 16. 记 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知 ． (1)求 A． (2)若 ， ，求 的周长． (★★★) 17. 如图，在平面四边形 中， . (1)若 ,求 ； (2)若 ,求 . (★★★) 18. 已知函数 ． (1)当 时，求曲线 在点 处的切线方程； (2)若 有极小值，且极小值小于0，求 a的取值范围． (★★★) 19. 已知函数 ． (1)求 的单调区间； (2)若 时，证明：当 时， 恒成立． 。