八年级数学下册 第六章《特殊平行四边形与梯形》同步练习 浙教版.doc

特殊平行四边形与梯形 同步练习一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．已知正方形的边长为4cm，则其对角线长是……………………………………………（ ） A．8cm B．16cm C．32cm D．4cm2．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形，其中一定能拼成的图形是…………………………………（ ）A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②⑤⑥3．下列命题中，错误的是……………………………………………………………………（ ） A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．三个角相等的四边形是矩形C．矩形的对角线互相平分且相等 D．菱形的对角线互相垂直平分4．对角线互相垂直且相等的四边形一定是………………………………………（ ） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．以上均不对5．在等腰梯形中，下列说法：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④同一底上的两底角相等，其中正确的有……………………………………………………（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．连接等腰梯形各边中点所得四边形是……………………………………………… （ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是……………………………………………（ ） A．梯形 B．等腰梯形C．平行四边形 D．等腰梯形或平行四边形8．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是…（ ）A．B．C．D．9．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别落在AB上的点、，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则+为…………………………………………………（ ） A．2m B．3m C．4m D．5mNMFEDCBA10．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是…（ ）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二、专心填一填（每小题3分，共30分）11．正方形有　　　　　　　条对称轴．12．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，那么该正方ABCDDCBAO（第13题图）O形中共有 个等腰直角三角形．13．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件： ，使得该菱形为正方形．14．如图所示：在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC为 度．15．等腰梯形两底之差为12cm，高为6cm，则其锐角底角为 度．16．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则梯形ABCD的周长为 cm．17．梯形的中位线长为10cm被一条对角线分成两条线段的差为3cm，则梯形的两底长分别为 ．18．如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是 ．（第14题图） （第16题图） （第18题图）19．如图，边长为1的正方形ABCD，CE=CD，EF⊥AC，则DF= ．20．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2010时，点P所在位置为___________；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为___________（用含正整数n的式子表示）．（第19题图） （第20题图）三、耐心做一做（本题有5小题，共40分）21．（本题6分）图中10个点相邻两个点的距离都等于1，则图中的任意4个点为顶点的所有四边形中有多少个矩形？有多少个相邻的边长分别为1和2的平行四边形？有多少个腰长为1的等腰梯形．22．（本题6分）今有正方形蛋糕，切两刀把蛋糕分成形状相同的4块，请设计三种不同的方法．23．（本题8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm． 求：（1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积．24．（本题10分）已知：ABCD是正方形，△DCE是等边三角形，求∠AEB的度数．（提示：分两种情况考虑．）25．（本题10分）如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点. （1）求图①中，∠APD的度数为 ；（2）图②中，∠APD的度数为 ，图③中，∠APD的度数为 ．（3）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题题序12345678910答案DBBDDCDDAA二、填空题11、412、813、AB⊥BC或AC=BD或AO=BO等。

14、112.515、4516、2017、13cm和7cm18、（6，0）19、20、C点，4n+3三、解答题21、3个矩形6个边长为1和2的平行四边形；12个腰长为1的等腰梯形22┐ 23、（1）4 （2）(24+28)cm224. 当点E在正方形外部时，∠AEB=30度当点E在正方形内部时，∠AEB=150度25、（1）易证△ABE≌△BCD（SAS） 所以∠BAE=∠CBD 所以∠AD=∠ABP+∠ABAE=∠ABP+∠ACBD=∠ABC=60度（2）90度，108度（3）解：∠APD=∠ABC=- 6 -用心 爱心 专心。