中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）A卷.doc

中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）A卷一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分）如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，则折痕AE的长为（ ） A . cm    B . cm    C . 12cm    D . 13 cm    二、 填空题 (共3题；共3分)2. （1分）两个全等的三角尺重叠放在△ACB的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至△DCE的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，则CF=________cm. 3. （1分）半径为2的圆内接正三角形，正四边形，正六边形的边心距之比为________．4. （1分）如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底BC的12米处，则大树断裂之前的高度为________米． 三、 作图题 (共1题；共10分)5. （10分）作图题（不写作法，保留作图痕迹）： （1）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（如图1）．（不写画图过程，保留作图痕迹） （2）用直尺和圆规在如图2所示的数轴上作出表示 的点． 四、 解答题 (共6题；共55分)6. （5分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积. 7. （5分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，若四边形DEFB为菱形，且AB=8，BC=12，求菱形DEFB的边长． 8. （10分）在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，EF经过点O分别交AD、BC于E、F两点， （1）如图1，求证：AE=CF;（2）如图2，若EF⊥BD，∠AEB=60°，请你直接写出与DE（DE除外）相等的所有线段。

9. （10分）如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接DF，交BE的延长线于点G. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求CF的长 10. （10分）如图,∠BCA=90°,AC=BC,BE⊥CF于点E,AF⊥CF于点F,其中0＜∠ACF＜45°. （1）求证:△BEC≌△CFA； （2）若AF=5,EF=8,求BE的长. 11. （15分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：________．第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共3题；共3分)2-1、3-1、4-1、三、 作图题 (共1题；共10分)5-1、5-2、四、 解答题 (共6题；共55分)6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、。