高中数学第三章：不等式复习课件苏教版必修五.ppt

第三章：不等式期末复习：重点重点:1.熟练掌握一元二次不等式的解法和应用熟练掌握一元二次不等式的解法和应用. 2.会表示不等式会表示不等式(组组)所表达的平面区域所表达的平面区域,会解决一些简单线性规划问题会解决一些简单线性规划问题. 3.掌握基本不等式及应用求一些函数的掌握基本不等式及应用求一些函数的最大值与最小值最大值与最小值.1.知识点与方法知识点与方法:(1)解一元二次不等式方法步骤解一元二次不等式方法步骤:(a>0)解方程解方程,画图像画图像,写解集写解集.-----------数形结合数形结合 (2)解简单的含参数不等式解简单的含参数不等式-------------分类讨论分类讨论第一讲第一讲:一元二次不等式一元二次不等式2.典型例题典型例题: 例题例题1.求解下列不等式求解下列不等式:(1)3x2-7x+2>0 (2)-2x2-x+6>0(3)x2+x+1>0 (4)2x2+x+2<0(5)(3x-1)(x+1)>4 (6)x2-(2a+1)+a2+a>0(7)已知已知ax2+bx+1>0的解集是的解集是( )求求:a, b第二讲第二讲:简单线性规划问题简单线性规划问题1.知识点与方法知识点与方法:(1)不等式不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域方法方法:先画相应的直线先画相应的直线,然后取特殊点确定区域然后取特殊点确定区域.若是不等式若是不等式组则取其交区域组则取其交区域.(2)简单线性规划问题简单线性规划问题方法步骤方法步骤:1)由题意得出约束条件和目标函数由题意得出约束条件和目标函数 2)准确地画出可行域准确地画出可行域. 3)考察目标函数在可行域内平移对应的最大值考察目标函数在可行域内平移对应的最大值 或最小值位置或最小值位置. 4)求到最优解与最值求到最优解与最值. 2.典型例题典型例题: 例题例题2 画出下列不等式画出下列不等式(组组)表示的平面区域表示的平面区域.(1)x>2 (2)y<2 (3)y≥x (4)3x-2y+6<0(5) (6)例题例题3.用不等式用不等式(组组)表示下列各图中的阴影区域表示下列各图中的阴影区域 (其中其中(4)(5)包括边界包括边界)xyOxyOxyOxyO32x+y=02-2x+2y=5xyOy=22x+y=624-2(1)(2)(3)(4)(5)线性规划的实际应用煤矿 车站甲煤矿（元/吨）乙煤矿（元/吨）运量（万吨）东车站10.8280西车站1.51.6360产量（万吨）200300 例例4 已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为已知甲、乙两煤矿每年的产量分别为200万吨万吨和和300万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外万吨，需经过东车站和西车站两个车站运往外地地.东车站每年最多能运东车站每年最多能运280万吨煤，西车站每年最多万吨煤，西车站每年最多能运能运360万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费万吨煤，甲煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为价格分别为1元元/吨和吨和1.5元元/吨，乙煤矿运往东车站和吨，乙煤矿运往东车站和西车站的运费价格分别为西车站的运费价格分别为0.8元元/吨和吨和1.6元元/吨吨.煤矿应煤矿应怎样编制调运方案，能使总运费最少怎样编制调运方案，能使总运费最少?线性规划的实际应用 解：设甲煤矿运往东车站解：设甲煤矿运往东车站x万吨，乙煤矿运往东车站万吨，乙煤矿运往东车站y万吨，则约束条件为：万吨，则约束条件为：目标函数为目标函数为:z=[x+1.5(200-x)]+[0.8y+1.6(300-y)] =780-0.5x-0.8y (万元万元)答案：当 x=0,y=280时，即甲煤矿运往东车站甲煤矿运往东车站0吨，西车站吨，西车站200吨；乙煤矿运往东车站吨；乙煤矿运往东车站280吨，西车站吨，西车站20吨吨.总运费最少 556万元。

第三讲第三讲:基本不等式基本不等式1.知识点与方法知识点与方法:(1)证明一些简单不等式证明一些简单不等式(比较法比较法)(2)应用基本不等式求一些函数的最值应用基本不等式求一些函数的最值. 注注: ”正正” ”定定” ”等等”2.典型例题典型例题: 例题例题5:证明下列不等式证明下列不等式:(1)已知已知x>0,y>0,且且x≠y,求证求证x3+y3>x2y+xy2(2)已知已知都是正数，并且都是正数，并且求证求证例题例题8.已知已知x,y∈ ∈R,且且x+y=4,求求3x+3y的最小的最小值及相应的值及相应的x值值例题例题9.已知已知x>0,y>0,且且3x+4y=12,求求lgx+lgy的最大值及相应的的最大值及相应的x值值.例题例题6.求函数求函数y=2-3x- (x<0)的最小值的最小值及相应的及相应的x值值例题例题7.求函数求函数 的最大值的最大值及相应的及相应的x值值。