国际视野下初中数学教学的实践特征和启示.docx

    国际视野下初中数学教学的实践特征和启示    陈伦菊 盛群力摘 要：基于TALIS录像研究的数据，以教学维度为切入点分析表明，国际视野下中国（上海）初中数学的教学实践特征是：总体教学质量良好，但内容学习深度和认知投入不高;教师比较善于提问和阐释，提问基本以教师为中心;在内容学习过程中，教师讲课清晰，师生力图找规律，但很少在概念间建立联系，表征形式相对单一;学生理解程序性知识原理的机会不多，认知挑战度比较低;教师反馈比较频繁，信息比较简洁基于上述的研究发现表明，初中数学课堂教学在核心素养落地，致力于理解概念、应用规则、掌握原理与选择策略等方面还大有改进空间，可以从提问、反馈、表征方式和深层学习的角度为提高教学质量提出相应的对策建议关键词：TALIS;数学教学;教学维度;认知投入;提问;反馈：G434 文献标志码：A ：2096-0069（2022）01-0085-082020年11月，经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development，以下简称OECD）发布了全球教学视野（Global Teaching Insights，以下简称GTI）报告，它源自国际教师教学调查（Teaching and Learning International Survey ，以下简称TALIS）录像研究，是由OECD教育政策委员会和TALIS理事会承办的研究项目，后在发布报告时统称为GTI。

TALIS是OECD开展的国际间大规模教师工作环境、教学质量和学习环境的调查项目，采用问卷形式，5年1轮，自2003年以来已开展过3轮，向政策制定者和研究者比较客观地展现不同课堂中的教学实践虽然问卷在实施范围和节省开支上有很大优势，但在捕捉教学动态性上存在较大局限性，因此OECD在2018年新增了TALIS录像研究，更真实、更立体地展现国际视野下的教学现状基于共同课程主题的考量，该研究共采集了中国（上海）①、智利（比奥比奥、圣地亚哥和瓦尔帕莱索）、哥伦比亚、英国（英格兰）、德国、日本（熊谷、静冈和户田）、西班牙（马德里）和墨西哥等8个国家中大约700个教师和17500名学生的课堂录像②，每一个国家数据包括师生问卷的前后测、学生的前后测试、教学日志、课堂观察编码和教学材料录像内容为初中数学中的“二次方程式”③，同课异构的方式更利于研究者比较和分析教师教学与学生学习结果之间的联系总的来说，TALIS录像研究具有以下4个特征：多重测量方法、同课异构、历时设计和标准程序它的研究设计、参与国家及地区数量和资料收集方面在同类录像研究中具有明显优势，能更深入地描绘全球数学教学质量的图景，对于教师教学方法和学生认知投入的提高具有重要的参考意义。

中国学生在PISA 2009和PISA 2012中的优异成绩跟上海数学教学密不可分[1]在优质教学的国际视域中，中国初中数学教育是怎样的一种呈现呢？本文将根据GTI报告和TALIS课堂观察数据，以教学维度为切入点分析和探索国际比较下的中国初中数学教学实践的特征，并由此反思如何提高教学质量一、GTI对优质教学维度的分析如何提高教学质量和学生学业成就一直以来是教育者的主要研究方向影响学业成就的因素大致有学生个体、家庭、学校、教师和课程等哈蒂对关于2.5亿学生的800多项元分析进行元综述后发现，教师是对学生学业成就影响最大的因素TALIS聚焦于同一个教学内容，研究各国教师如何教的问题经过大量系统性的、层层递进的文献筛选和梳理，在各国教育专家的指导下，OECD认为优质教学的课堂观察框架分为6个维度：课堂管理、社会情绪支持、课堂话语、内容质量、学生认知投入、对理解程度做出评估和回应（以下简称评估和回应）其中后4个维度又合并为课堂教学维度，亦是本文分析的侧重点一）课堂话语课堂话语是教学的主要媒介，它主要通过课堂互动和话语影响学习[2]目前的课堂话语研究主要从话语形式、话语功能、课堂规范和身份认同4个方面探索话语对学习的影响[3]。

GTI的教学维度则主要聚焦课堂内部的师生话语形式和功能予以实证性考察，主要细分为话语的形式特征、提问和解释不同的话语形式能够在很大程度上决定学生学习过程中意义建构的方式和结果[4]教师在引导课堂话语中具有重要作用教师的提问可以促进学生思考，不同的提问形式可以导致不同认知水平的学习也就是说，要培养学生高阶思维和推理能力，教师的提问应促使学生运用分析、综合和自我辩护等能力有研究表明，教师的提问和解释能够影响学生的概念性思维[5]二）内容质量优质教学不仅要帮助学生在头脑中对课堂所学内容建立联系，还要引导学生从中理解和掌握数学解题步骤和方法OECD认为，高质量课堂的重要特征是清晰性和准确性，即教师是否向学生清晰呈现了所学内容，以及呈现内容是否准确，这是学生理解和建构意义的基础[6]学生如果能在多个概念之间建立联系，并有机会从中找规律和做總结，抽象化知识更有可能得到理解，并储存于长时记忆中，在今后的学习中也更有可能实现迁移[7]三）学生认知投入认知上的投入有助于提高学生的学习兴趣[8]要通过课堂学习培养学生的问题解决能力和应用能力，首先要确保学生被课堂内容吸引，既使课堂内容具备一定的认知难度一方面，高质量的内容学习能够增加学生的学习机会，但学习机会却无法保证学生认知上投入程度的高低;另一方面，学生的认知投入无法简单地从学生行为上进行判断，行为上的投入（如抬头听讲、记笔记等）并不等同于认知上的投入。

因而GTI主要从学习内容的认知挑战度、采用多种视角或方式进行推理、过程与程序性知识的理解等三个方面出发进行观测他们的总体假设是，如果课堂上分析、创造和评价等认知活动越丰富，那么学生的认知投入也会相应增加四）评估和回应教学的最终目的是促进学习，形成性评价是实现这一目的的重要途径评估的首要前提是了解学生，这也意味着教师要收集相关证据，并在此基础上做出相应的教学决策[9]在此理念下，GTI把评估和回应分为3个方面，即学生思维的引导、教师反馈以及教学调整，以匹配学生现有的理解水平教师可以通过多种形式引发学生的思考，如提问、追问和任务等在课堂话语、内容质量、学生认知投入、评估和回应这4个课堂教学维度下，GTI还进一步区分了每个维度的组成部分和指标（评估和回应除外），如下页表1所示组成部分评分和指标评分有所区别：评分者每16分钟对各组成部分按符合程度或频率进行评分，指标评分间隔为8分钟无论是组成部分还是指标，它们都有详尽的描述性评估细分，通过符合程度或者行为出现频率进行评分组成部分的评估细分为1～4级（1级是完全没有，4级是非常多），而指标评估细分参考范围为1～3级（1级是完全没有，3级是非常多）。

每个视频均由两位独立编码者进行评分，最后取其平均分进行统计二、教学特征及教学行为之间的相关关系（一）中国总体教学质量良好，但内容质量和学生认知投入不高从总体教学质量来说，见图1，8个国家的均值都处于2.5分以下（满分为4分），这说明每个国家无论是在学生参与课堂话语、内容学习深度还是理解方面都具有较大的提升空间比起课堂管理和社会情绪支持，教学质量是均值最低的维度[10]在课堂教学维度的4个组成部分中，学生认知投入和内容质量的均值最不乐观，几乎都在2.0分以下其中中国的总体教学质量为2.1分，课堂话语得分与西班牙一致，都为2.27分（最高得分者为德国2.54分，日本次之，为2.52分，接着是英国2.44分，中国第四）;内容质量为1.97分（在八国中得分最高，英国次之，为1.76分，接着是日本1.7分）;学生认知投入为1.71分，位居第四（日本2.07分，英国1.86分），评估和回应为2.62分，稍低于德国和英国（这两国得分都为2.7分）以上数据表明中国的总体教学质量良好，内容质量和学生认知投入有待提高（内容质量得分虽然排名最高，但是总体水平还有提高余地），这在某种程度上说明课堂中认知挑战任务比较少，学习内容之间及其与真实世界的联系在课堂中较少涉及。

通过8国比较发现，课堂话语、学生认知投入及评估和回应等方面可以成为中国数学教育未来努力的方向二）中国教师比较善于提问和阐释，课堂话语基本以教师为中心课堂中的任何沟通，无论说话者是教师还是学生都作为课堂话语[11]话语形式旨在判明课堂中的话语由谁主导提问主要考察教师的问题能在多大程度上激发学生的认知，是简短的问答题、判断题还是需要学生阐释或者运用规则等阐释则主要说明教师或学生的解释是否涉及决策背后的理由，是围绕浅层次还是聚焦深层次的特征三者的得分越低，教师的话语权越高;问题的认知要求越低，阐释也越浅层从图2可以看出，这三者均值都在2分以上：话语形式2.06分（德国2.82分，英国2.54分，中国第五）、提问2.24分（德国2.64分，日本2.62分，中国第四）和阐释2.49分（中国最高，日本次之，为2.47分）这说明课堂中教师话语大部分处于主导地位，大部分教师的提问只需要学生做出简单的判断或简短的回答（处于1.5～2.5分区间的教师占81.2%）在需要做出解释时，师生有时候浮于表面，但同时很多教师已经开始注重学生挖掘深层结构（56.5%）这与李欣莲等人的研究结果类似：他们发現大多数数学教师会提出很多问题，但问题的质量仍有待提高[12]。

总体来说，课堂呈现的是一种传统的课堂话语结构“I-R-E”，即教师提出问题，学生回答，教师再对此做出简短的评价这与曹一鸣的研究结果基本一致：教师的话语平均量是学生的6.6倍，学生话语在25字以上者所占比例在三分之一以下这说明教师说得多，学生较少有详细解释的机会，师生互动的深入程度有限[13]这点在讨论机会中也可以得到验证（均值为1.03分），中国教师几乎没有针对学生的回答进行拓展性讨论，其他7个国家也基本大同小异（1.00～1.09分）三）在内容学习过程中，教师讲课清晰，师生会努力找规律，但很少在概念间建立联系，表征形式相对单一从图2可以看出，中国教师讲课清晰度3.25分（西班牙最高3.63分，哥伦比亚3.56分，中国第七），明确的规律和总结的均值较高（中国2.41分，最高，英国次之，为1.59分），这说明教师或者学生会有意识地基于表层的数学特征寻找规律并进行总结这个特点也在内容学习的指标——程序性知识教学的组织中得到了体现（2.27分）也就是说，教师能清晰讲解数学概念和分析解题步骤，而且在学生练习时能比较具体地引导学生注意到解题步骤中的相关特征，如通过多个由简入难的二项方程式，引导学生比较和对比分析平方根和因式分解的步骤和重要特征，或者教师边解题边运用有声思考法，向学生示范教师是如何思考的，不仅可以加深学生对概念的理解，而且也能帮助学生熟练掌握解题方法和技巧。

然而比较遗憾的是，很多内容之间的教学联系不太明显（中国1.52分，排在第八，英国最高1.93分，日本1.91分），具体来说，几乎有一半的教师很少在数学概念、表征方式和方程式等之间建立联系，或者这种关联比较隐晦含糊、不太明显（48.2%的教师处于1～1.5分）例如，当教师要求学生画出二次方程的图形，如果教师没有明确指出并让学生注意到图形和方程之间的具体联系，那么OECD就认为教师没有在图形和方程之间进行关联[14]当然，这里的教学关联既有可能是浅层次的，也有可能是深层次的教学联系缺乏明显联系这一点，在具体指标的数据中也得到了验证：课堂中概念之间的联系均值为1.16分（排在第二，得分最高为西班牙1.18分），数学概念与现实生活的联系为1.09分（中国第五，德国第一，为1.27分，墨西哥次之，为1.25分），这意味着很多教师（92.9%）在讲解二次方程时几乎没有或者很少提及二次方程之外相关的数学概念，如线性方程等除此之外，绝大多数教师（95.3%）在讲解中不怎么涉及数学概念跟学。