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自私的儿子们_趣味数学 -.doc

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自私的儿子们_趣味数学 - 查字典数学网有个农夫，他的五个儿子都已成家立业一个灾荒之年，农夫面临断顿，不得不求助于他的儿子们他不知道哪个儿子有钱，但是他知道，兄弟之间彼此知道底细且有钱的说的都是假话，没钱的才都说真话老大说:"老三说过:我的四个兄弟中，恰有一个有钱"老二说:"老五说过:我的四个兄弟中，恰有两个有钱"老三说:"老四说过:'我们兄弟五个都没钱'"老四说:"老大和老二都有钱"老五说:"老三有钱，另外老大承认过他有钱"你能否帮助农夫分析一下，他的儿子中哪个有钱?选中以下空白地方查看答案：没有人会承认自己有钱，因为有钱的人说假话，不会承认有钱，无钱的人说真话，也不会承认有钱因此，老五说的是假话，有钱，由此可知，老三没钱，说真话老三所说的"老四说过:我们兄弟五个都没钱"因而是句真话，即事实上老四说过此话，但"我们兄弟五个都没钱"是句假话，因而老四有钱，可进而推知，他所说的"老大和老二都有钱"是句假话，即事实上老大老二两人中至少一人没钱老大说的不可能是真话，否则老三说的是假话，这和已得到的结论矛盾因此，老大有钱又因为老大老二两人中至少一人没钱，所以老二没钱，说真话概括起来，老大、老四和老五有钱，说假话;老二和老三没钱，说真话。

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