倍速课时学练2014秋九年级数学下册12锐角三角函数的计算课件（新版）浙教版.ppt

1.2 锐角三角函数的计算,互余两角之间的三角函数关系: sinA=cosB,tanA.tanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,锐角三角函数,同角之间的三角函数关系: sin2A+cos2A=1.,tanA=,cosB=,sinB=,知识回顾,如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?,解 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ．,tan100=?,,在Rt△PBN中，∵tan100=∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm),新课学习,像这些不是３００，４５０，６００特殊 角的三角函数值，可以利用科学计算器 来求．,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如:,sin300,sin,3,0,=,0.5,cos550,0.573 576 436,5,5,cos,=,,cos21.50,sin,tan,1,6,8,,,15.394 276 04,7,,=,,2,3,8,2,8,6,,,,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）,,,解 在Ｒt△ＡＢＣ中，∵∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA＝ＡＢ（１＋sinA+cosA)＝１２（１＋sin350+cos350)≈２８．７（cm）.,∴,例1 如图,在Rt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９００，已知ＡＢ＝１２cm，∠Ａ＝３５０，求△ＡＢＣ的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字）,,,,,解： △ＡＢＣ的面积,,练习,问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化?,Sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； Cosα随着锐角α的增大而减小．,回味无穷,直角三角形中的边角关系,1填表(一式多变,适当选用):,1. 一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,2.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,,随堂练习,随堂练习,3 如图,根据图中已知数据,求AD. (结果精确到0.01).,4 如图,根据图中已知数据,求AD.,5. 如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.,随堂练习,数据变化了可以计算吗?,下列关系是否成立？如果错误，请举例说明．,探究活动:,（１）sin2x=2sinx;,（２）sinx+cosx<1;,（３）当00