湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程2课件2新版新人教版.ppt

21.3 实际问题与一元二次方程,1.某种玉米去年的亩产量是600千克，今年的亩产量增长了20％，今年的玉米的亩产量是多少?,2.去年光明小学的学生人数是3000人，今年的人数下降了15％，今年光明小学的学生人数是多少？,3.石泉县2013年的房价每平方米是2500元，2014年比2013年增长了10％,2015年比2014年增长了10％,2015年的房价每平方米是多少元？,4.某品牌液晶电视2013年是每台6000元，2014年比2013年降低了5％2015年比2014年降低了5％,2015年该品牌液晶电视每台多少元？,探究2 两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,下降率是什么意思？它与原成本、终成本之间有何数量关系？,下降率是下降额与原成本的比值；,①如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为 ，再次下降后的成本变为 .（用代数式表示）,②设甲种药品成本平均每年的下降率为x，由等量关系 可得方程 ，解这个方程，得到方程的两根，根据问题的实际意义，应选择哪个根呢？为什么？,5000(1-x),5000(1-x) 2,终成本=原成本×(1－下降率)2,5000(1-x)2=3000,应选择x1=0.225.因为根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数.,成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定大.,③ 设乙种药品成本平均每年的下降率为 y ， 则由等量关系 可得方程 .④成本下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？,终成本=原成本×(1－下降率)2,6000(1-y)2=3600,⑤解决下面的问题，它与探究2有什么不同？某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到121亿元，求平均年增长率.,解：设总产值的年平均增长率为x.依题意100(1+x)2=121，解得:x1=0.1，x2=-2.1(舍去)，∴年平均增长率为10%. 与探究2相比，一个是计算增长率，一个是计算下降率.,基础巩固,1. 某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨, 平均每月增长率是x,列方程为( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2. 受全球金融危机的影响，2015年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元，则该商城第三、四季度的销售额平均下降的百分率为( )A.10% B.20% C.19% D.25%,B,A,3. 某种药品原售价为125元/盒，连续两次降价后售价为80元/盒.假设每次降价的百分率相同，求这种药品每次降价的百分率.,解：设这种药品每次降价的百分率为x.由题意125(1-x)2=80.解得：x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：这种药品每次降价的百分率为20%.,4. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？,解：设平均每月降价的百分率为x.依题意，(1-x)2=1-36%解得x1=0.2，x2=1.8(舍去) 答：平均每月降价20%.,5. 某新华书店计划第一季度共发行图书122万册，其 中一月份发行图书32万册，二、三月份平均每月的增长率相同.求二、三月份各应发行图书多少万册？,解：设平均每月的增长率为x.依题意，32+32(1+x)+32(1+x)2=122.解得x1=0.25，x2=-3.25(舍去).二月份发行图书32×(1+0.25)=40(万册)三月份发行图书32×(1+0.25)2=50(万册) 答：二月份发行图书40万册，三月份发行图书50万册.,课堂小结,增长(下降)率问题,,增长率问题,下降率问题,,,基数为a,平均增长/下降率为x,第一次增长,第二次增长,第n次增长,第一次下降,第二次下降,第n次下降,a(1+x),a(1+x)2,a(1+x)n,a(1－x),a(1－x)2,a(1－x)n,,a(1±x)n,。